Principiul echivalentei

[foton01]

Principiul constantei vitezei luminii sta la baza teoriei restranse a relativitatii. Sunt sigur ca foarte multi dintre voi ati auzit de teoria generala a relativitatii.La baza acestei teorii sta "principiul echivalentei" pe care il puteti vedea la urmatorul link:http://ro.wikipedia.org/wiki/Principiul_echivalen%C5%A3ei

Se presupune că un om se găseşte într-un lift, fără geamuri, undeva în spaţiu. El se află în imponderabilitate, asupra sistemului om-lift neacţionând nicio forţă.

Se presupun două situaţii :

   1. Liftul intră în câmpul gravitaţional al unei planete (de exemplu Pamânt), câmp caracterizat de acceleraţia gravitaţională g=9.81 m/sec2. Călătorul se va simţi ,,atras" de podeaua liftului, simţindu-şi greutatea egală cu G=m*9.81 [N]

   2. Din spaţiul intergalactic (acolo unde nu acţionează teoretic nicio forţă asupra ansamblului om-lift), liftul dotat fiind cu un motor, începe să se mişte accelerat cu o acceleraţie fixă (de exemplu a=9.81 m/sec2). Efectul pe care îl va simţi călătorul este că se va simţi ,,atras" de peretele opus sensului de mişcare cu o forţă F=m*9.81 [N].

Presupunem ca liftul are motorul deasupra cabinei.El accelereaza cu  o acceleratie de 9.81 m/sec*2. In aceasta situatie omul se va simtii atras de tavan. In aceasta situatie liftul  se afla in spatiul intergalactic la 5 km fata de  campul gravitational al Pamantului. Sa spunem ca ajunge la suparafata de separare dintre lift si campul gravitational al Pamantului apoi intra in campul gravitational al Pamantului.Motorul se opreste. Data fiind aceatsa situatie, calatorul ar trebui sa fie atras spre podea dar numai ca nu este asa. De cand intra in campul gravitational al Pamantului calatorul nu se va simtii atras de podea ci tot de tavan.
Asta inseamna ca de fapt masa gravitationala nu este egala cu masa inertiala.

m * a = m * g
Conform legii atractiei universale rezulta m * a = k*m*M / r^2
Rezulta: m*a*r^2=k*m*M
Rezulta:a*r^2=k*M
Rezulta: M=a*r^2/k
M- masa gravitationala a Pamantului.
M=a*r^2/k
k-constanta a=g=9.81m/s^2 - constanta r-variabila REZULTA M- variabila, cu alte cuvinte masa gravitationala a Pamantului variaza in functie de distantadintre Pamant si corpul care este atras- FALS rezulta ca masa gravitationala nu poate fi egala cu masa inertiala.

Ce parere aveti?

[Adi]

m * a = m * g
Conform legii atractiei universale rezulta m * a = k*m*M / r^2
Rezulta: m*a*r^2=k*m*M
Rezulta:a*r^2=k*M
Rezulta: M=a*r^2/k
M- masa gravitationala a Pamantului.
M=a*r^2/k
k-constanta a=g=9.81m/s^2 - constanta r-variabila REZULTA M- variabila, cu alte cuvinte masa gravitationala a Pamantului variaza in functie de distantadintre Pamant si corpul care este atras- FALS rezulta ca masa gravitationala nu poate fi egala cu masa inertiala.

Ce parere aveti?

Nu, gresit, rezuta ca a=g depinde de fapt de r (distanta dintre centrul Pamantului de masa M si corpul punctiform de masa m), iar nu ca M depinde de r. a=g nu e mereu 9,8 m/s^2, ci doar la suprafata Pamantului. Iata de ce zic ca e nevoie de fizica de liceu intai, daca vrei sa revolutionezi fizica fundamentala.

[foton01]

Rezultatul final in care apare M spune asta.

[Electron]

Se presupun două situaţii :

   1. Liftul intră în câmpul gravitaţional al unei planete (de exemplu Pamânt), câmp caracterizat de acceleraţia gravitaţională g=9.81 m/sec2. Călătorul se va simţi ,,atras" de podeaua liftului, simţindu-şi greutatea egală cu G=m*9.81 [N]

Interesant. La ce distanta de o planeta "se intra" in campul sau gravitational?

e-

[foton01]

Electron, depinde de cat de puternic este acel camp. Apicand legea atractiei universale distanta dintre corp si planeta poate lua orice valoare deci atractia acelei planete nu se pierde. Este luat in considerare unde este mai puternic...
Eu practic aici am am inlocuit m*g cu leagea atractiei universale apoi am obtinut acea relatie cu M.

[Adi]

Rezultatul final in care apare M spune asta.

Rezultatul final este o ecuatie. Ea spune doar ca niste termeni sunt egali intr-un anumit moment in spatiu si timp. Dar nu spune automat care poate varia si care nu. Asta trebuie sa stii tu. Ca masa e constanta in spatiu si timp, dar ca campul gravitational al unui corp variaza in spatiu si timp.

Sau altfel luat, tu spui ca daca e o naveta spatiala la 100 de km de Pamant, Pamantul are o masa, iar daca naveta este la 400 de km de Pamant, atunci Pamantul are alta masa. Tu spui ca masa Pamantului depinde de distanta la care se afla un alt corp fata de Pamant. Ti se pare fizic asta? Mie nu ...

[Adi]

Electron, depinde de cat de puternic este acel camp. Apicand legea atractiei universale distanta dintre corp si planeta poate lua orice valoare...
Eu practic aici am am inlocuit m*g cu leagea atractiei universale apoi am obtinut acea relatie cu M.

Electron voia sa te ajute sa iti dai seama ca campul gravitational al unei planete se intinde la infinit, asadar liftul este mereu in campul gravitational al planetei.

[foton01]

Asta i-am spus si eu...

[foton01]

Rezultatul final in care apare M spune asta.

Rezultatul final este o ecuatie. Ea spune doar ca niste termeni sunt egali intr-un anumit moment in spatiu si timp. Dar nu spune automat care poate varia si care nu. Asta trebuie sa stii tu. Ca masa e constanta in spatiu si timp, dar ca campul gravitational al unui corp variaza in spatiu si timp.

Sau altfel luat, tu spui ca daca e o naveta spatiala la 100 de km de Pamant, Pamantul are o masa, iar daca naveta este la 400 de km de Pamant, atunci Pamantul are alta masa. Tu spui ca masa Pamantului depinde de distanta la care se afla un alt corp fata de Pamant. Ti se pare fizic asta? Mie nu ...

Am gresit!!! aveti dreptate acceleratia gravitationala poate varia...

[Adi]

Asta i-am spus si eu...

Totusi, nu i-ai spus asta. I-ai spus ca depinde de cutare. Nu, nu depinde de nimic. Un corp nu intra niciodata in campul gravitational al unei planete, pentru ca este mereu acolo!

[Adi]

Rezultatul final in care apare M spune asta.

Rezultatul final este o ecuatie. Ea spune doar ca niste termeni sunt egali intr-un anumit moment in spatiu si timp. Dar nu spune automat care poate varia si care nu. Asta trebuie sa stii tu. Ca masa e constanta in spatiu si timp, dar ca campul gravitational al unui corp variaza in spatiu si timp.

Sau altfel luat, tu spui ca daca e o naveta spatiala la 100 de km de Pamant, Pamantul are o masa, iar daca naveta este la 400 de km de Pamant, atunci Pamantul are alta masa. Tu spui ca masa Pamantului depinde de distanta la care se afla un alt corp fata de Pamant. Ti se pare fizic asta? Mie nu ...

Am gresit!!! aveti dreptate acceleratia gravitationala poate varia...

Ma bucur ca te-am putut ajuta.

[Adi]

Dupa discutie, foton01 a reformulat primul post de la acest topic, dar a creat un topic nou pentru el. Nu e bine sa creeam mai multe topicuri pentru aceeasi discutie. Noi am investit timp sa clarificam aceste notiuni si de aceea trebuie ca efortul nostru sa ramana vizibil noilor cititori ai noului post. In plus, trebuie sa se stie ce anume s-a explicat, daca cumva foton01 va mai face greseli pe care noi deja le-am corectat. Eu am gasit cel putin una intre ele.

Iata mai jos ce a postat el din nou.

***

Se presupune că un om se găseşte într-un lift, fără geamuri, undeva în spaţiu. El se află în imponderabilitate, asupra sistemului om-lift neacţionând nicio forţă.

Se presupun două situaţii :

   1. Liftul intră în câmpul gravitaţional al unei planete (de exemplu Pamânt), câmp caracterizat de acceleraţia gravitaţională g=9.81 m/sec2. Călătorul se va simţi ,,atras" de podeaua liftului, simţindu-şi greutatea egală cu G=m*9.81 [N]

   1. Din spaţiul intergalactic (acolo unde nu acţionează teoretic nicio forţă asupra ansamblului om-lift), liftul dotat fiind cu un motor, începe să se mişte accelerat cu o acceleraţie fixă (de exemplu a=9.81 m/sec2). Efectul pe care îl va simţi călătorul este că se va simţi ,,atras" de peretele opus sensului de mişcare cu o forţă F=m*9.81 [N].


Se presupune ca liftul intra in campul gravitational al Pamantului cu moatoarele oprite la acel nivel unde g=9.81m/s^2.
Einstein spune: calatorul nu-si poate da seama in ce situatie este deoarece masa inertiala este egela cu masa gravitationala.
GRESIT. In spatiu intergalactic actioneaza si motorul cu o anumita forta dar si Pamantul astfel asupra corpului va actiona rezultanta celor doua forte. Cand motorul este oprit in spatiul terestru corpul va fi atras numai de Pamant cu o forta de m*g. In spatiul intrgalactic forta care actioneaza asupra corpului este mai mica. In acest mod calatorul poate sa-si dea seama in ce situatie este.

Se presupune ca liftul intra in spatiul terestru cu moatorul aprins. Acest caz nu este posibil deoarece acceleratia s-ar schimba. Einstein spune ca acceleratiile sunt egale cu 9.81 m/s^2.

Ce parere aveti?
P.S. Electron, citatul este prima parte este copiata dupa wikipedia. Am incercat eu sa spun in prima fraza ca liftul intra in campul gravitational acolo unde g=9.81 m/s^2.

[Adi]

Greseala este ca desi Electron si cu mine i-am explicat clar ca un corp nu are cum sa intre in campul gravitational al unei planete pentru ca el este deja acolo mereu, pentru ca campul gravitational al oricarui corp se extinde in tot universul, foton01 continua sa faca aceasta afirmatie, ba inca de mai multe ori.

foton01, ai grija, nu ne place sa vorbim cu peretii. Te ajutam, te ajutam, dar mai baga si tu la cap ce iti raspundem. Vad ca te-ai invatat sa iti repetam aceleasi lucruri, iar si iar. Te ajutam, te ajutam, dar toate au o limita.

[foton01]

Un calator se urca intrun lift. Putem spune ca:
1.Liftul se afla in spatiul terestru. Calatorul are o acceleratie gravitationala de 9.81 m/s^2. Asupra sa actioneaza doar forta de greutate G=m*g
2.Liftul se afla in spatiul intergalactic, motorul acestuia are o acceleratie de 9.81 m/s^2. Calatorul se va simtii atras de peretele pe care este pus si liftul de o forta egala cu F= m*a.
Einstein spune ca omul nu-si da seama in ce situatie se afla (cand este atras de Pamant unde g=9.18 m/s^2 sau cand este in spatiul intergalactic intro miscare uniform accelerata) deoarece acceleratiile sunt egale si exista o echivalenta totala intre masa inertiala si masa gravitationala.

In spatiul intregalactic asupra omului actioneaza F dar si G deoarece campul gravitaional se intinde la infinit.Asupra calatorului va actiona rezultanata celor doua forte. Rezutanta este mai mica decat greutatea la suprafata Pamantului (g=9.18 m/s^2). In spatiul terestru asupra corpului nu actioneaza nu actioneaza decat greutatea G=m*g ,g=9.18 m/s^2.
Astfel omul poate sa-si dea seama cand se afla in miscare uniform accelerata si cand se afla sub actiunea fortei de atractie g=9.81 m/s^2.

[Electron]

foton01, sa o luam cu binisorul:

Ai inteles sper, ca influenta gravitationala a unei mase se simte la orice distanta, si depinde pe langa alte constante de inversul patratului distantei pana la centrul gravitational in cauza. Asta inseamna ca in orice punct din Univers, se simt toate influentele gravitationale ale tuturor corpurilor cu masa din Univers, insumandu-se vectorial, totul in functie de distantele pana la corpurile respective.

Sa zicem ca intr-un punct A din Univers, suma tuturor acceleratiilor gravitationale este vectorul g_A. Acesta poate fi destul de mic daca e destul de departe de masele din Univers, dar riguros vorbind, acesta nu este nul decat in cazurile speciale cand distributia maselor fata de punctul A este in asa masura incat vectorul rezultant sa fie chiar nul. Dar repet, in general acest vector nu este exact nul. Putem insa sa ne imaginam un punct A unde suma este un vector cu modul mic de tot.

Bun, acum luam un alt punct B din Univers, mai aproape de o masa cum e Pamantul, si notam acceleratia gravitationala rezultanta cu g_B (apropo, daca nu suntem tocmai la suprafata Pamantului, aceasta acceleratie nu are valoarea 9,81 m/s^2). Deoarece suntem aproape de o masa mare, influenta acesteia este cea mai importanta (retinem ca toate influentele gravitationale depind de inversul patratului distantei pana la masa respectiva), si este mai mare (ca modul) decat cea din A.

Acum, principiul echivalentei spune asa: daca in A avem faimosul lift, si el tocmai are acceleratia a = g_B-g_A (vectorial, desigur), atunci observatorul din lift nu poate distinge daca este in A (adica accelerat) sau in B (adica in camp gravitational). Nota: daca g_A este neglijabil putem considera ca a = g_B.

Sper ca acum e mai clar. Apropo, ce voiai sa spui despre aceasta echivalenta cu topicul asta?

e-