intrebare de mecanica de la foton01

[foton01]

Cand un corp cade liber in camp gravitational distanta pe care el o parcirge este data de formula: S=1/2*g*t^2 (aceasta formula se gaseste in cartea fizica distractiva de Perelman.
Nu inteleg de ce aceasta este formula...
Uitati cum am calculat eu:
d=v*t
v=g*t
deci d=g*t^2.
De unde este acel 1/2?
Multumesc.

[laurentiu]

Da ar fi corect ce ai spus tu daca miscarea ar fi rectilinie uniforma. E ,dar miscarea este accelerata,ceea ce inseamna ca acel corp nu are aceeasi viteza in niciun punct al spatiului.Tu ai pornit de la faptul ca [tex]d=v_{final}\cdot t[/tex],ceea ce nu este corect ,pt ca la inceput corpul are viteza 0 ,apoi pana cade viteza ii creste .Practic [tex]v_{medie}\cdot t[/tex],iar viteza medie este chiar viteza finala impartita la 2 .Nu stiu o explicatie elementara a acestui fapt , iar tu nu cred ca stii integrale,derivate.

[Adi]

Ma bucur sa vad ca vii cu intrebari de fizica simpla, de manual. Astea trebuie intelese intai. Te mai rog ceva. Scrie ecuatiile in LaTex. E foarte simplu. Am scris si un tutorial aici.

Uite cum ar arata ecuatia [tex] h = \frac{1}{2}gt^2[/tex].

[laurentiu]

Hai ca totusi incerc sa-ti explic :
-pt o miscare rectilinie uniforma ai acceleratia 0,deci nu intra in  discutie, atunci inseamna ca viteza este constanta ,deci in acest caz [tex]d=v\cdot t[/tex].Ce inseamna aceasta formula ? Cum viteza la tine este constanta atunci inseamna ca distanta depinde in totalitate de timp ,adica avand de ex viteza 1m/s atunci distanta parcursa dupa x secunde este x metri ,daca viteza este 500 m/s ,atunci distanta parcursa dupa x secunde este 500x metri
-pt o miscare rectilinie uniform accelerata,ai corect [tex]v=a\cdot t[/tex].De ce ar fi distanta [tex]d=\frac{at^2}{2}[/tex]?deci daca iti cere distanta ,iti cere defapt spatiul parcurs de un corp intr-un timp t.In fizica se stie ca viteza este derivata spatiului (o sa inveti la a11a ce e aia),deci logic spatiul este inversul derivatei vitezei(dupa cate stiu eu pe site sunt puse tabele cu derivatele si primitivele functiilor uzuale,deci te poti uita acolo ,insa in loc de x aici este variabila t).Avem [tex](t^2)'=2t[/tex],asta ar insemna ca daca[tex]d=at^2[/tex],atunci viteza care am spus ca este derivata spatiului ar fi [tex]v=2at[/tex],ceea ce nu este adevarat.A,daca luam [tex]d=\frac{at^2}{2}[/tex],avem ca viteza este [tex]v=\frac{2at}{2}=at[/tex].Sper sa fi inteles ce am vrut sa spun.

OT:cand este faza locala a olimpiadei de fizica ,ca profesorul meu nu stie ,oricum nu il prea intereseaza.  

[Adi]

El in clasa a opta nu stie derivate, Laurentiu. Foton01, poti confirma daca stii sau nu derivate? Daca intelegi sau nu explica lui Laurentiu?

Daca nu, promovarea pentru Laurentiu este sa explice fara derivate de unde apare acel 1/2. Se poate, sa stii.

[foton01]

Nu, nu stiu derivate.

[laurentiu]

Oricum sper ca ai inteles de ce rationamentul tau este gresit .Acum ma gandesc cum sa demonstrez elementar relatia aia .


OT:Adi ,spunemi si mie mail-ul tau sa-ti trimit datele mele ,ca sa pot scrie articole cu formule pt site

[Electron]

Schimbat nume sir de discutie.

e-

[Adi]

Da, gandeste-te cum sa explici fara derivate. Vei intelege atunci si tu mai bine acel 1/2.

adi a rond stiintaazi.ro sau pe forum la mesaj privat.

[foton01]

Am priceput rationamentul tau... si stiu unde am gresit.
Am scos eu ecuatia.
Daca am compune vectorii viteza pentru inceputul si sfarsitul miscarii am obtine un vector al carui modul ar fi v₁+v₂, unde v₁ si v₂ sunt vitezele de inceput si de sfarsit, v_m- viteza medie.
v_m=d/t
t₁ timpul in care corpul are viteza v₁; t₂-timpul in care corpul are viteza v₂.
d/t=(v1*t1+v2*t2)/t1+t2=(v1*t1)/t1+t2 + (v2*t2)/t1+t2 .
v_m= (v1*t1+v2*t2)/t1+t2
Daca v_m ar fi egal cu (v1+v2)/2 atunci (v1*t1+v2*t2)/t1+t2= (v1+v2)/2 atunci
2(v1*t1+v2*t2)=(t1+t2)(v1+v2)- acest lucru este adevarat rezulta v_m=(v1+v2)/2 de aici ar rezulta acel 1/2.
Am gandit bine?

[Adi]

E un inceput, dar nu e inca riguros. Prin "timp", te referi la "durata"? Zici ca consideri intervalul cel mare de timp impartit in doua? Trebuie sa definesti situatia clara. Dar viteza medie nu e distanta pe timp, ci distanta pe interval de timp, deci daca t1 e momentul intial, iar t2 e momentul final, daca x1 e momentul initial si x2 e momentul final, atunci viteza medie este (x2-x1)/(t2-t1).

[foton01]

Da, prin timp ma refer la durata, intervalul cel mare de timp il consider impartit in doua. M-am exprimat gresit in legatura cu viteza medie...

[Electron]

Daca am compune vectorii viteza pentru inceputul si sfarsitul miscarii am obtine un vector al carui modul ar fi v₁+v₂, unde v₁ si v₂ sunt vitezele de inceput si de sfarsit,

Nu are nici un sens sa compui doua viteze ale aceluiasi mobil, din doua momente de timp diferite.

v_m- viteza medie.
v_m=d/t

Asta e corect, daca "d" si "t" sunt distanta totala si respectiv durata totala a miscarii. Asta e definitia vitezei medii.

t₁ timpul in care corpul are viteza v₁; t₂-timpul in care corpul are viteza v₂.

In miscarea uniform accelerata, "timpul in care corpul are o viteza data" (adica durata) este practic zero.

d/t=(v1*t1+v2*t2)/t1+t2=(v1*t1)/t1+t2 + (v2*t2)/t1+t2 .
v_m= (v1*t1+v2*t2)/t1+t2

Astea sunt jonglerii matematice fara semnificatie fizica in acest caz. Daca ar fi vorba de un mobil care are o anumita viteza constanta pe intervale nenule de timp, poate ar merge. Apropo, ai grija cum notezi "timpul" si "durata de timp" deoarece sunt chestiuni foarte diferite.

Daca v_m ar fi egal cu (v1+v2)/2

In acest caz este, tocmai pentru ca viteza variaza uniform de la v1 la v2.

atunci (v1*t1+v2*t2)/t1+t2= (v1+v2)/2

Fals. Repet, jongleriile astea nu merg cand duratele sunt zero.

atunci
2(v1*t1+v2*t2)=(t1+t2)(v1+v2)- acest lucru este adevarat rezulta v_m=(v1+v2)/2 de aici ar rezulta acel 1/2.
Am gandit bine?

Nu ai gandit bine, deoarece scrii formule fara sa te gnadesti ce inseamna ele, adica le scoti din burta si speri sa ajungi prin jonglerii la rezultatul asteptat. Facand acest lucru, nu vei obtine niciodata un rezultat corect, mai ales cand nu-l stii dinainte din alte surse.


Pentru a intelege ce e cu acel 1/2, recomand sa faceti graficul vitezei in functie de timp, si sa vedeti ce legatura exista intre aria de sub grafic si distanta parcursa.

e-

[laurentiu]

Cu graficul deja te duci la integrale  :)eu nu cred ca un copil de a8a poate intelege ca aria formata de graficul vitezei cu axa Ox reprezinta spatiul parcurs

[Adi]

Voi posta imediat solutia. O facui deja pe hartie.