Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: O problema de geometrie  (Citit de 5303 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Ayumi

  • Vizitator
O problema de geometrie
« : Octombrie 24, 2010, 11:29:51 a.m. »
  Va rog sa-mi explicati aceasta problema,daca se poate,caci nu stiu de unde sa pornesc:
   Calculati lungimea ipotenuzei unui triunghi dreptunghic cu aria A si perimetrul P.


multumesc

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: O problema de geometrie
« Răspuns #1 : Octombrie 24, 2010, 12:17:49 p.m. »
  Va rog sa-mi explicati aceasta problema,daca se poate,caci nu stiu de unde sa pornesc:
   Calculati lungimea ipotenuzei unui triunghi dreptunghic cu aria A si perimetrul P.
Porneste de aici: ce inseamna arie si perimetru?

e-
Don't believe everything you think.

florin_try

  • Vizitator
Re: O problema de geometrie
« Răspuns #2 : Octombrie 24, 2010, 07:05:27 p.m. »
Notind cu L1 si L2 lungimea catetelor ai:
1) perimetru P = L1 + L2 +√(L12 + L22)  (ultimul termen e ipotenuza din teorema lui Pitagora)
2) Aria A = L1 * L2 / 2

Mai departe rezolvi sistemul de doua ecuatii in necunoscute L1 si L2 , unde A si P le consideri cunoscule.
Hint:
L_1={\frac {4\,A+{P}^{2} \pm \sqrt {16\,{A}^{2}-24\,{P}^{2}A+{P}^{4}}}{4P}

Ayumi

  • Vizitator
Re: O problema de geometrie
« Răspuns #3 : Octombrie 31, 2010, 02:19:50 p.m. »
 :)Multumesc pentru indicii.In acest fel am gasit o solutie mult mai simpla decat cea data la problema de geometrie,am reusit sa o rezolv.

Offline b12mihai

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1124
  • Popularitate: +2/-0
Re: O problema de geometrie
« Răspuns #4 : Noiembrie 04, 2010, 10:24:15 p.m. »
:)Multumesc pentru indicii.In acest fel am gasit o solutie mult mai simpla decat cea data la problema de geometrie,am reusit sa o rezolv.

Cu placere, ne arati si noua solutia gasita de tine ;D ?
Fiecare are scopul lui in lumea asta nebuna.

Ayumi

  • Vizitator
Re: O problema de geometrie
« Răspuns #5 : Noiembrie 09, 2010, 06:27:58 p.m. »
 Sigur: :)
  Notez cu BC=a,AC=b,AB=c.
A=ABxAC/2=bc/2 rezulta ca bc=2A
P=a+b+c
P-a=b+c rezulta (prin ridicare la patrat)P^2-2aP+a^2=b^2+2bc+c^2
ABC e triunghi dreptunghic rezulta ca BC^2=AB^2+AC^2,adica a^2=b^2+c^2
a^2+2bc=P^2-2aP+a^2
2bc=P^2-2aP
2x2A=P^2-2aP
4A=P^2-2aP
2aP=P^2-4A
a=P^2-4A/2P rezulta ca BC=P^2-4A/2P Asta e tot.

florin_try

  • Vizitator
Re: O problema de geometrie
« Răspuns #6 : Noiembrie 09, 2010, 08:32:12 p.m. »
 Ayumi, chiar eleganta solutia ta.....
« Ultima Modificare: Noiembrie 09, 2010, 08:36:35 p.m. de florin_ »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: O problema de geometrie
« Răspuns #7 : Noiembrie 10, 2010, 10:52:22 a.m. »
2aP=P^2-4A
a=P^2-4A/2P rezulta ca BC=P^2-4A/2P Asta e tot.
Ai grija cu ordinea operatiilor si cu parantezele.

X + Y / Z nu este egal cu (X + Y) / Z.

e-
Don't believe everything you think.

Ayumi

  • Vizitator
Re: O problema de geometrie
« Răspuns #8 : Noiembrie 11, 2010, 03:16:16 p.m. »
  Intr-adevar,nu am pus parantezele , dar sper sa nu se fi inteles altfel  ceea ce am vrut sa scriu:(P^2-4A)/2P;asta e ceea ce-am vrut sa scriu.
Multumesc pentru observatie!