Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Formule de geometrie  (Citit de 21164 ori)

0 Membri şi 2 Vizitatori vizualizează acest subiect.

Cromatic

  • Vizitator
Re: Formule de geometrie
« Răspuns #15 : Martie 24, 2010, 10:51:37 a.m. »
Multumesc tuturor pentru raspunsuri.

Un unghi de 1 grad cuprinde intre laturile sale un arc de cerc de1 grad.
Sa inteleg ca masura in grade a unui arc de cerc este egala cu masura in grade a unghiului plan la centrul unui cerc care subintinde acest arc?

Ce reprezinta raportul a 2 marimi care au aceeasi unitate de masura?

Definitia masurii unui unghi plan ca fiind raportul dintre lungimea unui arc de cerc si raza cercului respectiv(deci raportul a 2 marimi fizice care au aceeasi unitate de masura respectiv raportul a doua lungimi care au ca unitate de masura metrul) a fost data tot pe baza unor concluzii rezultate in urma unor experimente?
« Ultima Modificare: Martie 24, 2010, 11:46:40 a.m. de Cromatic »

laurentiu

  • Vizitator
Re: Formule de geometrie
« Răspuns #16 : Martie 24, 2010, 03:54:45 p.m. »


Ce reprezinta raportul a 2 marimi care au aceeasi unitate de masura?

Un scalar ,adica un numar real fara vreo unitate de masura .

Offline mircea_p

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1979
  • Popularitate: +140/-12
Re: Formule de geometrie
« Răspuns #17 : Martie 24, 2010, 04:34:38 p.m. »
Scalar e totuna cu numar fara unitate de masura? Nu cred.
Masa, timpul, temperatura sant consdierate marimi scalare in fizica si totusi au unitati de masura.

Raportul a doua marimi cu aceleasi unitati e o marime adiemnsionala sau fara unitati.
Masura unghiului in radiani este o astfel de marime adimensionala cu toate ca pare ca se folosesc unitati (radiani).


Sigma2

  • Vizitator
Re: Formule de geometrie
« Răspuns #18 : Martie 24, 2010, 07:20:20 p.m. »
Cromatic

Masura unui < plan  nu este data prin definitie,ci rezulta din calcule (regula de 3 simpla ),
prezentate anterior pe post.Intrebarea ta se refera cumva la nr pi?

Cromatic

  • Vizitator
Re: Formule de geometrie
« Răspuns #19 : Martie 25, 2010, 06:44:51 p.m. »
De aici am tras concluzia ca este vorba de o definitie
www.inm.ro/pdf/2006-03-contributii.pdf.
Se face un rationament corect acolo?
« Ultima Modificare: Martie 25, 2010, 06:45:46 p.m. de Adi »

Offline Adi

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 11298
  • Popularitate: +15/-7
    • Site personal Adrian Buzatu
Re: Formule de geometrie
« Răspuns #20 : Martie 25, 2010, 06:46:15 p.m. »
E un document mare. Spune exact pagina si randul unde e ce trebuie si precieaza ce trebuie sa gasim la acea pagina si la acel rand.

Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

Cromatic

  • Vizitator
Re: Formule de geometrie
« Răspuns #21 : Martie 26, 2010, 01:00:23 a.m. »
Ma refeream la prima pagina si anume: de unde rezulta ca masura unui unghi este raportul dintre lungimea arcului subintins imparit la raza cercului respectiv(doua lungimi)?

Sigma2

  • Vizitator
Re: Formule de geometrie
« Răspuns #22 : Martie 26, 2010, 01:02:16 p.m. »
Aici e vorba de radiani nu de grade sexa ... cum ai spus tu.
Da e o def initie  care suna cam asa


Unghiul de  1 radian este unghiul la centru care cuprinde intre laturi un arc de cerc  cu lungimea  egala cu raza.
Daca arcul de cerc este chiar un cerc complet cirumferinta lui seste de 2\{pi}*R. Pe aceasta circumferinta raza se cuprinde de 2\{pi} ori
Deci unghiul coresp unui cerc este de  2\pi
Unghiul corespunzator unui semicerc este \{pi}
Unghiul coresp unui sfert de cerc este (pi)/2  etc

la celalalt grad (gnom)  100g corespund unui < drept adica de (pi/2 sau 90*sexa...

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Formule de geometrie
« Răspuns #23 : Martie 26, 2010, 07:11:54 p.m. »
As preciza ca nu e de fapt vorba chiar de o definitie ci de un fapt observat experimental si apoi demonstrat matematic. Raportul intre lungimea cercului si diametru este o constanta pentru orice cerc. Asta nu e chiar o definitie, adica nu e arbitrara. Constant a fost numita pi (aici putem spune ca e vorba de o definitie, in numele constantei) iar valoarea ei a fost determinata prin diferite metode, din ce in ce mai precise (ca numar de zecimale).
As mai preciza si eu ca proprietatea ca raportul dintre lungime si raza cercului e constant e valabila in toate spatiile izotrope, indiferent de curbura lor. Valoarea Pi cunoscuta este acest raport strict in spatiile izotrope cu o curbura zero (altfel spus plate, sau Euclidiane).

e-
Don't believe everything you think.

Offline mircea_p

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1979
  • Popularitate: +140/-12
Re: Formule de geometrie
« Răspuns #24 : Martie 26, 2010, 07:49:19 p.m. »
Multumesc pentru completare.
Banuiam ca in spatii ne-euclidiene ar putea fi ceva diferit dar n-am avut timp sa caut.





Cromatic

  • Vizitator
Re: Formule de geometrie
« Răspuns #25 : Martie 30, 2010, 08:53:36 p.m. »
Aici e vorba de radiani nu de grade sexa ... cum ai spus tu.
Da e o def initie  care suna cam asa


Unghiul de  1 radian este unghiul la centru care cuprinde intre laturi un arc de cerc  cu lungimea  egala cu raza.
Daca arcul de cerc este chiar un cerc complet cirumferinta lui seste de 2\{pi}*R. Pe aceasta circumferinta raza se cuprinde de 2\{pi}  radiani
Deci unghiul coresp unui cerc este de  2\piradiani
Unghiul corespunzator unui semicerc este \{pi}radiani
Unghiul coresp unui sfert de cerc este (pi)/2  radiani

la celalalt grad (gnom)  100g corespund unui < drept adica de (pi/2 sau 90*sexa...


Definitia nu suna asa cum ai zis tu(mai citeste-o odata si chiar am fost clar de la inceput, eu nu am zis nicaieri ca sunt grade sexa asa cum ai interpretat tu mai sus), pentru acea definitie care ai dat-o tu, nu mai era cazul sa ma inscriu pe forum(pentru ca este data in toate cartile de specialitate).
Mie nu mi-e clar de unde rezulta ca masura unui unghi(in grade sau radiani) este egala cu raportul dintre lungimea arcului subintins de acel unghi si raza cercului???...(asa cum este specificat in prima pagina a articolului din link-ul specificat).
Si o a doua chestie pentru care tu ai facut referire la un caz particular, masura(in radiani sau grade deci nu ca lungime) a unui arc subintins  de catre un unghi la centrul unui cerc este egala cu masura acelui unghi?

La aceste probleme voi ati raspuns numai  indirect,, eu vreau un raspuns cu da sau nu, bineinteles si cu argumentele de rigoare.
« Ultima Modificare: Martie 30, 2010, 09:54:55 p.m. de Cromatic »

Sigma2

  • Vizitator
Re: Formule de geometrie
« Răspuns #26 : Martie 31, 2010, 08:49:23 a.m. »
Definitia care ti-am dat-o eu este corecta, si o gasesti in orice manual de cls IX
Imi reprosezi ca am interpretat eronat ca te referi la grade sexazecimale.
Reciteste-ti primul tau post.
In continuare spui:  ''nu mi-e clar ...masura unui unghi (in grade sau radioani)
este egala cu raportul ditre lungimea cercului... si raza cercului.""
Atentie! Aceasta este valabil numai pt unghiurile exprimate in radiani si rezulta
imediat din definitie).Te poti convinge aplicand formula din lin  pe urmatorul exemplu numeric  Cazul unui sfert de cerc de raza R .Se cere masura ungiului exprimat in radiani.  Circumferinta  sfert cerc =2\pi*R:4=\pi*R/2
\alpha=(\pi*R/2)/R=\pi/2


Cromatic

  • Vizitator
Re: Formule de geometrie
« Răspuns #27 : Martie 31, 2010, 05:27:57 p.m. »
O.K., acum am inteles.
Toate cele bune.