Pot fi S.R. în care „cevaul” se găsește simultan în punctele A și B
Desigur, din SR-ul fotonului.
Cum în „sistemul de referință al fotonului” nu există timp ca dimensiune a spațiului nu putem vorbi despre simultaneitate. Nu m-am referit la „sistemul de referință al fotonului”.
In alta ordine de idei; pentru a fi mai intuitiv, ai putea exemplifica sisteme de referinta din care "ceva"-ul trece mai intai prin A si pe urma B, respectiv B si pe urma A, sau simultan?
Să încercăm.
Fie două puncte
și
care în sistemul de referință
au coordonate
)
respectiv
)
. Fie particula care în
se mișcă cu viteza
de la
la
.
Fie acum sistemul de referință
care se mișcă cu viteza
față de
. În
punctele
și
au coordonate
)
respectiv
)
Particula trece, din punct de vedere al lui
, cu viteza
prin punctele
și
la momentele
respectiv
cu
. În sistemul
particula va trece prin punctele
și
la momentele
respectiv
. Ne propunem să determinăm
.
Din transformările Lorentz avem:
 \\<br />x'_A=\gamma\left ( x_A- v_{S'}t_A \right )<br />\end{matrix}\right.<br />)
respectiv
 \\<br />x'_B=\gamma\left ( x_B- v_{S'}t_B \right )<br />\end{matrix}\right.<br />)
rezultă
-\gamma\left ( t_A- \frac{v_{S'}x_A}{c^2} \right )=\gamma\left ( t_B-t_A-\frac{v_{S'}}{c^2}\left (x_B-x_A\right) \right)<br />)
dar
=v_P(t_B-t_A)<br />)
rezultă
 \right)=\gamma\left ( 1-\frac{v_{S'} v_P}{c^2}\right)\left ( t_B-t_A\right)<br />)
Ne aducem aminte că
.
 \right)>0)
din datele inițiale.
Dacă
>0 \Leftrightarrow \left ( 1-\frac{v_{S'} v_P}{c^2}\right)>0 \Leftrightarrow \frac{v_{S'} v_P}{c^2}<1 \Leftrightarrow v_P<\frac{c^2}{v{S'}}<br />)
Atunci particula va trece prin punctul
după ce trece prin punctul
și din sistemul de referință
.
Dacă
=0 \Leftrightarrow \left ( 1-\frac{v_{S'} v_P}{c^2}\right)=0 \Leftrightarrow \frac{v_{S'} v_P}{c^2}=1 \Leftrightarrow v_P=\frac{c^2}{v_{S'}}<br />)
Atunci, din
, particula se va găsi simultan în
și
.
Dacă
<0 \Leftrightarrow \left ( 1-\frac{v_{S'} v_P}{c^2}\right)<0 \Leftrightarrow \frac{v_{S'} v_P}{c^2}>1 \Leftrightarrow v_P>\frac{c^2}{v_{S'}}<br />)
Atunci, din
, particula va trece mai întâi prin
și apoi prin
.
În speranța că nu am făcut prea multe greșeli sper că s-a înțeles cel puțin esența a ce am vrut să zic.
