Măsurarea temperaturii atmosferice și punerea în evidență a schimbărilor climatice

[Electron]

Trecand peste parseci si nevoia de a avea 1000 de foi "la fel" cu cea de interes, cum evaluam incertitudinea masurarii, presupunand o distributie gaussiana a grosimilor? Presupun ca intervine cumva si "largimea clopotului" (scuzati limbajul), parametru care intra la ipoteze.

Care ar fi metoda de calcul a incertitudinii masuratorii pentru grosimea foii buclucase, in functie de parametrii distributiei ?


e-

[Stark]

[]

[Electron]

Da, eu l-am folosit, pentru ca asa am intalnit termenul in acest context.

Cand am invatat eu despre masuratori, orice masuratoare avea o incertitudine, o "furculita", adica nu e suficient sa dai valoarea masurata "fix la fix cu 100 de zecimale" ci trebuie sa precizezi un interval min/max unde se situeaza valoarea in cauza.

Concret, nu are sens sa spui ca ai masurat o lungime de 13,5 cm, ci eventual 13,5 +/- 0,1 cm. Aici incertitudinea este de 0,2 cm.

In principal incertitudinea e legata de precizia aparatului (gradatia minima de pe "rigla" aparatului), dar aceasta este afectata si de alti factori, printre care formula finala de calcul (daca de fapt masori mai multi termeni/factori din formula pe care ii aduni, imparti etc), sau ipoteze legate de proprietatile obiectului masurat (cum e cazul celor 1000 de foi unde presupui ca toate sunt "la fel").

Sunt curios, daca se ia ca ipoteza o distributie gaussiana a grosimii celor 1000 de foi, cum afecteaza asta incertitudinea, pentru ca intuitiv impartirea cu 1000 merge doar pentru foi "fix identice".


e-

[Stark]

[]

[Electron]

Ok, merci pentru raspunsul detaliat.

De ce nu folosesti termenul de abatere standard, si continui sa-i zici incertitudine?

Probabil pentru ca am fost obisnuit cu el si imi suna mai bine termenul francofon decat cel anglofon. Daca termenii sunt clar definiti, confuziile se pot evita.

Daca vrei si sigma distributiei gaussiene a topului de hartie... acu vino si tu cu o idee (masuratori independente cu topuri cu nr de foi diferit nu stiu daca merge). 

Intrebarea mea era pentru cazul in care valoarea lui sigma distributiei gaussiene este data prin ipoteza, adica atunci cand vrem sa evaluam abaterea standard a masuratorii in functie de valoarea lui sigma.

Daca ceea ce vrem este sa determinam pe sigma distributiei gaussiene a grosimii foilor, atunci trebuie sa avem masuratori cat mai precise pentru fiecare foaie individuala, iar asta presupune sa avem o precizie a masuratorii fiecarei foi individuale notabil mai buna decat "largimea clopotului", ceea ce e practic invers decat situatia in care neglijam "largimea clopotului" (o cosideram foarte mica) si masuram 1000 de foi deodata ca sa estimam grosimea uneia.

e-

[Stark]

[]

[Electron]

Daca eu compar nota unui elev cu nota medie a clasei, vorbesc de o deviatie de la medie si nu de o eroare.
Iar deviatiile de la medie la nivelul clasei sunt caracterizate de un indicator statistic caruia i-as zice mai degraba abatere standard, decat eroare sau incertitudine.

Nici eu nu as folosi teremenul de incertitudine in acest context. Eu asociez acest termen cu masuratorile fizice. Compararea notei unui elev cu media clasei nu este o masuratoare pentru mine. (Daca este o masuratoare in context larg, educational, atunci e greseala mea ca fac aceasta falsa distinctie).

Folosirea unui termen nepotrivit poate fi o sursa de confuzie, de acord?

De acord.

Pentru a evita confuziile, dat fiind ca lumea provine din medii si experiente personale diferite, deci termenii diferiti sunt inerenti, trebuie avut rabdare sa comparam definitiile respective. Cine se oftica si refuza sa dea definitiile pe care le foloseste (sau si mai rau, pretinde ca toata lumea intelege acelasi lucru ca si el fara sa dea vreo definitie), acela trebuie sa-si reconsidere atitudinea daca vrea sa discute serios.

In alt exemplu, cand eu am fost interpelat in discutia cu masuratori si medii de temperaturi mi
s-a vorbit de "incertitudine". Nu e de mirare ca mi-a fost greu sa inteleg ca interlocutorul se referea doar la erori de masura, cand in realitate marul discordiei era masurarea unei marimi aleatoare, si tocmai ca estimatorii distributiei ei de valori trebuia sa intre in "ecuatie".

Aici probabil e vina mea. Eu m-am referit cu incertitudinea doar la operatia de masurare a grosimii foii, nu la alte discutii (iar asta cu foaia e un off-topic de la discutia de baza). Daca precizam asta poate era mai clar.

OK! Daca sigma este dat o sa revin, dar cred ca din ce am scris poti face si tu un calcul independent.

Din cate vad eu, ai dat deja raspunsul:

Acu... pentru abaterea standard stii ca sunt doua surse de fluctuatie: una inerenta aparatului de masura si alta de la marimea aleatoare insasi.
Daca variantza unei sume este suma variantzelor (variantza este patratul abaterii standard) (sau alternativ via teorema de propagare a erorilor)
abaterea standard estimata mai sus e

e-

[Stark]

[]

[Electron]

Chiar vreau sa stiu un studiu de caz: cum e posibil sa stiu , dar nu stiu grosimea medie a unei foi, si din acest motiv trebuie sa o masor...)

De exemplu putem sa ne bazam pe procesul de fabricatie care asigura ca sigma_natura e de un anumit ordin, fara sa stim care e grosimea "nominala" la care a fost calibrata presa, adica ce grosime ar trebui sa aiba foile.

Dupa cum ai vazut, interesul era si calitativ, nu doar cantitativ. Adica, daca rezulta ca pentru sigma_natura suficient de mic, procesul de stacking il poate elimina, atunci avem o informatie practica: Daca putem presupune ca foile sunt suficient de uniforme, putem sa le masuram cu o precizie imbunatatita, chiar daca avem la dispozitie o rigla si nu un micrometru.

Daca ipoteza despre sigma_natura e gresita, masuratoarea noastra lasa de dorit. E bine totusi sa avem ipotezele explicit, pentru ca din ipoteze implicite rezulta tot felul de nazbatii.

e-

[Stark]

[]

[Electron]

Informatia legata de sigma este eliminata prin stacking oricum, indiferent de cat de mare sau mic este .
Important e sa ai un nr reprezentativ de probe (numarul de foi sa fie mare N =100, sau 1000 etc.)

Ok.

De retinut atunci ca, daca sigma acela e prea mare, degeaba il eliminam prin stacking pentru a masura media, ca tot nu avem informatii prea precise despre foile individuale.

Daca faci masuratori pentru un top de hartie din care vrei sa extragi informatia ptr sigma... forget it. (Merge, poate, numai daca N este mai degraba mic 50, sa zicem 100,  in nici un caz 1000;  si daca sigma ar fi de ordinul 1mm/10 sa zicem, si asta pentru un numar oarecare de topuri...)

De acord.

E bine totusi sa avem ipotezele explicit, pentru ca din ipoteze implicite rezulta tot felul de nazbatii

De ce imi faci precizarea asta?

Nu iti este adresata tie neaparat, ci este o observatie in general. Am intalnit foarte adesea indivizi care nu doar ca folosesc ipoteze implicite, dar devin irascibili cand vrei sa le explicitezi. Nu lua chiar totul personal.


e-

[Stark]

[]

[Electron]

Iti dau o distributie gaussiana pentr valorile unei marimi aleatoare. Distributia e definita de 2 parametrii: media si abaterea standard .
Si iti precizez urmatoarele valori numerice:



unde u = unitate (m, Kg, K etc);

Intrebare: ti se pare ciudat ca ti-am dat media cu doua zecimale exacte desi abaterea standard este de ordinul a 10 unitati?

Nu mi se pare ciudat. Sigma poate sa aiba orice ordin, ca doar e vorba de abaterea standard a marimii (cum vine ea de la mama natura).

Media se obtine din masuratori si calcule, iar daca masuratorile sunt suficient de multe si de exacte (de la aparatul de masura citire), poate sa aiba si mai multe zecimale.

Oricum, mie mi se pare ca se amesteca doua lucruri in asemenea intrebari: incertitudinile masuratorilor (inerente aparatului de masura) care apar si daca masuram exact acelasi "obiect" de mai multe ori, cu variatia valorilor aferente mai multor "obiecte" asemanatoare, dar diferite, care dau distributia "naturala", adica marimile aleatoare.

Eu am intervenit in discutie atunci cand a fost vorba de o masuratoare (a unui "obiect") si am intrebat ce impact are distribuita "naturala" in cazul acesteia. (Si apropos, nu am intentia sa prelungesc off-topicul).


e-

[Stark]

[]

[Electron]

Tu nu poti insinua acum ca in exemplu ala cu topul de hartie as fi facut exact greseala pe care tocmai am taxat-o (ignorand caracterul aleator al marimii masurate insasi, si prin analogie, ignorand inconstient eventuala distributie de grosimi a foilor din top).

Imi acorzi prea mult credit. Nu am intentia sa insinuez nimic de acest fel.

Eu am pus o intrebare pentru a afla ceva pe o tema cu care am avut tangente cam de multicel: incertitudinea masuratorilor.


e-