Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Conjectura  (Citit de 6945 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1079
  • Popularitate: +13/-57
Conjectura
« : Martie 02, 2011, 07:03:32 a.m. »
Conjectura
Orice numar par mai mare decat 4k-2 poate fi scris ca suma a 2k numere prime unde k=1,2,3,.....
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline mircea_p

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1979
  • Popularitate: +140/-12
Răspuns: Conjectura
« Răspuns #1 : Martie 02, 2011, 07:27:09 a.m. »
k=3

Orice numar mai mare decat 4*3-2= 10 poate fi scris ca suma a 2*3 =6 numere prime?
Deci 14 ar trebui sa poata fi scris ca suma a 6 numere prime.
Numerele prime sub 14: 2,3,5,7,11,13
Care sant cele 6 care adunate dau 14?

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1079
  • Popularitate: +13/-57
Răspuns: Conjectura
« Răspuns #2 : Martie 02, 2011, 03:43:12 p.m. »
k=3

Orice numar mai mare decat 4*3-2= 10 poate fi scris ca suma a 2*3 =6 numere prime?
Deci 14 ar trebui sa poata fi scris ca suma a 6 numere prime.
Numerele prime sub 14: 2,3,5,7,11,13
Care sant cele 6 care adunate dau 14?
Pentru k=1 putem spune ca este vorba de Conjectura lui Goldbach asa cum este cunoscuta azi dupa ce a modificat-o Euler pe cea initiala a lui Goldbach care nu se referea la numere pare.
Exemple in acest caz (modificat de Euler): 4=2+2;6=3+3;8=3+5;10=5+5;....
Pentru k=2 rezulta ca orice numar par mai mare ca 6 poate fi scris ca suma a 4 numere prime: 8=2+2+2+2;10=2+2+3+3;12=2+2+3+5;14=2+2+3+7;....
Pentru k=3 rezulta ca orice numar par mai mare ca 10 poate fi scris ca suma a 6 numere prime: 12=2+2+2+2+2+2;14=2+2+2+2+3+3;16=2+2+2+2+3+5;....
« Ultima Modificare: Martie 02, 2011, 09:22:19 p.m. de A.Mot »
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline mircea_p

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1979
  • Popularitate: +140/-12
Răspuns: Conjectura
« Răspuns #3 : Martie 02, 2011, 05:03:11 p.m. »
OK, pentru 14 merge. Dar pentru 16 nu ai adunat doar 5 numere?

Offline AlexandruLazar

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1752
  • Popularitate: +95/-17
Răspuns: Conjectura
« Răspuns #4 : Martie 02, 2011, 07:06:07 p.m. »
Pentru k=3 rezulta ca orice numar par mai mare ca 10 poate fi scris ca suma a 6 numere prime: 12=2+2+2+2+2+2;

Eu cred că ar trebui să nu iei în calcul cazurile astea triviale, nu de alta dar e destul de clar că orice număr de forma 4k-2 se poate scrie ca 2\cdot(2k-1)=2+2+...+2 ;D.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1079
  • Popularitate: +13/-57
Răspuns: Conjectura
« Răspuns #5 : Martie 02, 2011, 09:22:57 p.m. »
OK, pentru 14 merge. Dar pentru 16 nu ai adunat doar 5 numere?

Multumesc!Am modificat.....
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1079
  • Popularitate: +13/-57
Răspuns: Conjectura
« Răspuns #6 : Martie 02, 2011, 09:24:14 p.m. »
Pentru k=3 rezulta ca orice numar par mai mare ca 10 poate fi scris ca suma a 6 numere prime: 12=2+2+2+2+2+2;

Eu cred că ar trebui să nu iei în calcul cazurile astea triviale, nu de alta dar e destul de clar că orice număr de forma 4k-2 se poate scrie ca 2\cdot(2k-1)=2+2+...+2 ;D.
Goldbach are voie si eu nu am voie???? :D :D
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1079
  • Popularitate: +13/-57
Răspuns: Conjectura
« Răspuns #7 : Martie 04, 2011, 08:35:36 p.m. »
Rectific conjectura initiala cu o conjectura mai tare:
Conjectura:
Orice numar par mai mare decat 2k+1 poate fi scris ca suma a k+1 numere prime unde k=1,2,3,.....
Exemple:
k=1 ; 2k+1=3 ; k+1=2 rezulta 4=2+2;6=3+3;8=3+5;10=3+7;12=5+7;....
k=2 ; 2k+1=5 ; k+1=3 rezulta 6=2+2+2;8=2+3+3;10=2+3+5;12=2+3+7;14=2+5+7;...
k=3 ; 2k+1=7 ; k+1=4 rezulta 8=2+2+2+2;10=2+2+3+3;12=2+2+3+5;14=2+2+3+7;....
k=4 ; 2k+1=9 ; k+1=5 rezulta 10=2+2+2+2+2;12=2+2+2+3+3;14=2+2+2+3+5;....
...............................
Adevărul Absolut Este Etern!