Cateva intrebari scurte in legatura cu planul inclinat

[b12mihai]

Salutare din nou!

Tot intalnesc prin exercitiile de la mecanica urmatorul "concept": unghi de frecare. Am incercat sa il localizez prin manualele de clasa a noua insa nu am gasit nicaieri o explicatie clara. Ce este acela un unghi de frecare? . Am vazut ca de obicei se noteaza cu [tex] \varphi [/tex] .

Uitati un exemplu de problema: O sanie coboara rectiliniu uniform pe o panta (cu [tex] \alpha [/tex] - unghiul planului si [tex] \varphi [/tex] - unghiul de frecare) daca  [tex] a) \alpha < \varphi \ \ b) \alpha = \varphi \ \ c) \alpha > \varphi \ \ d) \alpha = 2 \varphi [/tex] --  - ar trebui sa stiu sa o abordez daca as stii cine e unghiul de frecare...

Apoi, mai intalnesc in probleme: "panta de inclinatie x %" . Undeva am gasit explicatia ca, de exemplu, pentru o panta de inclinatie 20% - la 100 m parcursi pe panta corespunde o denivelare de 20 m. Ca sa aflu unghiul pe care il formeaza panta cu solul este necesar, banuiesc, sa aflu lungimea totala a pantei...si dup-aia cum ar trebui sa se afle unghiul

Si o ultima intrebare: care este diferenta dintre forta de frecare statica si cea de alunecare? Forta de frecare statica este cea care, de exemplu, tine in repaus un corp pe un plan inclinat si pe masura ce marim unghiul de inclinatie ajungem ca la un moment dat corpul sa incepe sa alunece si atunci nu mai e forta de frecare statica, ci forta de frecare la alunecare?

[mircea_p]

Unghiul de frecare este unghiul la care corpul asezat pe plan incepe sa alunece singur (sau unghiul la care se misca cu vietza constanta).
Cele doua definitii ar fi echivalenete daca frecarea statica si cea dinamica ar fi identice. In practica, cand se masoara unghiul de frecare si se doreste de fapt coeficientul dinamic de frecare, se poate ciocani usor planul sau impinge usor obiectul pentru a-l pune in miscare. Cel putin asa era indicat in  lucrarea de laborator facuta de noi la facultate  in anul 1. Daca obiectul nu continua miscarea, se creste putin unghiul si se repeta procedeul. (frecarea statica e de obicei mai mare decat cea dinamica).

Tangenta unghiului de frecare este egala cu coeficientul de frecare.
[tex]\tan (\theta_{frecare})=\mu[/tex]

Daca la 100 m parcursi panta urca cu 20 m,
[tex]\sin \alpha=20/100[/tex]

In privinta diferentei intre frecare statica si dinamica, mi se pare corect ce spui.

[Adi]

De acord si eu.

[Electron]

Tot intalnesc prin exercitiile de la mecanica urmatorul "concept": unghi de frecare. Am incercat sa il localizez prin manualele de clasa a noua insa nu am gasit nicaieri o explicatie clara. Ce este acela un unghi de frecare? . Am vazut ca de obicei se noteaza cu [tex] \varphi [/tex] .

Unghiul de frecare este unghiul dintre normala planului rezultanta Fortei de Frecare cu Reactiunea Normala. Acesta caracterizeaza perechea de corpuri in contact (pentru ca depinde de Forta de Frecare, care depinde de suprafetele in contact), deci nu e caracteristic planului inclinat cum e panta planului.

Apropo, se mai foloseste si notiunea de "con de frecare", acesta fiind suprafata conica ce se obtine daca iei directia rezultantei dintre Reactiunea Normala si Forta de Frecare si o rotesti in jurul normalei planului.

Uitati un exemplu de problema: O sanie coboara rectiliniu uniform pe o panta (cu [tex] \alpha [/tex] - unghiul planului si [tex] \varphi [/tex] - unghiul de frecare) daca  [tex] a) \alpha < \varphi \ \ b) \alpha = \varphi \ \ c) \alpha > \varphi \ \ d) \alpha = 2 \varphi [/tex] --  - ar trebui sa stiu sa o abordez daca as stii cine e unghiul de frecare...

Draguta problema. Exemplu de "simplu daca stii despre ce e vorba, imposibil altfel" 

Cu notiunea asta de "unghi de frecare" sau "con de frecare", multe probleme cu planul inclinat se pot rezolva intuitiv foarte usor, e o notiune buna de stiut si "stapanit".

Apoi, mai intalnesc in probleme: "panta de inclinatie x %" . Undeva am gasit explicatia ca, de exemplu, pentru o panta de inclinatie 20% - la 100 m parcursi pe panta corespunde o denivelare de 20 m.

Corect.

Ca sa aflu unghiul pe care il formeaza panta cu solul este necesar, banuiesc, sa aflu lungimea totala a pantei...si dup-aia cum ar trebui sa se afle unghiul

Tocmai ca nu conteaza lungimea pantei. Cand stii ca la 100 m parcursi denivelarea e de 20 m, ai un triungi (dreptunghic) complet in care stii suficiente date ca sa afli unghiul respectiv.

Si o ultima intrebare: care este diferenta dintre forta de frecare statica si cea de alunecare? Forta de frecare statica este cea care, de exemplu, tine in repaus un corp pe un plan inclinat si pe masura ce marim unghiul de inclinatie ajungem ca la un moment dat corpul sa incepe sa alunece si atunci nu mai e forta de frecare statica, ci forta de frecare la alunecare?

Nu chiar. Forta de frecare statica e cea care se opune pornirii corpului. Forta de frecare de alunecare e cea care se opune continuarii miscarii, ca sa zic asa. Numele lor e destul de sugestiv, as zice eu. Ce nu e foarte intuitiv este faptul ca in general forta de frecare statica e mai mare decat cea la alunecare, intre 2 corpuri date. De ex: cand ai de mutat un dulap pe dusumea, trebuie sa te opintesti bine de tot sa-l urnesti, dar o data pornit, "pare" (de fapt chiar e) mai usor de impins.

e-

PS: in timp ce redactam acest mesaj, mircea_p a raspuns deja. Dar cum se spune, repetitia e mama invataturii...

[b12mihai]

@mircea_p si @Electron - multumesc mult pentru explicatii.

Sa inteleg, asadar, ca in cazul problemei mele e suficient ca unghiul planului sa fie egal cu unghiul de frecare si sania va cobori uniform singura. Asadar raspunsul corect ar trebui sa fie b).

[Electron]

Sa inteleg, asadar, ca in cazul problemei mele e suficient ca unghiul planului sa fie egal cu unghiul de frecare si sania va cobori uniform singura. Asadar raspunsul corect ar trebui sa fie b).

Riguros vorbind, nu "ar trebui", ci chiar este.

e-

[mircea_p]

@mircea_p si @Electron - multumesc mult pentru explicatii.

Cu placere.
Sa inteleg ca unghiul de frecare nu se mai discuta in liceu?
Nu cred ca l-am discutat ca parte a teoriei (cand profesoara preda lectia) ci in timpul rezolvarii de probleme la tabla, care era o parte majora a lectiilor de fizica. Acum se mai practica rezolvarea problemelor in clasa, la tabla?
Era chiar si un experiment in clasa a 9-a, cu plan inclinat de unghi variabil, in labul nostru de fizica din liceu.

[b12mihai]

@mircea_p - vesti proaste din invatamantul romanesc: in 4 ani de zile de fizica la liceu nu am facut nici un experiment noi elevii. Singura chestie pe care am vazut-o in laboratorul de fizica a fost dispozitivul lui Young si atat.

Profesorul nostru de fizica a avut o strategie foarte ciudata: invata cine vrea si cine are chef. Si cum sunt foarte putini elevi erau interesati de fizica nu lucra mai nimeni, deci nu aveai cum sa intalnesti situatii noi, pe care sa nu le stii, caci se lucrau numai problemele simple, elementare. Eram printre singurii elevi care il mai intrebau probleme pe profesor...Dumnealui explica foarte bine lectiile pe care le sustinea la clasa (din punct de vedere teoretic), insa nu acoperea tot, sarea peste anumite chestii neprevazute de programa.

Unghiul de frecare stiu sigur sigur ca nu ni l-a predat intr-a IX-a (altfel nici nu va mai intrebam de el, ca il gaseam prin caiet sau prin vreun manual alternativ de a IX-a).

Acum, in clasa a XII-a, nu am facut nici un pic de recapitulare pentru pregatirea pentru bac, la care intra mecanica de a IX-a, termodinamica si electricitatea de a X-a.

Am inteles de la mama mea ca pe vremuri la fizica intr-a XII-a se reluau mecanica, electricitatea si termodinamica si iti erau explicate cu notiuni de analiza matematica pe care nu le stiai intr-a IX-a sau a X-a cand le invatai. E adevarat? (eu asa am invatat acum pentru bac...nu mai scriu, de exemplu la interpretarea graficelor, ca [tex] v = \Delta x / \Delta t [/tex] ci [tex] v = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta t} = dx / dt[/tex] - cum am inteles ca e definitia corecta). Si, sincer, deja cand interpretam mecanica, de exemplu, cu notiuni de analiza matematica, deja vedeam cu alti ochi si intelegeam altfel (mult mai bine).

Acum inveti despre teoria relativitatii, fizica cuantica, fizica atomica, fizica nucleara si semiconductoare - capitole grele, pentru care trebuie ani multi de studiu (din cate observ si eu) ...

[Adi]

Asa e Gothik, de asta la facultate practic reiei mecanica de la zero, dar cu analiza matematica in spate si intr-adevar le vezi altfel ...

[dead_space]

Unghiul de frecare este tot unghiul "alfa" al planului, dar doar atunci cand ia o valoare astfel incat corpul de pe plan sa porneasca sau sa se miste cu viteza constanta.

[Adi]

Unghiul de frecare este tot unghiul "alfa" al planului, dar doar atunci cand ia o valoare astfel incat corpul de pe plan sa porneasca sau sa se miste cu viteza constanta.

De acord. Daca stii unghiul planului atunci cand corpul aluneca fara frecare, atunci stii coeficientul de frecare. Si invers.