Abel crede ca nu exista gauri negre!

[Abel Cavaşi]

Aaaa, chiar, am greşit ceva... Refac calculele.


EDIT:

Avem, de fapt,



de unde, în final,



Acum e mai bine, nu?

[Electron]

Da, acum sunt de acord.

Sa nu uitam, in continuare, ca relatia :

este relatia de DEFINITIE pe care o consideram pentru energia potentiala gravitationala. (Daca vom schimba definitia la un moment dat, va trebui sa refacem toate calculele ulterioare).

Cum arata atunci, expresia vitezei de evadare de pe corpul central de masa M si raza Rc?

e-

[Abel Cavaşi]

Calculele mi-au dat




Îţi convine formula?

[Electron]

Poti sa descrii pasii facuti, sau sa scrii si formulele intermediare folosite?

Apoi, daca esti de acord sa redefinim viteza de evadare, cel putin pentru cazul relativist al Gaurilor Negre, esti de acord ca toate concluziile scoase de tine pana acum, folosind formula newtoniana a acesteia, sunt IRELEVANTE pentru Gaurile Negre ?

e-

[Abel Cavaşi]

Poti sa descrii pasii facuti, sau sa scrii si formulele intermediare folosite?

Din relaţia



izolând paranteza, rezultă



Adunând unitatea în ambii termeni şi apoi ridicând la pătrat, obţinem



Răsturnând fracţia obţinută, scăzând unitatea şi schimbând semnul ambilor termeni ai egalităţii, obţinem



În fine, înmulţind egalitatea cu pătratul vitezei luminii şi extrăgând radicalul, obţinem formula finală

Apoi, daca esti de acord sa redefinim viteza de evadare, cel putin pentru cazul relativist al Gaurilor Negre, esti de acord ca toate concluziile scoase de tine pana acum, folosind formula newtoniana a acesteia, sunt IRELEVANTE pentru Gaurile Negre ?

La asta mă mai gândesc. Definiţia asta a ta nu-mi miroase tare bine. Vreau să analizez întâi consecinţele care rezultă din particularizarea parametrilor formulei. Am impresia că, mergând pe această formulă a vitezei de evadare, voi ajunge la concluzii absurde în mecanica newtoniană. Să vedem...

[Electron]

Din relaţia



izolând paranteza, rezultă [...] obţinem formula finală

Ok, acum am inteles. Ai scos pur si simplu pe v(R) din expresia "masei aparente gravitationale". Dar asta nu poate fi DEFINITIA lui v(R) deoarece ea este circulara !
Daca te uiti bine, in formula ta finala v(R) depinde de "masa aparenta gravitationala", care la randul ei depinde de v(R)! Daca exprimi masa respectiva in expresie (prin formula de definitie), se simplifica tot si ramane "v(R) = v(R)", care nu are cum sa fie considerata "definitie".

Intelegi acum de ce sunt atat de importante definitiile, si ce diferenta IMENSA exista intre ele si celelalte relatii in care participa marimile definite?

In concluzie, trebuie sa gasim (daca e posibil) o formula pentru viteza de evadare care sa nu depinda decat de mase, distante, si alte constante, dar nu de ea insasi.

Apoi, daca esti de acord sa redefinim viteza de evadare, cel putin pentru cazul relativist al Gaurilor Negre, esti de acord ca toate concluziile scoase de tine pana acum, folosind formula newtoniana a acesteia, sunt IRELEVANTE pentru Gaurile Negre ?

La asta mă mai gândesc. Definiţia asta a ta nu-mi miroase tare bine. Vreau să analizez întâi consecinţele care rezultă din particularizarea parametrilor formulei. Am impresia că, mergând pe această formulă a vitezei de evadare, voi ajunge la concluzii absurde în mecanica newtoniană. Să vedem...

Ok, fair enough. Astept pe viitor "decizia" ta.

e-

[ionut]

   Salut,
  In relativitatea restransa, cat si in cea relativista energia potentiala nu se mai foloseste dintr-un motiv simplu. In mecanica newtoniana campul gravitational este static si nu depinde de vitezele corpurilor sau de sistemul de referinta. Totul se intampla la fel indiferent de sistemul de referinta. Energia potentiala + energia cinetica (asa cum sunt ele definite in mecanica clasica) se conserva.
  Imaginati-va acum cazul relativist. Masa corpurilor intr-un anumit sistem de referinta depinde de viteza cu care se misca ele. Mai mult, distantele spatiale isi schimba marimea in functie de sistemul de referinta. E si mai mare durerea de cap daca incercam sa ne imaginam un corp accelerat in TRG. Deci, e clar ca energia potentiala definita in sensul newtonian isi pierde total sensul pentru ca nu este o marime relativist invarianta.
 In mecanica relativista se folosec notiuni noi, invariante relativist, pentru a descrie cinematica unui sistem.
 Conservarea energiei a unui sistem de 2 corpuri se transforma din mecanica clasica in mecanica relativista restransa astfel:
    Newton:     Et = E1 + E2 = (Ec1 + Ep1) + (Ec2 + Ep2)  --> marimea asta se conserva in mecanica newtoniana
    TR:             s = (P1+P2)^2;  --> se conserva la trecerea de la un sistem referential la altul    
                     P1 = (E1, p1);   P2=(E2, p2);   E1 = \sqrt(m1^2 + p1^2)    
                    Bineinteles ca metrica folosita este Minkovski, adica (1, -1, -1, -1)
                   s = este invariant relativist (se conserva la trecerea dintr-un sistem de referinta la altul)
                   P1, P2 sunt 4-vectorii energie-impuls;
                    E1, E2 sunt energiile corpurilor;
                   p1, p2 sunt impulsurile particulelor
                       Daca expandam putin putin pe s, o sa obtinem:
                   s = (E1+E2, p1+p2)^2   (P1 si P2 sunt vectori)
                            mai departe, folosinf metrica Minkowski
                       s = (E1+E2)^2 - (p1+p2)^2
                    mai departe aflati voi tot ce va trebuie

[ionut]

 Tot eu,
Ca sa va imbunatatiti viteza de scriere a formulelor puteti folosi notatiile arhicunoscute din domeniu, adica:
     \beta = v/c;   \beta este litera greceasca; v-viteza corpului; c-viteza luminii
     \gamma = 1/sqrt(1-\beta^2);   Imi pare rau ca nu stau sa editez formule, dar ar trebui sa fie destul de clar ce am scris
In notatia asta, diversele formule pe care le folositi devin ceva mai simple si usor de scris, ca de exemplu :
      m = \gamma * m0;
      p = \gamma * m0 * \beta * c
   Daca doriti ati putea chiar folosi sistemul natural de unitati in care c (viteza luminii) = 1, adimensionala. O multime de lucruri ar deveni mai simple si puteti face progrese mai rapide cand scrieti pe forum.

[Abel Cavaşi]

Ok, acum am inteles. Ai scos pur si simplu pe v(R) din expresia "masei aparente gravitationale". Dar asta nu poate fi DEFINITIA lui v(R) deoarece ea este circulara !
Daca te uiti bine, in formula ta finala v(R) depinde de "masa aparenta gravitationala", care la randul ei depinde de v(R)! Daca exprimi masa respectiva in expresie (prin formula de definitie), se simplifica tot si ramane "v(R) = v(R)", care nu are cum sa fie considerata "definitie".

Ok, spune-mi tu atunci de unde să scot viteza de evadare.

Intelegi acum de ce sunt atat de importante definitiile, si ce diferenta IMENSA exista intre ele si celelalte relatii in care participa marimile definite?

Aha, acum m-ai luminat. Este ceva ce nu am ştiut până acum... :lol:

In concluzie, trebuie sa gasim (daca e posibil) o formula pentru viteza de evadare care sa nu depinda decat de mase, distante, si alte constante, dar nu de ea insasi.

Ne spui şi nouă cum?


Ionuţ, foarte faine cunoştinţe ai etalat pe aici! Dar ne spui şi nouă cum scoatem din ele viteza de evadare?

[Electron]

Ok, spune-mi tu atunci de unde să scot viteza de evadare.

Abel, atata timp cat nu avem o formula pentru energia potentiala, care sa nu depinda de viteza, nu putem defini viteza in functie de acea energie. Putem ramane cu descrierea textuala :"Viteza de evadare este egala (ca modul) cu viteza obtinuta de un corp in cadere libera de la infinit, pana la suprafata corpului". Cu aceasta definitie insa, e imposibil sa calculam viteze de evadare pentru vreun corp, deoarece pentru asta am avea nevoie de energiile potentiale si cinetice, care deja depind de aceasta viteza. (Ceea ce inseamna, evident, ca si acele energii sunt imposibil de calculat numeric! )

Deci, ori schimbam formulele de la care plecam pentru energii, ori nu vom mai incerca sa calculam vreo viteza de evadare, si nici nu vom mai considera relevante rationamentele facute pe baza respectivei viteze ...

Din ce spune Ionut, inteleg ca dificultatea noastra in a gasi aceste formule vine de la faptul ca insusi conceptul de "energie potentiala" dispare in TGR, si ca atare conceptul intuitiv pe care il avem din mecanica newtoniana este inutil. (Asta inseamna de exemplu ca formula pentru "masa aparenta gravitationala" e o incercare de-a noastra de a intui ceva care pana la urma nu are sens in TGR.)

Intelegi acum de ce sunt atat de importante definitiile, si ce diferenta IMENSA exista intre ele si celelalte relatii in care participa marimile definite?

Aha, acum m-ai luminat. Este ceva ce nu am ştiut până acum... :lol:

Nu stiu daca esti sarcastic sau nu, dar eu iti spun in modul cel mai serios cu putinta ca daca nu intelegi importanta definitiilor (asa cum areti pe aici), iti vei pierde complet timpul cu asemenea demersuri.

In concluzie, trebuie sa gasim (daca e posibil) o formula pentru viteza de evadare care sa nu depinda decat de mase, distante, si alte constante, dar nu de ea insasi.

Ne spui şi nouă cum?

Nu am raspunsul la aceasta problema.

- - -

Ionut, din cele scrise de tine observ ca, pentru a analiza complet si corect (adica riguros) situatia cu gaurile negre, e nevoie de notiuni care pe mine personal ma depasesc. Tot ce am vrut eu sa fac pe Abel sa inteleaga este ca, toate argumentele sale bazate pe o gandire newtoniana sunt GRESITE, si ca nu justifica atitudinea sa de superioritate (a afirmat adesea ca "teoria garuilor negre e bolnava") si nici convingerile sale cum ca "Nu exista gauri negre!"

- - -

Daca studiind problema cu noile concepte (adica cele amintite de Ionut), arata cineva ceva despre gaurile negre, foarte bine, dar pana una alta Abel a folosit concepte newtoniene, irelevante. Se pare ca de acum Abel e dornic sa foloseasca teoria corecta si riguroasa, necesara. Ii doresc mult succes!


Eu nu stapanesc matematica de care vorbeste Ionut, si ma retrag din discutie de buna voie si nesilit de nimeni.

e-

[ionut]

"Ionuţ, foarte faine cunoştinţe ai etalat pe aici! Dar ne spui şi nouă cum scoatem din ele viteza de evadare?"
    Well, in cazul mecanicii Newtoniene este foarte simplu. Dar daca doriti sa rezolvati chestia asta in relativitatea generalizata, atunci recunosc ca nu va pot ajuta decat eventual cu referinte. Problema nu este deloc simpla si cred ca trebuie ceva studiu pana sa fie rezolvata.
Va pot da totusi niste sfaturi :
--> In mecanica relativista, notiunea de viteza trebuie folosita cu precautie pentru ca nu este invarianta.
--> Folositi mai mult vectorii.
--> Despre ce distante discutati aici? Daca distantele sunt foarte mari atunci trebuie sa luati in considerare potentiale gravitationale retardate. Asta inseamna ca daca 2 corpuri se afla la distante apreciabile, ele isi simt reciproc campurile gravitationale cu intarziere pentru ca si aceste campuri sunt limitate de viteza luminii.
    Aici aveti cateva carti destul de cunoscute din domeniul care va intereseaza:
  *    "Relativity: The Special and the General Theory", The Masterpiece Science Edition, by Albert Einstein(author) and Rober Lawson(translator) (2005)
  *   "Relativistic Kinematics: A Guide to the Kinematic Problems of High Energy Physics" by R. Hagedorn (1963)
   * Seria de manuale Landau & Lifshitz (le gasiti in orice biblioteca universitara din Romania si sunt foarte bune)
   Bineinteles ca puteti sa va uitati peste cartile de popularizare scrise de Feynman sau Hawking.
     

[ionut]

  Electron, recunosc ca si eu sunt depasit de TRG. Nu am urmat niciodata un curs serios spre rusinea mea, ci doar am "rasfoit" cateva carti. Cu relativitatea restransa va pot ajuta, dar ma tem ca in cazul invocat de Abel aceasta nu se poate aplica. Trebuie musai discutat in contextul relativitatii generalizate cand vorbim de gauri negre.
   Daca el vrea sa demonstreze ca nu exista gauri negre, ma tem ca nu o sa reuseasca. Cel putin din 2 motive:
  1) Atat Newton cat si TRG spun ca gaurile negre pot exista si sunt calcule foarte detaliate despre asta. Comunitatea stiintifica nu isi mai pune probleme existentei lor deja ci a fenomenelor care se intampla in regiunile cu gauri negre (vezi evaporarea Hawking si multe multe alte subiecte).
  2) Am impresia ca gaurile negre au si fost puse in evidenta deja experimental. Sau observat sori care graviteaza in jurul unor obiecte "intunecate", care nu emit nici un fel de radiatie. Si cred ca nu numai ca s-au observat dar li s-au calculat si masele la multe din ele. Cred ca si in centrul galaxiei noastre exista o gaura neagra (poate ma insel aici dar parca stiu de undeva informatia asta).

[Abel Cavaşi]

Deci Electron nu ştie dacă există sau nu există găuri negre. Bun, să vedem dacă ştie Ionuţ, care se pare că le are mai bine cu relativitatea.

Apăi, Ionuţ, dragă, doar n-o să-ncepi să mă trimiţi de la Ana la Caiafa după răspunsuri din moment ce suntem pe forum să spunem fiecare ceea ce ştie el, nu ceea ce ştiu alţii. N-am nimic împotrivă să mă îndrumi exact unde trebuie, dar nu să mă pui să citesc verzi şi uscate.

Ştii cumva cum se calculează viteza de evadare în relativitate? Conţin cumva cărţile spre care mă îndrumi formula mult căutată de noi?

[ionut]

  Abel, recunosc ca nu stiu cum se calculeaza viteza de evadare in fizica relativitatii generalizate, am spus asta si mai sus. Ti-am dat doar cateva "hint"-uri  pe care le stiu din cultura generala de fizica pe care oricine lucreaza in fizica trebuie sa le aiba. Relativitatea restransa, pe care sa zicem ca o folosesc destul de des in ceea ce fac, nu e de prea mult ajutor aici.
   Cartile pe care ti le-am indicat acolo o sa te ajute sa calculezi ce vrei, daca o sa le citesti. Nu stiu exact daca contin un raspuns explicit la problema pe care o ai tu dar poti sa te uiti ca poate ai noroc. Sper sa mai intre cineva pe forum care are mai multa expertiza in problema asta.

[Electron]

Deci Electron nu ştie dacă există sau nu există găuri negre.

Tragi concluzii nejustificate, vad ca e un obicei la tine. Eu am o opinie foarte clara despre exsitenta gaurilor negre, si am motivele mele pentru a crede ceea ce cred. Insa aceasta parere a mea nu are de-a face cu rateurile tale in a demonstra ceva despre gaurile negre.

Eu am intervenit aici, ca sa-ti arat unde gresesti, pentru ca asta pot sa fac. Sa te conving eu ca chiar exista gauri negre, nici macar nu-mi pun problema, pentru ca nu e problema mea ce crezi tu in intimitatea ta. Dar cand faci aici afirmatii gresite (cu argumente pe care le crezi riguroase), si critici nejustificat o teorie pe care nu o intelegi, eu sunt dispus sa-ti atrag atentia ca gresesti.

Si aici, ca si in topicul despre miscarea Pamantului, gresesti inca de la premise, ceea ce face ca orice concluzie si/sau "revolutie" de-a ta sa fie ... dar mai bine te las cu ale tale.

e-