Problema cu viteza maxima

[Kn1ves]

 Salut! Treaba e ca fiind plecat din tara nu prea am pe cine sa intreb diverse neclaritati, asa ca daca nu e vreo problema am de gand sa abuzez de acest forum, dar nu inainte de a zice mersi ptr tot ajutorul pe care mi l-ati dat.  . Let's begin, shall we?


"Sistemul din figura format din corpurile cu mase m1=m2=0.5Kg fixate pe tije rigide de mase neglijabile cu lungimile l1=0.4m si l2=0.3m este lasat liber sa se roteasca in jurul axei orizontale ce trece prin O. Aflati vitezele maxime ale corpurilor.


Initial sistemul este mentinut in repaus in pozitia din desen, dupa care i se da drumul. Am presupus ca fiind legate prin tije rigide, bilele for avea acceleratie unghiulara. Am mai prsupus ca viteza unghiulara maxima este aceea in care acceleratia unghiulara este 0, adica momentul in care sistemul este in echilibru. De asemenea, la echilibru sistemul nu se mai roteste, deci suma momentelor este 0. Dar de aici, m-am cam blocat, asa ca daca puteti va rog sa-mi dati un indiciu ar fi ideal.

[florin_try]

Unghiul intre tije e constant in timpul miscarii? Pare cam 90 grade din figura ta.

[Kn1ves]

Pai da e constant ptr ca tijele sunt fixe. Si da, este unghi de 90 de grade.

[florin_try]

Am mai prsupus ca viteza unghiulara maxima este aceea in care acceleratia unghiulara este 0, adica momentul in care sistemul este in echilibru.

De fapt nu este presupunere, ci este un criteriu matematic care spune ca y(x) este maxim cind dy/dx = 0 si d^2y/dx^2 < 0.
Deci ai dreptate, viteza e maxima cind dv/dt=0 care intr-adevar implica ca si acceleratia unghiulara este 0.

Unghiul de echilibru (definit sa zicem sa unghiul tijei mai lungi cu verticala) se determina imediat din conditia de moment angular zero la echilibru (e foarte simplu).

Cit despre valoarea vitezei maxime, trebuie sa tii cont de conditia initiala (una din tije este paralela cu orizontala iar cealalta e perpendiculara cu orizontala).  Intrebare si hint: Nu ar ajuta (sau simplifica lucrurile) sa folosesti consevarea energiei? Energia totala a starii initiala este egala cu energia totala a starii la echilibru.

[mircea_p]

De asemenea, la echilibru sistemul nu se mai roteste, deci suma momentelor este 0. Dar de aici, m-am cam blocat, asa ca daca puteti va rog sa-mi dati un indiciu ar fi ideal.

Vrei sa pui ca suma momentelor fortelor este zero, cred. Ca de rotit, se roteste. Doar ai zis ca viteza este maxima la echilibru.

[florin_try]

.. moment of fortelor zero am vrut sa spun si eu ...  si nu moment angular .... sunt diferite - am fost neatent .