problema cu amestec de gaze

[mitchie5]

Un amestec de gaz monoatomic(1)si biatomic(2),cu raportul maselor m2/m1=2 si al maselor molare u2/u1=2,
este incalzit izobar la presiunea p=100kPa de la un volum V1=1L pana  la o temperatura absoluta finala dubla T2=2T1.Sa se afle caldura absorbita de amestec.

Iar eu am scris asa: Qp(>0) caci este primita si Qp=Qp1+Qp2
avem de a face cu proces izobar deci : V1/T1=V2/T2 => V2=2V1=2L
am putea scris Op=cp1m1DT+cp2m2DT dar nestiind substantele nu prea am avea de unde sa aflam cp
si m-am gandit ca am putea aplica cealalta formula : Qp=nCpDT
iar de aici nu cunoastem n care nu prea stiu de unde sa-l scot,Cp il putem scrie ca fiind Cp1+Cp2? adica
5/2R+7/2R =6R si DT=T2-T1=T1.Va rog ajutati-ma ce ar trebui sa aplic in continare si daca am gresit pe undeva.Va multumesc frumos !

[Adi]

Trebuie sa scrii pentru fiecare din cele doua gaze in parte. Pentru fiecare din ele ii stii care este CP-ul. Nu e necesar sa stii exact care e substanta, ci daca e gaz ideal (si e in problema - numai gazele ideale se studiaza la liceu), atunci e suficient sa stii daca e monoatomic si biatomic (adica numarul i). Exista o formula care leaga CP si i (si la fel pentru CV). Cauta-le in manual si vei putea rezolva apoi problema.

[mircea_p]

Numarul de moli rezulta din masa de substanta si masa molara.
[tex] \nu = \frac{m}{\mu} [/tex]

In general caldura este aditiva dar caldurile molare nu sant. Adica nu e adevarat, in general, ca Cp=Cp1+Cp2.
La fel cum, de exemplu, nici densitatea nu e aditiva dar masa este.
Aici e un caz special (care rezulta din valorile particulare ale datelor problemei) in care poti aduna caldurile molare. Dar trebuie sa arati ca e asa.

[mitchie5]

Am revenit: Cp1=Cv1+R=5/2R si Cp2=Cv2+R=7/2R si va veni Q=nCpDT
de unde reiese faptul ca se pot aduna caldurile molare?

[mircea_p]

Aduna caldurile, nu caldurile molare. Apoi ai sa vezi daca se pot aduna sau nu caldurile molare.
De asemenea folsoeste conditiile problemei (m2=2m1, etc).

[mitchie5]

Q=Qp1+Qp2=nCp1DT+nCp2=nDT(Cp1+Cp2) ?

[mircea_p]

Numarul de moli nu e acelasi in general.
Trebuie sa exprimi numarul de moli pentru fiecare gaz. In cazul de fata va rezulta n1=n2 dar dupa cum am mai spus, trebuie sa arati asta nu sa asumi.

[mitchie5]

n1=m1/u1 si n2=m2/u2 dar m2=2m1 si u2=2ui =>n2=n1=n

[Adi]

n1=m1/u1 si n2=m2/u2 dar m2=2m1 si u2=2ui =>n2=n1=n

Te rog sa scrii ecuatiile in Latex. Este foarte usor, am facut si un tutorial, tocmai pentru asta.

[mircea_p]

n1=m1/u1 si n2=m2/u2 dar m2=2m1 si u2=2ui =>n2=n1=n

Deci acum ai rezolvat problema complet, nu?
Uite ultimele doua ecuatii in Latex.
[tex] \nu1 = \frac{m_1}{\mu_1} [/tex]
[tex] \nu2 = \frac{m_2}{\mu_2} = \frac{2m_1}{2\mu_1} =\frac{m_1}{\mu_1}=\nu_1 [/tex]

Totusi pentru in cazul unor ecuatii foarte simple ca cele de mai sus nu cred ca merita sa fie scrise in Latex.
Sant destul de clare si in "formatul" original.

[Adi]

Da, numai ca vrem sa motivam elevii sa scrie in Latex, pentru a castiga experienta si incredere pentru cand vor veni ecuatii mai complexe. E util sa isi dezvolte o obisnuinta de a scrie tot in Latex.

[mircea_p]

Asa am inteles si eu. Si le-am scris in Latex mai mult ca sa exersez.
Doar ca mi-era frica sa nu ajunga o politica generala, accea de a nu mai fie acceptate mesaje fiindca au o mica formula care nu e in Latex.