Intersectia paralelelor.

[styhl]

Cum are loc intersectia paralelelor in geometria lui Lobacevski, sau cum apare trecerea de la geom. Euclidiana la cea a lui Lobacevski, apoi la Reimman

[zec]

 Se pare ca nu cunosti foarte bine despre aceste domenii.Geometriile neuclidiene au mai multe modele.In genul de geomtriie neecludiana una din consideratii este ca are loc intrun spatiu diferit de cel euclidian.Definitia paralelismului nu se schimba,admitem in continuare ca 2 drepte care nu se intersecteaza le numim paralele din cauza aceasta in aceste modele ,postulatul al 5 lea sa modificat in 2 moduri.Astfel au si aparut 2 modele de geomtriii non-euclidiene una hiperbolica si una eliptica in care dreptele numai sunt chiar drepte si pot fi si curbe.In modelul hiperbolic putem avea mai multe drepte paralele duse printrun punct la o dreapta pe cand in cel eliptic nu exista posibilitatea de a duce o dreapta paralela.In geomtria riemanniana se schimba metrica ,adica distanta dintre puncte nu se mai calculeaza asa simplu si el a si exemplificat cu un model la o conferinta.El a zis sa admitem ca pe o planeta in care nu exista de un singur fel de metal si o sursa de caldura situatii la unul din poli.Acele personaje daca ar alege o unitate de masura o lungime de accea bara si ar masura precum pasi punand aceea bucata de metal ca lungime atunci in timp ce s-ar departa fata de sursa caldurii metalul se contracta dar pentru el e aceeasi masura pentru ca daca da inapoi spre sursa de caldura remarca ca e aceeasi distanta intrucat apropiinduse metalul se va dilata.Geometria in care modifici anumite norme de metrica numai este una simpla de vizualizat precum nu e nici asa simplu de vazut o geometrie a unui spatiu de dimensiune n.Aspectul principal in studiul geometriilor de dimensiuni mai mari era si prin caracteristici ale curburilor sau mai exact aspectul studiat in geometria diferentiala.Pe acest aspect si a dezvoltat Riemann teoria in care a definit mai concret ce inseamna un spatiu curbat,etc