Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Ajutor la calcularea de integrale pentru clasa a XII-a  (Citit de 108831 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline Adi

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 11298
  • Popularitate: +15/-7
    • Site personal Adrian Buzatu
Re: Ajutor la calcularea de integrale pentru clasa a XII-a
« Răspuns #45 : Mai 09, 2010, 06:21:33 p.m. »
Stii ca exista un program pe calculator, simplu de folosit, care iti face integrale si in general orice calcule pentru tine? Se cheama Maple (dar nu este un program gratuit) si apoi el iti poate face orice calcule, mai ales ca iti trebuie valori numerice.
« Ultima Modificare: Mai 09, 2010, 11:40:32 p.m. de Adi »
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

Offline AlexandruLazar

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1752
  • Popularitate: +95/-17
Re: Ajutor la calcularea de integrale pentru clasa a XII-a
« Răspuns #46 : Mai 09, 2010, 06:49:34 p.m. »
Sau: http://integrals.wolfram.com/index.jsp . În spate folosește un program asemănător cu Maple -- Mathematica.

Există și wxMaxima, un program free, open-source, bazat pe Maxima, care e preferatul meu pentru așa ceva, dar e ceva mai greu de folosit (e construit pe o altfel de paradigmă).

Offline b12mihai

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1124
  • Popularitate: +2/-0
Re: Ajutor la calcularea de integrale pentru clasa a XII-a
« Răspuns #47 : Mai 09, 2010, 11:03:12 p.m. »
sin(2nx/T)=K(1-x/T)

Cumva e vorba de aceasta ecuatie:  \sin \frac{2 \pi x}{T} = K \cdot \frac{1-x}{T} ? x este variabila si restul sunt constante? E destul de dificila ecuatia in cazul asta, momentan nu am decat o idee sa "prezic" intervalele in care s-ar afla radacinile ecuatiei...

 
Multumesc, mie mi-a dat ca rezultat T/2
este corect sper.

LATER EDIT: Am calculat si eu acum integrala si tot T/2 mi-a dat. Tine minte regula asta cu liniarizarea. E utila la orice integrala cu sin patrat sau cos patrat.

« Ultima Modificare: Mai 09, 2010, 11:14:38 p.m. de gothik12 »
Fiecare are scopul lui in lumea asta nebuna.

basileu

  • Vizitator
Re: Ajutor la calcularea de integrale pentru clasa a XII-a
« Răspuns #48 : Mai 10, 2010, 01:46:53 a.m. »
Multumesc ca ai facut si tu calculul  si a dat tot T/2
asta inseamna ca mi-au folosit indrumarile.

La ecuatie in dreapta  1 nu e sub fractie deci nu este K(1-x)/T cimumai K(1-x/T) sau K-Kx/T
Ksi T sunt constante
Apropo cum sa scriu si eu ecuatiile in post cum faceti voi?

Pentru Adi si Alexandru, exista un program tare MathCad pe care il chiar folosesc
Pe mine insa nu ma intereseaza rezultatele particulare ci fornula matematica a rezultatului
O sa va explic daca sunteti curiosi, in special ca un exemplu practic ca matematica invatata are multe aplicatii.
Daca are cineva o idee de solutie pt ecuatia din postul meu anrerior raman dator.
« Ultima Modificare: Mai 10, 2010, 01:51:20 a.m. de basileu »

Offline Adi

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 11298
  • Popularitate: +15/-7
    • Site personal Adrian Buzatu
Re: Ajutor la calcularea de integrale pentru clasa a XII-a
« Răspuns #49 : Mai 10, 2010, 02:12:00 a.m. »
Ecuatiile le scriem in Latex. Nu trebuie sa instalezi nimic, e deja la noi pe server. Trebuie doar sa urmezi instructiunile de aici.

Maple face calcule cu tot cu formule, nu doar numeric. Adica iti poate calcula primitiva unei functii.
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

cosma

  • Vizitator
Re: Ajutor la calcularea de integrale pentru clasa a XII-a
« Răspuns #50 : Iunie 24, 2010, 02:38:15 p.m. »
 ???am nevoie de ajutor ..pls ...care am poate ajuta si pe mine cu o integrala...

integrala de la 0 la 2PI din cos6x/5-4cosx

mersi anticipat....
« Ultima Modificare: Iunie 24, 2010, 02:48:27 p.m. de cosma »

laurentiu

  • Vizitator
Re: Ajutor la calcularea de integrale pentru clasa a XII-a
« Răspuns #51 : Iunie 24, 2010, 03:15:11 p.m. »
Stii ca exista un program pe calculator, simplu de folosit, care iti face integrale si in general orice calcule pentru tine? Se cheama Maple (dar nu este un program gratuit) si apoi el iti poate face orice calcule, mai ales ca iti trebuie valori numerice.
Pe oDC sau StrongDC totul se gaseste gratuit,deci si Maple ,o sa-l iau si eu acum :))
In legatura cu integrala pare foarte urata din cauza lui cos6x ,insa poti incerca sa-l scrii pe cos6x folosind formula lui Moivre ,ajungand doar la functii trigonometrice in x .Nu am idee cum se poate face mai simplu in afara sa-ti dau o valoare a integralei care probabil e gresita adica 0 .In general astea urate dau 0.

Mihnea Maftei

  • Vizitator
Re: Ajutor la calcularea de integrale pentru clasa a XII-a
« Răspuns #52 : Iunie 24, 2010, 03:45:02 p.m. »
Laurentiu, cred ca te-ai grabit un pic.  : )  Integrala e simpla.

In primul rand descompunem: \int^{2 \pi}_0 cos(\frac{6x}{5})\ -\ 4cos(x)\ dx\ =\ \int^{2 \pi}_0 cos(\frac{6x}{5})\ dx\ -\ 4\int^{2 \pi}_0 cos(x)\ dx.

Apoi, cosma, te poti folosi de:
sin'(\alpha x)\ =\ \alpha cos(\alpha x),\ deci\ \left (\frac{sin(\alpha x)}{\alpha} \right )'\ =\ cos(\alpha x),\ deci\int cos(\alpha x)\ dx\ =\ \frac{sin(\alpha x)}{\alpha}\ +\ \beta,\ unde\ \beta\ e\ o\ constanta

(sigur ai dat de regula asta) pentru a ajunge la raspuns.
« Ultima Modificare: Iunie 24, 2010, 04:06:18 p.m. de Mihnea »

Offline b12mihai

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1124
  • Popularitate: +2/-0
Re: Ajutor la calcularea de integrale pentru clasa a XII-a
« Răspuns #53 : Iunie 24, 2010, 03:58:58 p.m. »
Cred ca Laurentiu s-a gandit ca integrala e ceva gen:

 \int_0^{2 \pi} \frac{\cos 6x}{5-4\cos x} dx .

Sincer, la asta ma gandisem si eu intai cand am citit postul lui cosma, dar apoi mi s-a parut ca e parca prea grea asta si atunci am vazut si postul lui Mihnea...Nu ramane decat sa ne spuna cosma clar cine a "nimerit" cum e exercitiul si daca a inteles rezolvarea lui Mihnea.
Fiecare are scopul lui in lumea asta nebuna.

Sigma2

  • Vizitator
Re: Ajutor la calcularea de integrale pentru clasa a XII-a
« Răspuns #54 : Iunie 24, 2010, 04:02:30 p.m. »
Ce zici gothik la a integrala n-ar fi bine s-oconsideram pe intervalul {0,pi/4}.
si rezultatul sa-l inmultim cu 4

Sigma2

  • Vizitator
Re: Ajutor la calcularea de integrale pentru clasa a XII-a
« Răspuns #55 : Iunie 24, 2010, 04:04:21 p.m. »
[0,pi/2] scuze

Mihnea Maftei

  • Vizitator
Re: Ajutor la calcularea de integrale pentru clasa a XII-a
« Răspuns #56 : Iunie 24, 2010, 04:09:31 p.m. »
Cred ca Laurentiu s-a gandit ca integrala e ceva gen:

 \int_0^{2 \pi} \frac{\cos 6x}{5-4\cos x} dx .

Aha, da, probabil ca asta cerea problema. Nu mi-a trecut prin minte.

Edit: Pentru verificare (daca rezolva cineva integrala asta), rezultatul e \frac{\pi}{96} (calculat cu WolframAlpha):

\int_0^{2 \pi}\frac{cos(6 x)}{5-4 cos(x)}\ dx = \frac{\pi}{96}
« Ultima Modificare: Iunie 24, 2010, 04:22:33 p.m. de Mihnea »

laurentiu

  • Vizitator
Re: Ajutor la calcularea de integrale pentru clasa a XII-a
« Răspuns #57 : Iunie 24, 2010, 06:22:52 p.m. »
Normal ca la aia ma gandisem ,cealalta era banala .Merge sigur prin metoda care am zis-o eu cu transformarea lui cos6x=cos^6 x-15cos^4 x sin^2 x+15 cos^2 x sin^4 x-sin^6x ,scriind cosx=\frac{1-tg^2\frac{x}{2}}{1+tg^2\frac{x}{2}},si facand schimbarea de variabila tg\frac{x}{2}=y,da e mult de munca .

laurentiu

  • Vizitator
Re: Ajutor la calcularea de integrale pentru clasa a XII-a
« Răspuns #58 : Iunie 24, 2010, 06:26:30 p.m. »
evident in cazurile in care tg nu prea e definita ma refer la pi/2 si 3pi/2 e cam cu limite deci nu ne face mari probleme,nu e prea corect matematic,da' ne duce la rezultat.

Offline b12mihai

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1124
  • Popularitate: +2/-0
Re: Ajutor la calcularea de integrale pentru clasa a XII-a
« Răspuns #59 : Iunie 24, 2010, 11:00:50 p.m. »
@Sigma 2 - nu e bine, pentru ca functia de sub integrala nu are perioada pi/4 ... O metoda este cum a propus @laurentiu dar cum spunea si el e foarte mult de munca :D si nici foarte corect matematic.
Fiecare are scopul lui in lumea asta nebuna.