Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Demonstratie despre centrul de greutate al triunghiului  (Citit de 22161 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Anysoara

  • Vizitator
Demonstratie despre centrul de greutate al triunghiului
« : Ianuarie 27, 2011, 04:20:30 p.m. »
Se da Teorema:

Centrul de greutate al triunghiului se afla pe fiecare mediana de doua ori mai departe de un varf al triunghiului decat de mijlocul laturii opuse.

Cerinta:
Demonstrati teorema afisata mai sus.

Cum as putea face asta?? Am incercat prin multe metode dar toate fara nici un succes. Va rog mult sa ma ajutati. Multumesc!

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Demonstratie despre centrul de greutate al triunghiului
« Răspuns #1 : Ianuarie 27, 2011, 04:21:56 p.m. »
Prezinta aici ideile pe care le-ai incercat pana acum.

e-
Don't believe everything you think.

Anysoara

  • Vizitator
Re: Demonstratie despre centrul de greutate al triunghiului
« Răspuns #2 : Ianuarie 27, 2011, 06:00:57 p.m. »
ce am facut eu au fost cateva incercari nereusite. Am incercat asa:

triungiul ABC, [AA1], [BB1], [CC1]- medianele triungiului ABC

Toate medianele triunghiului se intersecteaza in punctul G

AG=2A1G, BG=2B1G, CG=2C1G


Mai departe cum sa zic... m-am cam blocat.

Offline mercur

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 196
  • Popularitate: +10/-3

Anysoara

  • Vizitator

Offline mercur

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 196
  • Popularitate: +10/-3
Re: Demonstratie
« Răspuns #5 : Ianuarie 27, 2011, 06:21:36 p.m. »
Acolo  sunt niste rapoarte, nu te-ai prins?

Offline Adi

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 11298
  • Popularitate: +15/-7
    • Site personal Adrian Buzatu
Re: Demonstratie despre centrul de greutate al triunghiului
« Răspuns #6 : Ianuarie 27, 2011, 06:26:21 p.m. »
Si atunci ce este acel "::"? Poate e egal? Poate ca asta intreaba ea. Dar e ciudat atunci daca nu folosesc "/" pentru raport si "=" pentru egal. Nu ma uitai acolo detaliat.
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

Offline mercur

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 196
  • Popularitate: +10/-3
Re: Demonstratie despre centrul de greutate al triunghiului
« Răspuns #7 : Ianuarie 27, 2011, 06:32:41 p.m. »
Da, este egal (sau cum se mai scrie acum in limbaj matematic) si este egal mai departe cu 1/2.

Anysoara

  • Vizitator
Re: Demonstratie despre centrul de greutate al triunghiului
« Răspuns #8 : Ianuarie 27, 2011, 06:48:26 p.m. »
Poate cineva traduce Demonstratia in ro?

Offline Adi

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 11298
  • Popularitate: +15/-7
    • Site personal Adrian Buzatu
Re: Demonstratie despre centrul de greutate al triunghiului
« Răspuns #9 : Ianuarie 27, 2011, 06:51:21 p.m. »
Poate cineva traduce Demonstratia in ro?

Cred ca nu are nimeni timp de asta. Anysoara, tu trebuie sa stii engleza teoretic. In ce clasa esti si ce limbi studiezi la scoala? Poti citi cu dictionarul daca nu stii toate cuvintele. Dar e foarte important sa te antrenezi sa poti citi in engleza textele stiintifice, mai ales ca au doar cateva cuvinte ce sunt des folosite, nu ca in literatura.
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

Offline mercur

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 196
  • Popularitate: +10/-3
Re: Demonstratie despre centrul de greutate al triunghiului
« Răspuns #10 : Ianuarie 27, 2011, 06:52:44 p.m. »
Poate cineva traduce Demonstratia in ro?
Sau poate o scrie cineva aici pe toata (si cu desene), nu-i asa?

Incearca Google translate.
« Ultima Modificare: Ianuarie 27, 2011, 06:54:30 p.m. de mercur »

Anysoara

  • Vizitator
Re: Demonstratie despre centrul de greutate al triunghiului
« Răspuns #11 : Ianuarie 27, 2011, 07:56:12 p.m. »
Citat
Cred ca nu are nimeni timp de asta. Anysoara, tu trebuie sa stii engleza teoretic. In ce clasa esti si ce limbi studiezi la scoala? Poti citi cu dictionarul daca nu stii toate cuvintele. Dar e foarte important sa te antrenezi sa poti citi in engleza textele stiintifice, mai ales ca au doar cateva cuvinte ce sunt des folosite, nu ca in literatura.

Pai. Clasa a 7-a  :-\ :-\

Offline Adi

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 11298
  • Popularitate: +15/-7
    • Site personal Adrian Buzatu
Re: Demonstratie despre centrul de greutate al triunghiului
« Răspuns #12 : Ianuarie 27, 2011, 08:33:42 p.m. »
Esti in clasa a saptea foarte bine. De cati ani studiezi engleza la scoala? Cu dictionarul o poti studia. Exista dictionare englez roman pe internet, de exemplu aici:

http://dictionare.com/
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

Offline mercur

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 196
  • Popularitate: +10/-3
Re: Demonstratie despre centrul de greutate al triunghiului
« Răspuns #13 : Ianuarie 27, 2011, 08:55:15 p.m. »
Hai sa te ajut pana la capat, tinand cont ca geometria este totusi o “limba straina”.
Pentru simplificare nu am mai folosit notatiile strict matematice pentru segmente, triunghi, etc. Figurile le desenezi si tu.
Demonstratie:
Avem triunghiul ABC, unde D, E si F sunt mijloacele laturilor iar G este centrul de greutate.
Desenam o linie paralela cu DC din punctul F care va intersecta AB in punctul Q.
Avem triunghiul ADC asemenea cu AQF.
Deci: AQ/AD=AF/AC si Q imparte segmentul AD in doua parti egale.
Fie P mijlocul segmentului DB. Rezulta ca: QD/DB=1/2
Triunghiul QBF este asemenea cu triunghiul DBG, deci: FG/GB=QD/DB=1/2
La fel si pentru celelalte mediane.
Deci, distanta de la un varf al triunghiului la centrul de greutate este dublul distantei de la centrul de greutate la latura opusa acelui varf.

Anysoara

  • Vizitator
Re: Demonstratie despre centrul de greutate al triunghiului
« Răspuns #14 : Ianuarie 27, 2011, 08:56:16 p.m. »
Esti in clasa a saptea foarte bine. De cati ani studiezi engleza la scoala? Cu dictionarul o poti studia. Exista dictionare englez roman pe internet, de exemplu aici:

http://dictionare.com/

Engleza o studiez de 6 ani. Din clasa a 2-a. Ma descurc destul de bine dat fiind ca chiar mama mea e profesoara de engleza. Dar acei termeni nu-i mai intilnisem niciodata. Asta poate si pentru ca nu rezolv probleme in alte limbi. oricum. Multumesc pentru demonstratie. Chiar aveam nevoie!