Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: alta problema de fizica!  (Citit de 10928 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: alta problema de fizica!
« Răspuns #15 : Mai 19, 2008, 12:59:51 p.m. »
Intr-o prima aproximatie se face o analogie directa cu pendulul gravitaional a carui perioada este T=sqrt(l/g), unde l este lungimea firului si g constanta gravitationala. Echivaland forta de respingere electrostatica cu forta de atractie gravitationala se obtine T=sqrt(m*(2*R)³/K*q).

 Rezultatul asta este direct si simplu de obtinut. Avand in vedere ca problema a fost data la olimpiada ar fi interesant de vazut ce corectii se pot aduce rezultatului de mai sus.

Din desenul propus de tine, eu nu am inteles exact ce reprezinta R, raza cercului/sferei, sau diametrul sau? Pana la urma tot una e, deoarece constanta K din formula fortei electrostatice (care contine si pe Q) poate contine si factorul 1/4 necesar.

Iata insa rationamentul meu legat de situatia propusa:

Sunt de acord ca sistemul poate fi "aproximat" cu un pendul gravitational dar, trebuie tinut cont de urmatoarele:

1-„lungimea firului” pendulului este egala cu raza sferei (deoarece traiectoria pe care e obligat corpul de jos sa se miste este tocmai cercul, deci pendulul nu e „fixat” in punctul cel mai de sus, pentru a considera lungiemea firului egala cu diametrul.)

2- pe de o parte, forta electrostatica nu e constanta (in modul) deoarece pe parcursul oscilatiilor distanta dintre cele doua corpuri se modifica (e o functie de ungiul de deviatie). Eu as considera totusi, intr-o prima aproximatie, ca forta e constanta in modul.

3- pe de alta parte, forta electrostatica nu e constnta nici ca directie: pe cand forta gravitationala e mereu verticala, forta electrostatica va avea mereu directia care uneste cele doua corpuri, iar proiectia pe verticala este variabila in timpul oscilatiilor (este maxima in punctul cel mai de jos). Eu nu cred ca a aproxima aceasta proiectie cu o valoare constanta ar fi corect in acest caz.

Ca atare, analogia nu e perfecta cu un pendul de lungime egala cu raza, si masa

m’ = (Fg +Fe)/g,

ci este mai degraba un pendul lungime egala cu raza, dar masa variabila (deoarece Fe e variabila).

De aici deduc faptul ca nu putem aplica formula perioadei T in mod direct, ci doar integrand pe traiectorie timpii pe portiuni foarte mici, adica pe portiuni unde putem considera masa pendulului constanta.

Ideea e ca avem in fiecare moment „un alt pendul”, cu perioada sa particulara, si ca vom aduna timpii necesari pentru a parcurge fiecare dx de pe traiectorie, considerat ca fiind T(x)dx.

Nu am facut calcule, dar sunt curios daca sunteti de acord cu aceasta abordare.

e-
Don't believe everything you think.

Offline Adi

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 11298
  • Popularitate: +15/-7
    • Site personal Adrian Buzatu
Re: alta problema de fizica!
« Răspuns #16 : Mai 19, 2008, 04:45:48 p.m. »
Fisierul atasat. Am uitat sa il atasez prima data.
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

Offline Adi

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 11298
  • Popularitate: +15/-7
    • Site personal Adrian Buzatu
Re: alta problema de fizica!
« Răspuns #17 : Mai 19, 2008, 04:51:12 p.m. »
Electron, sunt de acord cu rationamentul tau. Insa cum luam perioada micilor oscilatii, e ca si cum am avea un singur pendul, cu un singur k. Vezi rezolvarea mea.

Relativ la gravitatie, in ipoteza mea ca particula e pe un tub in care orice forta se descompune dupa doua forte, una radiala care nu are nici un efect si una tangentiala care este forta pe care cautam sa o scriem ca si -kx, astfel incat sa identificam k si sa il punem in fomula T=2pisqrt{m/{k}, atunci la fel putem face cu forta gravitationala si sa calculam perioada micilor oscilatii pentru asta. Apoi trebuie vazut fortele impreuna. Adica daca ai k_electric si k_gravitational, cat e k_total? E ca si cum ar fi k-urile in serie sau in paralel? O sa investighez si asta si o sa revin.
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro