Gandacul (problema de fizica penru liceu)

[HarapAlb]

La momentul t=0 de capatul liber al benzii elastice se trage cu o forta constanta F, iar gandacul incepe sa se deplaseze cu viteza constanta v pe banda catre capatul unde actioneaza forta.

Eu din textul de mai sus inteleg faptul ca actiunea fortei si miscarea gandacului sunt SIMULTANE.

Desigur, HarapAlb, cel care a propus aceatsa problema e cel care e rugat sa clarifice acest "detaliu". De asemenea, sper sa raspunda la intrebarea mea despre eventuala masa a benzii elastice ...

e-

Problema asta o stiu din auzite, nu am un enunt oficial.
Se pot analiza maimulte cazuri: gandacul pleaca dupa, inainte si cu diverse viteze. Cred ca situatia interesanta este cand el ajunge la capatul benzii fara ca aceasta sa fi atins inca elongatia maxima.
Daca ai nevoie de masa benzi poti s-o folosesti, n-am nimic impotriva 

[Electron]

Problema asta o stiu din auzite, nu am un enunt oficial.

Inteleg de aici ca nu ai nici "rezolvarea oficiala" ...

Eu cred ca e nevoie de masa benzii, nu de alta dar altfel nu se poate scrie nici o lege de miscare pentru capatul de care trage F.

e-

[Sagoth-sabathan]

Bun,atunci eu raman la rezolvarea mea

[Stilicho]

Neapărat e nevoie si de masa benzii, altfel nu mai are nici un farmec.
Problema asta implica rezolvarea unor ecuaţii diferentiale, asa ca nu este cum ai spus in titlul topic-ului: problema de fizica pentru liceu. In liceu nu inveti asa ceva.

[Stilicho]

Am o soluţie pentru problemă. O puteţi găsi în pdf-ul ataşat.
PS: nu ştiu cât de bine am rezolvat ecuaţia aia diferenţială, nu am mai avut tangenţe cu aşa ceva de vreo 14 ani :-)

[Sagoth-sabathan]

Frumos rezolvata

[Temari]

O.O Trebuie sa i-o dau si lui tata ca din hieroglifele lui nu am inteles nimic 

[Adi]

Pare scurta rezolvarea, nu am mai facut transformate Laplace de mult, multumim pentru solutie, o sa o urmaresc cand am timp.

[Alexandru Rautu]

Foarte frumos rezolvat...   

...nu vreau sa par carcotas ...numai sa nu se inteleaga gresit... acolo cand se trece din nou in domeniul timp, t-ul nu se afla sub radical, adica:

   


Rezolvarea numerica a ecuatii respective pentru



este

[HarapAlb]

Neapărat e nevoie si de masa benzii, altfel nu mai are nici un farmec.
Problema asta implica rezolvarea unor ecuaţii diferentiale, asa ca nu este cum ai spus in titlul topic-ului: problema de fizica pentru liceu. In liceu nu inveti asa ceva.

Problema am auzit-o de la niste elevi care participau la olimpiada de fizica.

Rezolvarea numerica a ecuatii respective pentru

este

Vad ca ai ales un gandac foarte rapid ... 2 m/s 
Masa m a cui este ? Nu poti spune ca se deplaseaza toata banda elastica, ar trebui sa fie un fel de masa efectiva.

[Stilicho]

...nu vreau sa par carcotas Grin ...numai sa nu se inteleaga gresit... acolo cand se trece din nou in domeniul timp, t-ul nu se afla sub radical, adica:

corect ! t nu se afla sub radical. M-am grabit cand am transcris ecuatia in MathType si am gresit.

Masa m a cui este ? Nu poti spune ca se deplaseaza toata banda elastica, ar trebui sa fie un fel de masa efectiva.

.
Am considerat masa m concetrata in capatul de care trage forta F, ceva asemanator unui corp de masa m legat de un resort. Cu ocazia asta exista si ceva energie cinetica prin problema.

Daca nu as fi introdus cazul in care exista masa atunci forta rezultanta cu care se trage de capat ar varia liniar (F-K*x) si problema chiar ar putea sa fie rezolvata si de cineva din clasele de la liceu.

v=2m/s

Ce gandac se deplaseaza cu 2 m/s ? 

[Alexandru Rautu]

v=2m/s

Ce gandac se deplaseaza cu 2 m/s ? 

Un super-gandac...   

  Furnica Odontomachus bauri poate ajunge pana la 30 m/s ... 

[Temari]

v=2m/s

Ce gandac se deplaseaza cu 2 m/s ? 

Un super-gandac...   

  Furnica Odontomachus bauri poate ajunge pana la 30 m/s ... 

Defapt cel mai rapid animal terestru este tot o insecta, nu ghepardul, poate alerga chiar si mai repede ca el (numai ca am uitat despre ce insecta este vorba) 

[Adi]

Foarte interesant, te poti documenta mai mult, Temari? Chiar pare incredibil sa vad o insecta care merge (nu sare sau zboara) la o suta de km pe ora ...

[Temari]

Acum sunt la Bacau si lucrez pentru o saptamana ca voluntar la Muzeul de Stiinte ale Naturii si o sa vorbesc cu niste biologi de acolo.