Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: logaritmi  (Citit de 3749 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

lost

  • Vizitator
logaritmi
« : Februarie 25, 2011, 03:00:48 a.m. »
Am si eu 2 nelamuriri.
1)\int \frac{ln(x)}{x}=\frac{lnx^{2}}{2}+C ; Nu pot aplica proprietatea logaritmului (lnx^{2}=2lnx ca sa simplific )?
2) ln(e^{2})^2=ln(e^4)=4?
Multumesc

florin_try

  • Vizitator
Re: logaritmi
« Răspuns #1 : Februarie 25, 2011, 04:23:22 a.m. »
Am si eu 2 nelamuriri.
1)\int \frac{ln(x)}{x}=\frac{lnx^{2}}{2}+C ; Nu pot aplica proprietatea logaritmului (lnx^{2}=2lnx ca sa simplific )?

Termenul din partea dreapta notat de tine cu lnx^{2}, cum este de fapt : 1) ln(x^2) sau [ln(x)]^{2} ?

lost

  • Vizitator
Re: logaritmi
« Răspuns #2 : Februarie 25, 2011, 10:30:08 a.m. »
M-am lamurit acum cum este multumesc mult pentru ajutor
Daca calculez \int \frac{ln(x)}{x} dx prin substitutie o sa a am (u=ln(x) si  du=\frac{1}{x}dx) iar integrala o sa fie \int u du = \frac {[ln(x)]^2} {2} . Acea proprietate se aplica pentru  ln(x)^2 si nu pentru  [ln(x)]^2
Ms de ajutor!