Formule de geometrie

[Adi]

Am pus pe site un articol cu formulele de geometrie pentru volum si arie (laterala) pentru urmatoarele corpuri in spatiu: sfera, cilindru, con.

[Sigma2]

Salut


Sunt Sigma2 si sunt nou pe acest forum.

[Adi]

Bine ai venit pe forumul nostru! Avem lectii online de matematica si fizica, pe care le gasesti la StiintaAzi.ro/elevi. Si poti pune intrebari de matematica si fizica aici pe forum si noi te ajutam.

[b12mihai]

@Adi - postul lui Sigma2 mi-a amintit de faza cu "Introduce Yourself" http://www.dreamincode.net/forums/showforum65.htm de pe acel forum de programare de care ti-am mai zis. Ar fi o idee sa preluam si noi modelul si sa incurajam noii elevi (sau studenti sau simpli pasionati de stiinta) sa ne spuna despre ei, despre ce asteapta de la noi, despre ce ii pasioneaza, despre ce vor sa invete, despre cum ar dori sa contribuie (daca ar dori) etc. Pentru ca numai asa vom putea sti cum putem fi pe placul cititorilor nostri - prin interactiune directa.

Nu stiu unde e cel mai indicat sa plasez un astfel de topic, dar ar fi mai bine sa faci un forum nou pentru el si sa fie sus, undeva la vedere.

[Adi]

Buna idee, am facut categoria, board-ul si am vorbit despre mine.

http://www.scientia.ro/forum/index.php?board=77.0

[Sigma2]

Nu mai sunt elev.Am intrat pe forum fiindca sunt pasionat de geometrie.(eucli-
diana)
Intradevar la fizica am unele nelamuriri , si sper sa le clarific cu ajutorul tau Adi.
Ma intereseaza si tutorialele voastre despre latex.Chiar am nevoie de asa ceva.
Mi s-a parut interesanta propunerea lui Gothyca 12 sa putem posta aici si in calitate de rezovitori(v-am spus ca-mi place geometria)

[Adi]

Forumul este deschis tuturor, nu doar elevilor. E bine insa sa stim cu cine vorbim, ce pregatire are in acel domeniu. Incearca sa scrii corect romaneste in viitor pe acest forum. Esti binevenit sa raspunzi cand oameni propun probleme, sau sa intrebi tu. Esti binevenit si sa scrii articole pentru siteul Stiinta Azi (stiri, curiozitati, citate, istoria stiintei, stiinta distractiva, orice). Te asteptam!

[b12mihai]

@Sigma2 - bineinteles ca oricare pasionat de geometrie, fizica, algebra, analiza sau orice alta stiinta e binevenit pe forum la StiintaAzi sa ajute elevii care au nelamuriri (sau studentii sau alti amatori de stiinta care fac din pasiune probleme) si sa participe intens ca rezolvitor. Bine ai venit!

Apropo, daca esti pasionat de geometrie poti incepe si sa scrii niste articole.

Despre cum se invata Latex uite aici un tutorial cu care e bine sa incepi: http://www.scientia.ro/forum/index.php?topic=1617.0 (probabil l-ai citit deja). Daca ai nelamuriri sau vrei ajutor pune intrebarile acolo si iti vom raspunde. 

[Sigma2]

Multumesc  Gothika12
Cred  ca mi-ai dat o idee buna cu articolele.
Da  tutorialul l-am citit.Mai am unele nelamuriri .
Voi reveni cu intrebari punctuale, pe parcurs.

[Cromatic]

Fiind primul meu post doresc sa salut toti membrii acestui forum.
Nu mai sunt de mult timp la scoala dar datorita unei anumite conjuncturi trebuie sa revizuiesc anumite cunostinte. Deaceea prin amabilitatea voastra as dori cateva lamuriri.

1grad sexagesimal reprezinta a 360-a parte din lungimea unui cerc, nu am observat sa se faca referire in aceasta definitie la vre-un cerc particular, dar cum exista o infinitate de cercuri diferite atunci e clar ca cea de-a 360-a parte va fi si ea diferita ca masura deci, cum trebuie privita corect problema?

Ce exprima practic gradul sexagesimal in cazul masurii unui unghi?(deschiderea? sau ce anume?).
Cum se deduce formula lungimii cercului?

[Adi]

Fiind primul meu post doresc sa salut toti membrii acestui forum.
Nu mai sunt de mult timp la scoala dar datorita unei anumite conjuncturi trebuie sa revizuiesc anumite cunostinte. Deaceea prin amabilitatea voastra as dori cateva lamuriri.

Bine ai venit la Stiinta Azi. Ai ajuns unde trebuie.

1grad sexagesimal reprezinta a 360-a parte din lungimea unui cerc, nu am observat sa se faca referire in aceasta definitie la vre-un cerc particular, dar cum exista o infinitate de cercuri diferite atunci e clar ca cea de-a 360-a parte va fi si ea diferita ca masura deci, cum trebuie privita corect problema?

Tocmai asta e proprietatea unui unghi. Are aceeasi valoare indiferent de cerc. Cu cat cercul este cu raza mai mare, cu atat lungimea de pe cerc ce corespunde acelui cerc este mai mare.

Ce exprima practic gradul sexagesimal in cazul masurii unui unghi?(deschiderea? sau ce anume?).

Exact, determina marimea unui unghi, deci deschiderea.

Cum se deduce formula lungimii cercului?

Nu se deduce, ci este data prin definitie ca fiind [tex]L=2\pi R[/tex]. Iar daca vrei doar lungimea unei parti de cerc ce corespunde la un unghi de x grade, atunci prin regula de trei simpla obtii aria acelui arc de cerc [tex]L=2\pi R\cdot\frac{x}{360}[/tex].

Sper ca raspunsurile sa iti fie de folos.

[mircea_p]

Nu se deduce, ci este data prin definitie ca fiind [tex]L=2\pi R[/tex]. Iar daca vrei doar lungimea unei parti de cerc ce corespunde la un unghi de x grade, atunci prin regula de trei simpla obtii aria acelui arc de cerc [tex]L=2\pi R\cdot\frac{x}{360}[/tex].

As preciza ca nu e de fapt vorba chiar de o definitie ci de un fapt observat experimental si apoi demonstrat matematic. Raportul intre lungimea cercului si diametru este o constanta pentru orice cerc. Asta nu e chiar o definitie, adica nu e arbitrara. Constant a fost numita pi (aici putem spune ca e vorba de o definitie, in numele constantei) iar valoarea ei a fost determinata prin diferite metode, din ce in ce mai precise (ca numar de zecimale).

[Sigma2]

Un unghi de 1 grad cuprinde intre laturile sale un arc de cerc de1 grad.

[Adi]

As zice ca formula aria cercului este data de definitie, adica asta e definitia numarului Pi. Odata definit, desigur ca il calculezi exact cat este ...

[mircea_p]

Bine, numarul pi poti sa zici ca e definit de formula pentru perimetrul cercului (sau arie?).
Dar formulele pentru arii si perimetre sant ele definite?. Intr-o definitie exista o anumita libertate de alege.
O definitie este cea a metrului, de exemplu. Putem defini metrul cum vrem. E 1/40,000,000 din meridianul pamantului sau distanta parcursa de lumina in anumit timp etc.
In privinta perimetrului, putem spune ca e definit ca suma lungimilor laturilor in cazul figurilor poligonale. Dar dupa aia, formula pentru fiecare figura in parte mai e o definitie sau mai mult un fapt experimental?

Similar, definim energia potentiala pe baza lucrului mecanic efectuat. Asta e o definitie.
Dar faptul ca pentru campul gravitational radial variaza ca 1/r si e tot o definitie, sau e o proprietatea a campului respectiv? Daca intreaba cineva de ce energia potentiala este U=-GM/r, o sa zicem ca "asta e definitia"? Am putea sa o facem, nu vreau sa zic ca ar fi ceva gresit, doar poate mai putin interesant.