Welcome, Guest. Please login or register.

Sondaj

Cum sa privesc contractarea relativista a spatiului ?

ceva fizic se contracta pe directia miscarii si deci ceva devine fizic mai comprimat pe directia miscarii.
3 (21.4%)
Nimic nu se contracta, efectul e doar o distorsiune a ceea ce vad
4 (28.6%)
spatiul e o iluzie, asadar poate fi si relativ
2 (14.3%)
spatiul este relativ, dar nu e o iluzie.
5 (35.7%)

Numărul total de membrii care au votat: 9

Autor Subiect: Cum sa privesc contractarea relativista a spatiului ?  (Citit de 51343 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1079
  • Popularitate: +13/-57
Răspuns: Cum sa privesc contractarea relativista a spatiului ?
« Răspuns #45 : Aprilie 03, 2011, 09:08:05 a.m. »
Cubul se misca in SR S si observatorul este in SR S' cu o anumita viteza.......atunci cubul este vazut de observator ca avand dimensiunile unui paralelipiped L,L,l
De remarcat ca grupul de fotoni se misca in toate sistemele de referinta (cu aceeasi viteza), doar ca are forma de cub in S (pentru ca asa l-ai propus) si alta forma in S' (dat fiind ca S' are o viteza nenula fata de S). N-ar fi rau daca ai incerca sa fii mai riguros in exprimari pentru ca se ajunge repede la aberatii in caz contrar.

Citat
ceea ce inseamna ca volumul s-a micsorat si daca volumul s-a micsorat atunci cat este masa acelui corp?
Despre ce corp vorbesti? Grupul de fotoni (care are viteza c) nu este un corp.

Citat
Ar rezulta ca observatorul masoara o masa mai mica
De ce rezulta o masa mai mica?

Citat
dar noi stim ca masa corpului creste conform TR cu cat viteza corpului e mai mare.......
Da, iar asta e confirmat in continuu in acceleratoarele de particule.


e-
Eu vorbesc despre cubul meu de otel.....Daca pentru observator volumul cubului scade atunci pentru acelasi observator ce se intampla cu masa?Creste cumva pentru observator densitatea cubului.....si cu cat anume creste densitatea cubului? ??? Eu stiu ca densitatea este masa unitatii de volum.......
« Ultima Modificare: Aprilie 03, 2011, 09:11:22 a.m. de A.Mot »
Adevărul Absolut Este Etern!

florin_try

  • Vizitator
Răspuns: Cum sa privesc contractarea relativista a spatiului ?
« Răspuns #46 : Aprilie 03, 2011, 09:23:37 a.m. »
Eu vorbesc despre cubul meu de otel.....Daca pentru observator volumul cubului scade atunci pentru acelasi observator ce se intampla cu masa?Creste cumva pentru observator densitatea cubului.....si cu cat anume creste densitatea cubului? ??? Eu stiu ca densitatea este masa unitatii de volum.......

Pai definita densitatii este:
\rho=\frac{m}{V}

Folosesti masa relativista, si volumul relativist (mai exact contractia Lorentz pe directia miscarii), si obtii pentru conversia densitatii dintr-un frame in altul:

\rho=\rho_0\gamma^2,

(verifica si tu algebra)

EDIT:
 Si totusi formula aia a densitatii e bizara.
 Sa inteleg ca la un moment dat pot vedea cubul colapsind in gaura neagra, doar prin cresterea vitezei?
« Ultima Modificare: Aprilie 03, 2011, 09:36:41 a.m. de florin_ »

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1079
  • Popularitate: +13/-57
Răspuns: Cum sa privesc contractarea relativista a spatiului ?
« Răspuns #47 : Aprilie 03, 2011, 10:17:21 a.m. »
Eu vorbesc despre cubul meu de otel.....Daca pentru observator volumul cubului scade atunci pentru acelasi observator ce se intampla cu masa?Creste cumva pentru observator densitatea cubului.....si cu cat anume creste densitatea cubului? ??? Eu stiu ca densitatea este masa unitatii de volum.......

Pai definita densitatii este:
\rho=\frac{m}{V}

Folosesti masa relativista, si volumul relativist (mai exact contractia Lorentz pe directia miscarii), si obtii pentru conversia densitatii dintr-un frame in altul:

\rho=\rho_0\gamma^2,

(verifica si tu algebra)

EDIT:
 Si totusi formula aia a densitatii e bizara.
 Sa inteleg ca la un moment dat pot vedea cubul colapsind in gaura neagra, doar prin cresterea vitezei?

Eu am ajuns la formula:
\rho=\frac{rho_0}{gamma^2}...........si daca este asa tot este bizar caci se stie ca densitatea este masa unitatii de volum si deci putem vorbi de o masa pentru un volum V=1 si atunci ar rezulta ca ar trebui ca \rho=\frac{rho_0}{gamma} conform TRR si TRG....... ??? :o
P.S.
ro=(ro)0/[(gama^2)] respectiv ro=(ro)0/gama
« Ultima Modificare: Aprilie 03, 2011, 10:30:27 a.m. de A.Mot »
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: Cum sa privesc contractarea relativista a spatiului ?
« Răspuns #48 : Aprilie 03, 2011, 01:30:27 p.m. »
Eu vorbesc despre cubul meu de otel.....
In problema propusa de tine, cubul avea viteza luminii. Ca atare nu poate fi din otel.
Daca intre timp te-ai razgandit si ai schimbat datele problemei, atunci incearca sa fii mai riguros ca sa ne putem intelege.

Citat
Daca pentru observator volumul cubului scade atunci pentru acelasi observator ce se intampla cu masa?Creste cumva pentru observator densitatea cubului.....si cu cat anume creste densitatea cubului? ???
Conform TR, volumul scade si masa creste, deci si densitatea creste. De retinut insa ca masa si densitatea (si chiar volumul) sunt concepte definite pentru a modela realitatea cu care suntem obisnuiti, adica la viteze nerelativiste. Pentru situatiile relativiste, cum intuitia noastra nu e prea "la ea acasa", orice incercare fortata de a aplica toate conceptele nerelativiste poate duce la rezultate greu de ... formulat in limbajul intuitiv.

Citat
Eu stiu ca densitatea este masa unitatii de volum.......
Densitatea nu este o masa, cele doua proprietati nu au aceeasi unitate de masura (adica au dimensiuni fizice diferite).


e-
Don't believe everything you think.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: Cum sa privesc contractarea relativista a spatiului ?
« Răspuns #49 : Aprilie 03, 2011, 01:49:07 p.m. »
Citeste si articolul: http://prola.aps.org/abstract/PR/v116/i4/p1041_1
Merci de referinta.

Citat
Citat
Iar asta [relativitatea spatiului] ce inseamna?
Pai inseamna ce am spus deja: ca nu exista dimensiune absoluta in Univers, acelasi obiect, vazut din diverse sisteme de referinta, are dimensiuni diferite.
 

Da, dar ce inseamna asta?
Daca ti se spune ca doua lungimi sunt inegale, pentru ca masurate cu aceeasi unitate de masura, au valori diferite, intelegi ce inseamna asta? Mie mi se pare ca explicatia e cat se poate de clara, se descrie o realitate care nici macar nu e ceva complex. Consecintele ei pot fi complexe, dar realitatea in sine e simpla: acelasi obiect, masurat in sisteme de referinta diferite, are dimensiuni diferite.

Citat
De ce am senzatia ca acest raspuns e incomplet? Ca mai e ceva de adaugat?
Nu stiu, poate ne explici tu de ce.



Citat
Insa un sceptic ca mine nu se poate opri aici, ci se va intreba: "oare chiar intelegem cu adevarat ce e in spatele faptului ca spatiu e relativ?"
Formulata la plural, tot ce se poate ca raspunsul sa fie : Nu. Tu singur declari ca tu nu intelegi, ca atare un grup care te contine, nu poate afirma ca intelege acest lucru.

Citat
Oare afirmatia "spatiul e relativ" nu merita o intrebare aditionala "Dar de ce? si ce-l face sa fie asa?"
Poate sa merite, dar asta nu implica faptul ca fizica are posibilitatea sa raspunda la asa o intrebare aditionala.

Citat
Multi vor spune "spatiul e relativ pentru ca c e constant si invariant fata de SR". Am o mica problema cu asta: cele doua afirmatii sunt in fapt sinonime si reprezinta acelasi lucru.
Pot oare intelege relativitatea spatiului din alt unghi decit argumentul cu "c" constant?
Tot ce se poate. Dar asta depinde in primul rand de tine.

Citat
Prin "metrica diferita" intelegeam ca cele 2 spatii au gradatii diferite (i.e. spatiul unuia e contractat din perspectiva celuilalt).
Restul cred ca e mai mult decit evident, e demonstrat cu formulele relativitatii speciale.
Bun, dar conform definitiei astea, nu rezulta de nicaieri ca ar fi spatii diferite. Conform definitiei tale, pur si simplu, spatiul ale "metrici" diferite din sisteme de referinta diferite.   

Citat
Vezi tu, intrebarea: "De ce e Universul asa cum e, la nivel fundamental?" , poate fi subiect de framintare pentru orice minte curioasa.
Perfect de acord.
 
Citat
Nu ar fi o dezamagire daca fizica nu ar incerca sa abordeze si acest gen de intrebare?
Daca ma intrebi pe mine, raspunsul meu este desigur NU. Cine are pretentii dincolo de posibilitati, e dezamagit destul de usor. Fizica va mai raspunde la multe intrebari interesante, dar la intrebarile care nu fac obiectul fizicii, nici nu astept sa raspunda vreodata.

Citat
Dar oare vom sti vre-odata?
Este oare structurat universul asa incit sa poata fi inteles in totalitate de o inteligenta umana?
Este oare universul structurat asa incit sa aiba un raspuns final (ca sa zic asa) , si poate acea cauza primordiala fi accesibile inteligentei umane?
Insa exista o ultima cauza sau lantul cauzat e infinit?
(n.b. Daca ar exista 'o cea din urma cauza' atunci aceasta ultima fateta nu isi mai are cauza sa proprie,nu? - si atunci nu ajungem la un univers fara cauza?)
Astea sunt intrebari de filozofie, iar eu prefer (aici) sa ma rezum la altfel de intrebari.


e-
Don't believe everything you think.

florin_try

  • Vizitator
Răspuns: Cum sa privesc contractarea relativista a spatiului ?
« Răspuns #50 : Aprilie 03, 2011, 03:41:08 p.m. »
Citat
Oare afirmatia "spatiul e relativ" nu merita o intrebare aditionala "Dar de ce? si ce-l face sa fie asa?"
Poate sa merite, dar asta nu implica faptul ca fizica are posibilitatea sa raspunda la asa o intrebare aditionala.

Nu raspunde acum, dar cine stie la ce intrebari va raspunde fizica in viitor?
Nu putem fi siguri ca stim la ce intrebari poate raspunde fizica in urmatorii 50ani, 100ani, 1000ani, 1 milion ani .

Probabil fizica va avea din belsug fiziceni ce nu vor trindavi intelectual la caldutul confort al binecunoscutelor concepte, ci le vor reanaliza si re-inteaba ''a-new'' pe toate fatetele, asa incit din cind in cind vom avea vre-un fizician ce va zdruncina din temelii chiar si fundamentele. (asa cum a facut-o de exemplu Einstein; fara el, am fi dus-o multa vreme  (decade bune) cu  spatiul absolut a lui Newton).
« Ultima Modificare: Aprilie 03, 2011, 03:44:49 p.m. de florin_ »

florin_try

  • Vizitator
Răspuns: Cum sa privesc contractarea relativista a spatiului ?
« Răspuns #51 : Aprilie 03, 2011, 04:11:27 p.m. »
Eu am ajuns la formula:
\rho=\frac{rho_0}{gamma^2}...........

Deci cu definitia lui gamma:
\gamma=\frac{1}{ \sqrt { ( 1-\frac{v^2}{c^2} ) } }

Contractarea lungimii proprii L0 este:
 L = \frac{L_0}{\gamma}
Ca urmare volumul propriu V0se contracta cu
 V = \frac{V_0}{\gamma}
Si e de fapt dat de contractarea lui L0 pe directia miscarii.

Masa proprie m0 se dilata:
 m = m_0 \gamma

Densitatea va fi:
 \rho = \frac{m}{V}=\frac{m_0 \gamma}{\frac{V_0}{\gamma}}=\frac{m_0}{V_0}\gamma^2=\rho_0 \gamma^2

in ultima egalitate am folosit notatia:
 \rho_0 = \frac{m_0}{V_0}
 
si deci putem vorbi de o masa pentru un volum V=1 si ....

Greseala ta vine din faptul ca cu implicit consideri V=1 pentru toate sisteme de referinta. Daca V=1 in primul sistem de referinta (ce e static  in raport cu cubul - sa zicem) atunci V va fi diferit de 1 pentru observatorul din celalalt SR (ce se misca relativ la cub). Cu alte cuvinte V nu este 1 pentru toate SR-urile(si in principiu sunt o infinitate de SR-uri posibile), ci doar pentru un singur SR.
« Ultima Modificare: Aprilie 03, 2011, 04:13:41 p.m. de florin_ »

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1079
  • Popularitate: +13/-57
Răspuns: Cum sa privesc contractarea relativista a spatiului ?
« Răspuns #52 : Aprilie 03, 2011, 05:16:23 p.m. »
Eu vorbesc despre cubul meu de otel.....
In problema propusa de tine, cubul avea viteza luminii. Ca atare nu poate fi din otel.
Daca intre timp te-ai razgandit si ai schimbat datele problemei, atunci incearca sa fii mai riguros ca sa ne putem intelege.

Citat
Daca pentru observator volumul cubului scade atunci pentru acelasi observator ce se intampla cu masa?Creste cumva pentru observator densitatea cubului.....si cu cat anume creste densitatea cubului? ???
Conform TR, volumul scade si masa creste, deci si densitatea creste. De retinut insa ca masa si densitatea (si chiar volumul) sunt concepte definite pentru a modela realitatea cu care suntem obisnuiti, adica la viteze nerelativiste. Pentru situatiile relativiste, cum intuitia noastra nu e prea "la ea acasa", orice incercare fortata de a aplica toate conceptele nerelativiste poate duce la rezultate greu de ... formulat in limbajul intuitiv.

Citat
Eu stiu ca densitatea este masa unitatii de volum.......
Densitatea nu este o masa, cele doua proprietati nu au aceeasi unitate de masura (adica au dimensiuni fizice diferite).


e-
Am facut rectificari si completari..........si repet:cubul e din otel si se misca in SR S,viteza cubului este 0,9c (sau mai general tinde la c) si observatorul este in SR S' si se misca cu viteza v.......asa ca acum este clar.Care este valoarea densitatii calculata de observator in cazul in care viteza cubului tinde la c?Un cub de otel cu L=1 metru are masa de 7850 Kg si densitatea otelului este de 7850 Kg/mc.......deci densitatea este o masa si anume masa unitatii de volum.Nu cred ca trebuie se ne cramponam prea mult de definitii si sa nu vedem esenta lucrurilor........
 Daca masa,densitatea si volumul sunt concepte definite pentru a modela realitatea cu care suntem obisnuiti, adica la viteze nerelativiste atunci de ce le folosim la calculul dimensiunilor,maselor,densitatilor si volumelor in cazul asa ziselor viteze relativiste adica in TRR si TRG ??? ??? :o
« Ultima Modificare: Aprilie 03, 2011, 05:46:54 p.m. de A.Mot »
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1079
  • Popularitate: +13/-57
Răspuns: Cum sa privesc contractarea relativista a spatiului ?
« Răspuns #53 : Aprilie 03, 2011, 05:39:17 p.m. »
Eu am ajuns la formula:
\rho=\frac{rho_0}{gamma^2}...........

Deci cu definitia lui gamma:
\gamma=\frac{1}{ \sqrt { ( 1-\frac{v^2}{c^2} ) } }

Contractarea lungimii proprii L0 este:
 L = \frac{L_0}{\gamma}
Ca urmare volumul propriu V0se contracta cu
 V = \frac{V_0}{\gamma}
Si e de fapt dat de contractarea lui L0 pe directia miscarii.

Masa proprie m0 se dilata:
 m = m_0 \gamma

Densitatea va fi:
 \rho = \frac{m}{V}=\frac{m_0 \gamma}{\frac{V_0}{\gamma}}=\frac{m_0}{V_0}\gamma^2=\rho_0 \gamma^2

in ultima egalitate am folosit notatia:
 \rho_0 = \frac{m_0}{V_0}
 
si deci putem vorbi de o masa pentru un volum V=1 si ....

Greseala ta vine din faptul ca cu implicit consideri V=1 pentru toate sisteme de referinta. Daca V=1 in primul sistem de referinta (ce e static  in raport cu cubul - sa zicem) atunci V va fi diferit de 1 pentru observatorul din celalalt SR (ce se misca relativ la cub). Cu alte cuvinte V nu este 1 pentru toate SR-urile(si in principiu sunt o infinitate de SR-uri posibile), ci doar pentru un singur SR.
Eu am zis initial ca acel cub are in SR propriu S dimensiunile L,L,L.......Cine este L0?
Daca cubul in SR propriu S are dimensiunile L,L,L atunci observatorul aflat in SR S' vede un corp cu dimensiunile L,L,l unde l conform TRR si TRG are valoarea l=(gama)L si deci densitatea calculata de observator va fi (ro)=[(ro)_0]/[(gama)^2] si asta pentru ca masa calculata de observator este m=(ro)(L^3)(gama)=(m_0)/(gama) de unde rezulta imediat ca (ro)=[(ro)_0]/[(gama)^2] deoarece (ro)_0=[(m_0)]/[L^3]
Adevărul Absolut Este Etern!

florin_try

  • Vizitator
Răspuns: Cum sa privesc contractarea relativista a spatiului ?
« Răspuns #54 : Aprilie 03, 2011, 05:46:15 p.m. »
viteza cubului este 0,9c (sau mai general tinde la c) si observatorul este in SR S' si se misca cu viteza v.......asa ca acum este clar.Care este valoarea densitatii calculata de observator in cazul in care v tinde la c?Un cub de otel cu L=1 metru are masa de 7850 Kg si densitatea otelului este de 7850 Kg/mc.......

Hai sa luam concret:
cubul are fata de mine viteza v=0.9c

In sistem de referinta propriu cubul are:
Lungimea L0 = 1m
masa m0 = 7850 Kg
densitatea rho0 = 7850 Kg/mc.

Intra-adevar, daca imparti m0 la L0^3 obtii densitatea aia rho0 data in problema.

Intrebarea ta (daca inteleg eu bine) este: Care e densitatea rho cubului din SR-ul meu? Cit de dens vad eu cubul ala care fata de mine se misca cu 0.9c?

Rapunsul e simplu:

\rho = \rho_0 * \gamma^2 = 7850 \frac{1}{1-\left( \frac{0.9c}{c} \right) ^2} = 7850*5.263157895 = 41315.78948 (in unitati de kg/mc)

Adasar pentru mine cubul ala dat de tine imi apare de 5 ori si un pic mai dens decit e el in SR propriu, si asta pentru ca din perspectiva mea:
1) masa se dilata
2) lungimea pe directia miscarii se contracta, si deci si volumul se contracta.

Nu cred ca trebuie se ne cramponam prea mult de definitii si sa nu vedem esenta lucrurilor........

Definind lucrurile clar, stim despre ce vorbim. De asta se definesc lucrurile: pentru a sti la ce te referi si despre ce e vorba. Nu e vorba de nici o cramponare aici, ci de a preciza la ce obiect/concept te referi. Almiteri totul ar fi haos lingvistic de genul: eu cind spun 'mar' tu intelegi 'para' - chiar crezi ca e aceasta o modalitate de a ajunge la 'esenta lucrurilor'?
Ca sa critici un concept, trebuie mai intii sa stii ce critici; fara a-l defini clar pur si simplu nu stii despre ce vorbesti. 
« Ultima Modificare: Aprilie 03, 2011, 05:49:12 p.m. de florin_ »

florin_try

  • Vizitator
Răspuns: Cum sa privesc contractarea relativista a spatiului ?
« Răspuns #55 : Aprilie 03, 2011, 05:52:31 p.m. »
Eu am zis initial ca acel cub are in SR propriu S dimensiunile L,L,L.......Cine este L0?

L0 e lungimea cubului in SR propriu.

Tot ce e in SR propriu are indice 0
Tot ce e in SR ce se misca relativ la cub, nu are indice zero.

Prefer sa notez asa pentru consistenta si reformulez intrebarea ta ca:
" acel cub are in SR propriu S dimensiunile L0,L0,L0..... "


Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1079
  • Popularitate: +13/-57
Răspuns: Cum sa privesc contractarea relativista a spatiului ?
« Răspuns #56 : Aprilie 03, 2011, 06:02:04 p.m. »
viteza cubului este 0,9c (sau mai general tinde la c) si observatorul este in SR S' si se misca cu viteza v.......asa ca acum este clar.Care este valoarea densitatii calculata de observator in cazul in care v tinde la c?Un cub de otel cu L=1 metru are masa de 7850 Kg si densitatea otelului este de 7850 Kg/mc.......

Hai sa luam concret:
cubul are fata de mine viteza v=0.9c

In sistem de referinta propriu cubul are:
Lungimea L0 = 1m
masa m0 = 7850 Kg
densitatea rho0 = 7850 Kg/mc.

Intra-adevar, daca imparti m0 la L0^3 obtii densitatea aia rho0 data in problema.

Intrebarea ta (daca inteleg eu bine) este: Care e densitatea rho cubului din SR-ul meu? Cit de dens vad eu cubul ala care fata de mine se misca cu 0.9c?

Rapunsul e simplu:

\rho = \rho_0 * \gamma^2 = 7850 \frac{1}{1-\left( \frac{0.9c}{c} \right) ^2} = 7850*5.263157895 = 41315.78948 (in unitati de kg/mc)

Adasar pentru mine cubul ala dat de tine imi apare de 5 ori si un pic mai dens decit e el in SR propriu, si asta pentru ca din perspectiva mea:
1) masa se dilata
2) lungimea pe directia miscarii se contracta, si deci si volumul se contracta.

Nu cred ca trebuie se ne cramponam prea mult de definitii si sa nu vedem esenta lucrurilor........

Definind lucrurile clar, stim despre ce vorbim. De asta se definesc lucrurile: pentru a sti la ce te referi si despre ce e vorba. Nu e vorba de nici o cramponare aici, ci de a preciza la ce obiect/concept te referi. Almiteri totul ar fi haos lingvistic de genul: eu cind spun 'mar' tu intelegi 'para' - chiar crezi ca e aceasta o modalitate de a ajunge la 'esenta lucrurilor'?
Ca sa critici un concept, trebuie mai intii sa stii ce critici; fara a-l defini clar pur si simplu nu stii despre ce vorbesti. 
Scuze!Ai dreptate!Eu consideram ca (gama)=sqrt[1-(u^2)/(c^2)] dar de fapt (gama)={sqrt[1-(u^2)/(c^2)]}^(-1)...Bineeee!
Cum densitatea este si ea o masa si anume masa unitatii de volum atunci (ro)=[(ro)_0](gama)......Un cub de otel cu latura de 1 metru are masa de 7850 Kg si deci cat este masa calculata de observator? ??? :o
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1079
  • Popularitate: +13/-57
Răspuns: Cum sa privesc contractarea relativista a spatiului ?
« Răspuns #57 : Aprilie 03, 2011, 06:03:56 p.m. »
Eu am zis initial ca acel cub are in SR propriu S dimensiunile L,L,L.......Cine este L0?

L0 e lungimea cubului in SR propriu.

Tot ce e in SR propriu are indice 0
Tot ce e in SR ce se misca relativ la cub, nu are indice zero.

Prefer sa notez asa pentru consistenta si reformulez intrebarea ta ca:
" acel cub are in SR propriu S dimensiunile L0,L0,L0..... "


Sa nu ne carmponam de notatii..... :)
Adevărul Absolut Este Etern!

florin_try

  • Vizitator
Răspuns: Cum sa privesc contractarea relativista a spatiului ?
« Răspuns #58 : Aprilie 03, 2011, 06:32:46 p.m. »
Eu consideram ca (gama)=sqrt[1-(u^2)/(c^2)] dar de fapt (gama)={sqrt[1-(u^2)/(c^2)]}^(-1)...Bineeee!

gamma este notatie consacrata (o gasesti chiar si in wiki), e bine sa nu o redefinim daca e asa de consacrata.

Cum densitatea este si ea o masa si anume masa unitatii de volum

Volum al cui SR? Ca volumul nu e invariant relativist. Trebuie sa precizezi volumul in fiecare frame.

atunci (ro)=[(ro)_0](gama)......Un cub de otel cu latura de 1 metru are masa de 7850 Kg si deci cat este masa calculata de observator? ??? :o

 "(ro)=[(ro)_0](gama)" e GRESIT!
  "(ro)=[(ro)_0](gama)2" e CORRECT!
Hai sa mai incercam odata. Nu am sa aplic formula finala ci am sa o iau pas cu pas.

Problema ta e la modul:
"
Un cub are fata de mine viteza v=0.9c
In sistem de referinta propriu cubul are:
Lungimea L0 = 1m
masa m0 = 7850 Kg
densitatea rho0 = 7850 Kg/mc.

Intrebari:
1) Care e masa cubului din SR-ul meu
2) Care e volumul cubului din SR-ul meu
3) Care e densitatea cubului din SR-ul meu
"

La o viteza de 0.9c coeficientul gamma este :
\gamma_{(v=0.9c)}=2.294157339 (vezi si tu ca e usor de calculat)
Deci din SR-ul meu voi vedea caci cubul are masa mai mare decit din SR propriu, si anume:
m=m_0\gamma = 7850* 2.294157339 = 18009.13511 kg

Din SR-ul meu cubul apare ca u paralepided deoarece lungimea sa pe directia miscarii o voi vedea contractata cu:
L=\frac{L_0}{\gamma} = \frac{1} {2.294157339} = 0.4358898943 m

Intrucit eu vad lungimea contractata pe directia miscarii, si volumul care il vad eu va fi contractat:
V=L_xL_yL= 1*1*0.4358898943 = 0.4358898943 m^3

Deci eu din frameul meu nu vad volumul cubului de 1mc ci doar de 0.4358898943 mc, si asta pentru ca una din lungimi s-a contractat.

Cit e densitatea din frame-ul meu? Tu spui ca densitatea este masa unitatii de volum, adica este conform definitiei raportul intre masa si volum.

\rho=\frac{m}{V}= \frac{18009.13511kg}{ 0.4358898943mc}=41315.78948kg/mc

Hai sa folosim fraza ta "masa unitatii de volum" care o spui tu. In frame propriu ai o unitate de volum (de 1 m^3) si imparti masa la 1. Insa in frameul meu mai am volum de o unitate? Nu! Am mai putin de o unitate (0.4358898943mc ca sa fiu mai exact). Deci in frameul meu mai impart masa [aia dilatata] la 1mc sau la 0.4358898943mc care e de fapt volumul din frameul meu?

Again:
\rho=\rho_0\gamma^2
este CORECT! Intelegi acum de ce?

N.B. Pentru connsistenta am notat tot ce e in frame propriu cu subindice 0 si ce e din frameul meu (considerat in miscare relativa fata de cub) fara nici un indice.
« Ultima Modificare: Aprilie 03, 2011, 06:40:29 p.m. de florin_ »

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1079
  • Popularitate: +13/-57
Răspuns: Cum sa privesc contractarea relativista a spatiului ?
« Răspuns #59 : Aprilie 03, 2011, 06:59:01 p.m. »
Formulez altfel problema:
In SR S un cub de otel cu latura de 1 metru are masa de 7850 Kg si se misca cu viteza  v ce tinde la c viteza masurata si asta in acest sistem de referinta.Ce masa masoara observatorul aflat in repaus in SR S' stiind ca SR S' se deplaseaza cu viteza u<<<<c fata de SR S?
Adevărul Absolut Este Etern!