Ştiri:

Vă rugăm să citiţi Regulamentul de utilizare a forumului Scientia în secţiunea intitulată "Regulamentul de utilizare a forumului. CITEŞTE-L!".

Main Menu

Ce reprezinta "starea" unui sistem ?

Creat de Marean, Octombrie 17, 2010, 05:00:22 PM

« precedentul - următorul »

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Marean

Ce vor sa spuna fizicienii cand vorbesc despre o "stare" ?

In sens clasic, inteleg ca starea consta din toate informatiile necesare pentru o descriere completa a unui sistem la un anumit moment de timp.

Apare totusi o dificultate in a folosi aceasta idee in teoria cuantica, deoarece, conform principiului de incertitudine al lui Heisenberg, nu suntem capabili sa masuram in acelasi timp atat pozitia cat si miscarea unei particule.

Deci, intrebarea mea este: Ce reprezinta starea unui sistem conform fizicii cuantice ?

Trebuie sa mentionez ca nu am niciun fel de studii in domeniu. Sunt doar un economist pasionat de stiinta, in general, si de fizica si cosmologie, in particular.

HarapAlb

In general "toate informatiile necesare pentru o descriere completa a unui sistem" este echivalent cu un set de valori. De exemplu, in fizica clasica putem caracteriza complet un sistem de particule cunoscandu-le pozitia in spatiu [tex]\vec r_i[/tex]si impulsul [tex]\vec p_i[/tex]. Aici vorbim de valori precise, bine determinate.

Cand vorbim de mecanica cuantica aceste valori precise sunt inlocuite cu o serie de valori medii. Nu cunoastem valoarea precisa, insa cunoastem (sau se pot calcula) mediile [tex]<x_i>,\:<x_i^2>,\:<x_i^3>,\:<x_i^4> \dots[/tex] si [tex]<p_i>,\:<p_i^2>,\:<p_i^3>,\:<p_i^4> \dots[/tex] pentru fiecare particula [tex]i[/tex]. Valorile medii sunt de fapt valoarea medie (puterea intai), dispersia (puterea a doua) si ordinele superioare (puterea a treia, a patra...). Daca vrem sa descriem complet starea trebuie sa cunoastem un numar infinit de valori pentru fiecare particula ! Nu stiu sa-ti spun daca asta este o consecinta a principiului de incertitudine sau nu.

Acum, bazandu-ne pe formalismul fizicii cuantice rezulta ca toate valorile astea se pot deduce dintr-o functie denumita functia de unda sau de stare a sistemului. In loc sa lucram cu un sir infinit de valori putem lucra cu o singura functie care la randul ei se caracterizeaza complet prin intermediul unui numar redus de parametrii, numiti numere cuantice. Este adevarat ca descrierea prin numere cuantice se poate este caracterista unor clase de sisteme, fiecare clasa avand proprii parametrii. De exemplu, numerele cuantice ale oscilatorului armonic sunt diferite de numerele cuantice ale atomului de hidrogen. Reprezentarea prin sirul acela de valori medii are avantajul ca este general valabila pentru orice clase de sistem, dar prezinta dezavantajul ca este greu de lucrat cu ele. La reprezentarea prin numere cuantice este invers: este usor de lucrat cu ele, insa sunt valabile numai pentru anumite sisteme.


Marean

Multumesc mult pentru raspuns, HarapAlb !

Din raspunsul tau inteleg ca, in mecanica cuantica, "starea" reprezinta, de fapt, o probabilitate de stari pe care un anumit sistem le poate avea la un anumit moment. Cu alte cuvinte, starea, conform fizicii cuantice, este doar "cea mai completa descriere a sitemului" (nu descrierea exacta).

Ma gandesc ca, in primul rand,  principiul de incertitudine este cel ce limiteaza numarul de informatii (valori) pe care le putem obtine despre un anumit sistem (in sens cuantic). Daca nu putem determina atat pozitia cat si miscarea unei particule, atunci definitia de stare din fizica clasica nu poate fi folosita in mecanica cuantica.
Adica, e posibil sa existe sau nu in realitate ceva corespunzator starii exacte, atat in ceea ce priveste pozitia cat si miscarea, dar, conform principiului de incertitudine, chiar daca ar exista intr-un sens ideal, nu ar putea fi o cantitate pe care sa o observam. Deci, plecand de la aceasta premisa, starile posibile ale unui sistem vor implica fie o descriere exacta a pozitiei, fie o descriere exacta a impulsului, dar niciodata pe amandoua.

Probabil ca aici intervine principiul superpozitiei. Imi puteti explica, va rog, in termeni simpli, "de popularizare", ce reprezinta, de fapt, principiul superpozitiei in fizica cuantica ?


HarapAlb

Citat din: Marean din Octombrie 17, 2010, 06:55:52 PM
Din raspunsul tau inteleg ca, in mecanica cuantica, "starea" reprezinta, de fapt, o probabilitate de stari pe care un anumit sistem le poate avea la un anumit moment. Cu alte cuvinte, starea, conform fizicii cuantice, este doar "cea mai completa descriere a sitemului" (nu descrierea exacta).
Nu, "starea" nu este o "probabilitate de stari".

Citat
Ma gandesc ca, in primul rand,  principiul de incertitudine este cel ce limiteaza numarul de informatii (valori) pe care le putem obtine despre un anumit sistem (in sens cuantic). (...) Adica, e posibil sa existe sau nu in realitate ceva corespunzator starii exacte, atat in ceea ce priveste pozitia cat si miscarea, dar, conform principiului de incertitudine, chiar daca ar exista intr-un sens ideal, nu ar putea fi o cantitate pe care sa o observam.
Principiul de incertitudine este general valabil, chiar si cand nu incercam sa obtinem informatii despre sistem :) Starea sistemului este exacta si data de functia de unda, doar ca marimile fizice sunt caracterizate de sirul acela de valori medii.

Principiul de superpozitie e simplu: daca starile S1 si S2 sunt stari permise ale unui sistem atunci si starea S3 data de combinatia liniara S3=a1*S1+a2*S2 este o stare permisa, a1 si a2 fiind numere complexe. S3 nu e "probabilitate de stari", este pur si simplu o noua stare.

Marean

Citatdaca starile S1 si S2 sunt stari permise ale unui sistem atunci si starea S3 data de combinatia liniara S3=a1*S1+a2*S2 este o stare permisa, a1 si a2 fiind numere complexe.
Ma gandesc ca e suficient sa fie numere oarecare pentru a descrie sistemul. De ce se folosesc strict numerele complexe in acest caz ?

Privit strict in termeni clasici, starea unui sistem cuantic tot o "suprapunere de stari" pare. Atat timp cat sistemul e caracterizat de niste valori medii si nu de niste valori absolute, atunci sistemul nu pare a avea o descriere completa. Insa, inteleg ca formalismul cuantic ne "obliga" sa privim astfel sistemul (ca o suprapunere de stari) deoarece asta este, de fapt, realitatea "obiectiva" (observata pe baza modelului cuantic) din spatele sistemului.

Ma gandesc la pisica lui Schrodinger care, inainte de a fi observata, nu era vie sau moarta, ci era si vie si moarta in acelasi timp. Cu alte cuvinte, starea in fizica cuantica pare a fi caracterizata de mai multe stari relative (care, combinate, dau notiunea de "stare" in sens cuantic).

HarapAlb

Coeficientii aceia sunt in general numere complexe, nu inseamna ca sunt strict complexe (parte imaginara nenula).

Citat din: Marean din Octombrie 19, 2010, 01:18:18 PM
Privit strict in termeni clasici, starea unui sistem cuantic tot o "suprapunere de stari" pare. Atat timp cat sistemul e caracterizat de niste valori medii si nu de niste valori absolute, atunci sistemul nu pare a avea o descriere completa. Insa, inteleg ca formalismul cuantic ne "obliga" sa privim astfel sistemul (ca o suprapunere de stari) deoarece asta este, de fapt, realitatea "obiectiva" (observata pe baza modelului cuantic) din spatele sistemului.
Trebuie sa renunti la a mai privi sistemele cuantice din prisma fizicii clasice, altfel risti sanu intelegi nimic si ajungi la tot felul de paradoxuri.

Mai simplu, gandeste-te la starea unui sistem cuantica ca la un vector intr-un spatiu, spatiul respectiv poate avea mai multe feluri de "coordonate" (fa o analogie cu sistemul de coordonate carteziane, polare...). Cand se aduna doi vectori obtinem alt vector, nu e vorba de nici o "suprapunere".