Probleme optica - lentile.

[Miss Fleur]

  Hey.

Eh.. am avut astea 3 probleme de fizica la test si sunt tare curioasa cum se rezolvau. Va rog sa-mi aratati si mie. Am incercat sa le rezolv si nu a fost bine, nici nu mai are sens sa scriu ce am incercat eu sa fac. 

1. O lentile biconvexa din sticla (R= R₂ = 0,2 m) formeaza o imagine reala si de 3 ori mai mare ca obiectul, distanta dintre obiect si imagine fiind egala cu 80 cm. Indicele de refractie este ...?

2. Calculati indicele de refractie al unei lentile biconvexe simetrice aflata in aer, astfel incat focarele lentilei sa coincida cu centrele de curbura ale acesteia.

3. O lentila convergenta are distanta focala f= 80 cm cand se afla in apa (n_a = 4/3). Punand lentila in aer, se asaza in fata acesteia la 60 cm un obiect inalt de 10 cm. Indicele de refractie al lentilei este n_s= 3/2. Care este inaltimea imaginii?

[Electron]

Am incercat sa le rezolv si nu a fost bine, nici nu mai are sens sa scriu ce am incercat eu sa fac. 

Pentru a putea fi ajutata sa intelegi cum se rezolva aceste probleme, adica pentru a "debloca" acele puncte unde nu ti-au permis sa le rezolvi singura, e nevoie sa scrii ce ai incercat tu.

Repet pentru cei care inca nu au retinut acest lucru: aici nu se dau rezolvari "mura in gura".

e-

[Miss Fleur]

Ok. Deci.. am incercat sa rezolv prima si ultima problema. La a doua nu am scris nimic.. in fine, sper sa se inteleaga ceva.

1. C = (n₂/ n₁ - 1) ( 1/R₁ - 1/R₂)
1/f = (n-1)(1/R)
1/f = (n-1)/ R
n = f/R + 1
n = 20/80 + 1
n = 5/4

3. 1/x₂ - 1/x₁ = 1/f => x₂ = fx₁/ f + x₁
x₂= 80* (-60)/ 80-60 =
= 80* (-60)/ 20 = -240 cm.

B (beta) = x₂ / x₁ = -240/-60 = 4
B = y₂/ y₁ => y₂ = B*y₁

y₂ = 4* 10 = 40 cm.

[Electron]

1. C = (n₂/ n₁ - 1) ( 1/R₁ - 1/R₂)
1/f = (n-1)(1/R)
1/f = (n-1)/ R
n = f/R + 1
n = 20/80 + 1
n = 5/4

Intrebari:
a) Care este formula care leaga distanta focala de indicele de refractie si razele de curbura? Cauta in manual si scrie formula corecta. Te intreb pentru ca primele doua formule nu corespund cu formula respectiva.

b) Cum ai trecut de la linia "n = f/R +1" la "n = 20/80 + 1" ? De unde ai obtinut ca raportul f/R este 20/80 ?

c) Faptul ca in problema ti se da distanta de la obiect la imagine, ca imaginea e reala si de 3 ori mai mare decat obiectul, iti permite sa identifici distanta de la obiect la lentila si de la lentila la imagine? Daca da, acestea ar fi utile pentru calcularea distantei focale.

d) Daca cunosti distanta focala si formula pe care o amintesc in intrebarea a), poti rezolva problema ?


e-

[Miss Fleur]

a) Singurele formule de care am auzit sunt urmatoarele:

1/x₂ - 1/x₁= 1/f
1/f = C
C = (n2/ n1 - 1) ( 1/R1 - 1/R2)

1/x₂ - 1/x₁ = (n2/ n1 - 1) ( 1/R1 - 1/R2)

b) Pai.. m-am gandit ca distanta dintre obiect si imagine este de 80 cm = R, apoi am transformat m in cm pentru f = 20 cm.

La celelalte 2 intrebari.. ma gandesc. 

[Electron]

1/f = C
C = (n2/ n1 - 1) ( 1/R1 - 1/R2)

Bine, sa plecam de la acestea. Ce inseamna n1 si n2 in aceasta formula?

b) Pai.. m-am gandit ca distanta dintre obiect si imagine este de 80 cm = R

De ce ar fi aceasta distanta  egala cu R ? Ce inseamna R ?

apoi am transformat m in cm pentru f = 20 cm.

De ce ar fi f = 20 cm? De unde ai scos valoarea asta?

e-

[Miss Fleur]

n₁ este indicele de refractie al sticlei, si n₂ este indicele de refractie al apei. Sau invers. Chiar nu stiu.

Da.. cred ca e o mare prostie ce am spus. R este raza de curbura?

Pai aveam 0,2 m = 2 dm = 20 cm.

[Electron]

n₁ este indicele de refractie al sticlei, si n₂ este indicele de refractie al apei. Sau invers. Chiar nu stiu.

Asta se intampla cand elevul inghite (sau copiaza) o formula fara sa inteleaga la ce e buna. Ca sa intelegi la ce e buna o formula, trebuie sa stii ce inseamna literele care o compun, ca la fizica nu e poezie sa recitam frumos ce scrie in carte, ci e stiinta cu semnificatie.

In problema de fata nu este vorba de apa chiar nicaieri, deci putem fii siguri ca nici o litera din formula nu se referea la indicele de refractie al apei. Cei doi indici din formula se refera la materialul in care se afla lentila (in general, cand nu se spune nimic, e aerul) si respectiv materialul din care e facuta lentila (de obicei sticla sau plastic). Daca mediul in care se afla lentila e aerul, atunci avem indicele de refractie n₁= 1 si formula se simplifica.

In aceasta problema intrebarea este tocmai aflarea lui n₂. Sa vedem daca se poate ajunge la acest obiectiv...

Da.. cred ca e o mare prostie ce am spus. R este raza de curbura?

In general, si mai ales in problemele de optica cu lentile, cu "R" se noteaza raze. In acest caz, lentila chiar are ambele raze de curbura (ale celor doua fete) egale, si pot fi notate simplu cu R.

O recomandare pentru viitor: cand ti se da o problema, primul lucru asigura-te ca stii la ce se refera notatiile din enunt. Nu lasa profesorul in pace pana nu clarifica aceste "detalii". Fara asta se ajunge la aplicarea aiurea de formule fara nici o sansa reala de rezolvare corecta a problemei. Sa tii minte acest lucru.

Pai aveam 0,2 m = 2 dm = 20 cm.

Da, transformarea de unitati e corecta. Ce nu intelg este de unde ai obtinut tu faptul ca distanta focala e egala cu lungimea asta (fie ea exprimata in orice unitate de masura iti place).

e-