Gandacul (problema de fizica penru liceu)

[Mihnea Maftei]

Aaa... acum vad ca tu ai zis ca forta "rezultanta" este F - K*x  (F minus K*x), si nu F. Si asta e gresit, pentru ca forta rezultanta este, din modul in care a fost formulata problema, F (si nu F - ceva).

Citez enuntul lui Harap Alb

La momentul t=0 de capatul liber al benzii elastice se trage cu o forta constanta F

implicit o sa apara si o forta elasica Fe=k*x de sens opus. Deci forta rezultanta este F-Fe sau F-K*x. Eu zic ca enuntul problemei este clar iar rezultanta chiar este F minus "ceva".

Rog pe cineva sa incerce sa lamureasca chestiunea asta, poate Electron ?
Cand tragi de ceva cu o forta X, atunci "tragi cu acea forta X", indiferent care este sursa cauza acelei forte. Nu poti sa spui: eu trag de ceva cu forta de 10 newtoni si acel ceva trage de mine cu o forta de 12 newtoni: 10 newtoni pentru ca trag eu de acel ceva si 2 newtoni pentru ca mai vine si o pisica si trage si ea cu dintii inspre ea.
Stiu ca nu e o explicatie reusita, dar asa e. Trebuie sa ies acum de pe net.

[Stilicho]

Asteptam pareri 

[Electron]

Rog pe cineva sa incerce sa lamureasca chestiunea asta, poate Electron ?

Nu am inteles prea bine ce "chestiune" ai dori sa lamuresc eu. Urmaresc cu interes discutia, dar ce am avut eu de contribuit am contribuit la momentul respectiv. Daca ai ceva intrebari concrete legate de problema, te rog sa le formulezi clar.

Cand tragi de ceva cu o forta X, atunci "tragi cu acea forta X", indiferent care este sursa acelei forte.

Formularea este cam nefericita, deoarece suna ca o tautologie.

Nu poti sa spui: eu trag de ceva cu forta de 10 newtoni si acel ceva trage de mine cu o forta de 12 newtoni: 10 newtoni pentru ca trag eu de acel ceva si 2 newtoni pentru ca mai vine si o pisica si trage si ea cu dintii inspre ea.

Daca tu tragi de "ceva" cu 10N, atunci conform legii a 3-a a dinamicii, acel "ceva" trage de tine in sens opus cu 10N. Daca o pisica trage de tine in acelasi timp cu 2N, tu tragi de ea in sens opus tot cu 2N. In acest caz, rezultanta asupra ta (daca cele doua actiuni asupra ta sunt in aceeasi directie si sens) este de 12N, desi tu tragi de acel "ceva" (diferit de pisica) cu doar 10N.

In problemele de dinamica e foarte important sa specifici ce forte ai si asupra cui actioneaza. A treia lege a dinamicii afirma ca la orice actiune exista si o reactiune, dar cele doua actioneaza de fiecare data asupra unor "ceva"-uri diferite. Altfel nu ar mai fi posibile rezultantele diferite de 0, deci nu ar mai fi posibila acceleratia.

e-

[Mihnea Maftei]

Cand tragi de ceva cu o forta X, atunci "tragi cu acea forta X", indiferent care este sursa acelei forte.

Formularea este cam nefericita, deoarece suna ca o tautologie.

Formularea e o tautologie . Stiam asta, dar uneori e eficient sa folosesti tautologii pentru a face pe cineva sa inteleaga ceva mai bine.

[Mihnea Maftei]

Nu poti sa spui: eu trag de ceva cu forta de 10 newtoni si acel ceva trage de mine cu o forta de 12 newtoni: 10 newtoni pentru ca trag eu de acel ceva si 2 newtoni pentru ca mai vine si o pisica si trage si ea cu dintii inspre ea.

Daca tu tragi de "ceva" cu 10N, atunci conform legii a 3-a a dinamicii, acel "ceva" trage de tine in sens opus cu 10N. Daca o pisica trage de tine in acelasi timp cu 2N, tu tragi de ea in sens opus tot cu 2N. In acest caz, rezultanta asupra ta (daca cele doua actiuni asupra ta sunt in aceeasi directie si sens) este de 12N, desi tu tragi de acel "ceva" (diferit de pisica) cu doar 10N.

Inteleg. Nu am crezut niciodata altfel. Exprimarea mea insa m-a bagat in belele aici.

Voiam sa spun ca: daca trag de un copac cu 10 newtoni (printr-un fir), atunci copacul trage de mine cu 10 newtoni. Daca vine o pisica si trage cu 2 newtoni de fir inspre copac si daca eu trag tot cu 10 newtoni de fir, atunci firul tot cu 10 newtoni trage de mine (cu 8 copacul si cu 2 pisica), nu cu 12 newtoni.
Stiu ca e evident, dar ma gandisem ca asa i-as putea explica lui Stilicho.

[Mihnea Maftei]

Am gresit in niste postari precedente, scriu mai tarziu o postare.

[Stilicho]

Nu am inteles prea bine ce "chestiune" ai dori sa lamuresc eu.

Pe mine m-ar interesa dinamica benzii elastice, considerând că masa este uniform distribuită. Cu alte cuvinte: cum se mişcă capătul de care trage forta F ?

Eu am "forţat" problema şi am considerat masa concentrată în capătul de care trage F.
Este corect sau nu ?

"Chestiunile" astea le-aş dori lămurite.

[Mihnea Maftei]

Am fost la masa, m-am intors. Mi-e ciuda ca am gresit unele chestii, cum spuneam mai sus. Le cer scuze lui Stilicho si lui Electron.
Iata ce am gresit:

1)

Stilicho mai spunea:

Daca nu as fi introdus cazul in care exista masa atunci forta rezultanta cu care se trage de capat ar varia liniar (F-K*x) si problema chiar ar putea sa fie rezolvata si de cineva din clasele de la liceu.

desi problema lui HarapAlb spunea ca forta F este constanta.

Ce am zis eu in chenarul de mai sus nu are nici o noima.

2)

Daca nu as fi introdus cazul in care exista masa atunci forta rezultanta cu care se trage de capat ar varia liniar (F-K*x) si problema chiar ar putea sa fie rezolvata si de cineva din clasele de la liceu.

desi problema lui HarapAlb spunea ca forta F este constanta.

Foarte adevărat, F este constantă ... de unde ai înţeles altceva ?

Aaa... acum vad ca tu ai zis ca forta "rezultanta" este F - K*x  (F minus K*x), si nu F. Si asta e gresit, pentru ca forta rezultanta este, din modul in care a fost formulata problema, F (si nu F - ceva).

Iar, ultimul rand din chenarul de mai sus e o prostie a mea. Am zis ca forta rezultata (asupra capatului firului, in situatia in care numai in capat este masa; in sistemul de referinta legat de peretele de care e fixat capatul imobil al benzii) este F.
Fals. Stilicho are dreptate.

3)

Rog pe cineva sa incerce sa lamureasca chestiunea asta, poate Electron ?

Nu am inteles prea bine ce "chestiune" ai dori sa lamuresc eu. Urmaresc cu interes discutia, dar ce am avut eu de contribuit am contribuit la momentul respectiv. Daca ai ceva intrebari concrete legate de problema, te rog sa le formulezi clar.

Pe buna dreptate ca Electron nu avea cum sa inteleaga la ce ma refeream, pentru ca ma refeream la ceva fals si prost exprimat.

4)

Cand tragi de ceva cu o forta X, atunci "tragi cu acea forta X", indiferent care este sursa cauza acelei forte. Nu poti sa spui: eu trag de ceva cu forta de 10 newtoni si acel ceva trage de mine cu o forta de 12 newtoni: 10 newtoni pentru ca trag eu de acel ceva si 2 newtoni pentru ca mai vine si o pisica si trage si ea cu dintii inspre ea. Stiu ca nu e o explicatie reusita, dar asa e. Trebuie sa ies acum de pe net.

Exprimarea mea de aici este defectuoasa si se poate intelege gresit ce am gandit. (sau mai degraba nu se intelege mare lucru)

Gata.
Nu ma mai chinui sa explic exact in ce constau greselile mele si cauzele acestora pentru ca mi-ar fi prea greu, deja sunt terminat de oboseala, probabil m-as exprima prea incurcat si nu ar interesa pe multa lume. Dar ma bucur ca am reusit sa identific ce am gresit si sa spun aici.

Am invatat o lectie buna din asta si o sa fiu atent data viitoare. Ca sa nu mai pierd atat de mult timp cu corecturi. :-)

Sunt constient ca nu intereseaza pe asa multa lume toate explicatiile astea ale mele de aici.
Dar mi-am indreptat greselile. :-)

Pff.......
later edit: vedeti si postarea mea urmatoare de aici (e fenomenal ce mi s-a intamplat in discutia unei singure probleme de fizica)

[Stilicho]

Ca sa imi pastrez si eu onoarea cat de cat, vreau sa zic ca, in afara de cele mentionate mai sus, ce am scris este corect pe acest topic. Mai ales imi pare bine ca am explicat frumos ca se modifica viteza capatului benzii cand masa este distribuita uniform fata de cazul in care este concentrata in capat.

In situatia 2., viteza capatului va fi data de F*d = m*v*v/2, unde m este masa benzii, iar v este viteza capatului, deci: v = radical(2F*d/m).

Şi afirmaţia asta o consideri corectă ? 

[Mihnea Maftei]

Ca sa imi pastrez si eu onoarea cat de cat, vreau sa zic ca, in afara de cele mentionate mai sus, ce am scris este corect pe acest topic. Mai ales imi pare bine ca am explicat frumos ca se modifica viteza capatului benzii cand masa este distribuita uniform fata de cazul in care este concentrata in capat.

In situatia 2., viteza capatului va fi data de F*d = m*v*v/2, unde m este masa benzii, iar v este viteza capatului, deci: v = radical(2F*d/m).

Şi afirmaţia asta o consideri corectă ? 

Ti-am raspuns printr-o postare, dar am sters-o la scurt timp, pentru ca era... gresita :-). E incredibil ce mi se intampla. E fenomenal.

Ai dreptate, si faza de care zici mai sus e gresita: formula aia nu e corecta, deoarece nu am luat in calcul energia potentiala elastica. Insa aceasta apare la fel si in situatia "1." si in situatia "2." si pana la urma am dreptate ca viteza capatului va fi mai mare in situatia "1.".

later edit: o sa tin minte intamplarea asta :-)

[Electron]

Pe mine m-ar interesa dinamica benzii elastice, considerând că masa este uniform distribuită. Cu alte cuvinte: cum se mişcă capătul de care trage forta F ?

Intrebarea "cum se misca acel capat de care trage forta F?" este pertinenta, dar as zice eu, incompleta. Mai ales in cazul in care consideram ca masa este uniform distribuita in elastic. Deoarece pe masura ce capatul de care trage F se misca, toate partile elasticului se misca (cu exceptia capatului fixat de perete, bineinteles).

Deci, energia cinetica totala castigata de elastic este suma energiilor cinetice castigate de fiecare element de masa in parte, fiecare miscandu-se la un moment dat cu viteze diferite (logic de altfel, pentru ca daca nu ar fi asa, elasticul nu s-ar intinde)!

La asta mai trebuie sa adaugam energia potentiala elastica (deoarece elasticul se si intinde), si toata aceasta energie (castigata de sistem) va fi egala cu lucrul mecanic efectuat de forta F (pana la acel moment dat).

Din aceasta conditie de conservare de energie, ar trebui sa rezulte ecuatia miscarii fiecarui element de masa din elastic, inclusiv capatul de care trage F.

Eu am "forţat" problema şi am considerat masa concentrată în capătul de care trage F.
Este corect sau nu ?

Daca ma intrebi pe mine, as spune ca aceasta "fortare" este gresita, deoarece conservarea energiei s-ar scrie altfel in acest caz (toata masa se deplaseaza deodata, cu aceeasi viteza), ceea ce nu se intampla in realitate intr-un elastic. Cel putin in problema nu e vorba de un resort (ideal, fara masa) la capatul caruia se afla concentrata o masa, ci de o banda elastica ce are (pentru mine) implicit proprietatea de a avea o masa distribuita liniar si non-nula.

M-am gandit si la modelul in care toata masa ar fi concentrata la jumatatea lungimii elasticului, dar nici cu acesta nu sunt (intuitiv, calitativ vorbind) de acord, pentru ca energia cinetica nefiind o functie liniara in raport cu viteza, vitezele variabile din fiecare moment ale tuturor elementelor de masa (viteze care variaza liniar de-a lungul benzii in fiecare moment in modelul cu masa distribuita uniform) nu se pot media pentru a considera ca toate au viteza elementului de masa din mijlocul elasticului.

Daca aceste consideratii ajuta pe cineva pentru a clarifica modul in care vad eu problema, ma bucur. Daca nu, atunci astept si eu alte opinii, rationamente si argumente.


e-

[Stilicho]

Daca ma intrebi pe mine, as spune ca aceasta "fortare" este gresita, deoarece conservarea energiei s-ar scrie altfel in acest caz (toata masa se deplaseaza deodata, cu aceeasi viteza), ceea ce nu se intampla in realitate intr-un elastic. Cel putin in problema nu e vorba de un resort (ideal, fara masa) la capatul caruia se afla concentrata o masa, ci de o banda elastica ce are (pentru mine) implicit proprietatea de a avea o masa distribuita liniar si non-nula.

Da, de acord cu tine. Deci problema rămâne deschisă.
M-am gândit la altă variantă de rezolvare dar nu am timp pentru ea. O să revin cât de curând pot cu o nouă variantă.

[Electron]

Deci problema rămâne deschisă.

Care parte a problemei ramane deschisa ?

e-

[Stilicho]

Cea in care consideram masa benzii elastice distribuita uniform.

[Electron]

In ce sens ramane deschisa, daca suntem de acord ca masa e distribuita uniform? Sau te-ai razgandit iar?

e-