Problema care imi da batai de cap

[flostef]

Buna.As avea si eu nevoie de ajutorul vostru pentru rezolvarea unei pb..Pb suna cam asa...
Un corp de forma cubica pluteste pe suprafata mercurului dintr-un vas,astefel ca un sfert din volumul sau este scufundat.Ce fractiune din volum se va scufunda in mercur daca la suprf. acestuia  se toarna un strat de apa care acopera la limita corpul.Se cunosc densitatea apei si a mercurului...Pls help me   

[Mihnea Maftei]

Presupun ca cubul se scufunda "in picioare", nu inclinat.

Cand e doar in mercur:
Forta care actioneaza in jos (greutatea, adica    densitateaCubului*a*a*a*g, unde a este latura cubului, iar g este acceleratia gravitationala)este egala cu forta care actioneaza in sus (forta arhimedica, adica    densitateaMercurului*volumulScufundatInMercur*g, iar volumulScufundatInMercur = a*a*a/4).
a   se simplifica si afli densitateaCubului.

Cand e si in mercur si in apa:
Forta care actioneaza in jos (greutatea, adica    densitateaCubului*a*a*a*g + presiuneaAtmosferica*a*a) este egala cu forta care actioneaza in sus, adica    [presiuneaAtmosferica+densitateaApei*g*(a-x)+densitateaMercurului*g*x]*a*a    (unde x este inaltimea partii din cub scufundata in mercur)   (pentru ca    [presiuneaAtmosferica+densitateaApei*g*(a-x)+densitateaMercurului*g*x]    este presiunea lichidului de la suprafata cea mai de jos a cubului, iar a*a este aria fetei cubului).

De aici scoti pe x in functie de a si afli fractiunea ceruta.

Vezi ca si in cazul "Cand e si in mercur si in apa" presiuneaAtmosferica*a*a se simplifica si puteam sa folosesc doar legea lui Arhimede, obtineam aceeasi chestie. Dar aici nu am folosit direct legea lui Arimede (desi iesea pana la urma bine si daca o foloseam) pentru ca cubul nu este scufundat in apa, ci este doar inconjurat de apa pe toate cele 4 parti laterale.

(si la "Cand e doar in mercur" puteam sa folosesc presiunea atmosferica, dar acolo e mai simplu de vazut ca se simplifica).

Daca vrei sa consideri cazul cand cubul se scufunda inclinat (a nu se intelege ca poate pluti in orice pozitie inclinata, dar nu sunt sigur despre asta acum; in fine), atunci vei obtine acelasi rezultat, dar trebuie sa folosesti si in cazul "Cand e si in mercur si in apa " doar legea lui Arhimede, nu si faza cu presiunea atmosferica (care oricum s-ar simplifica, dar calculele ar fi ciudat si complicate).

Sper ca nu te-am facut prea confuz. E o problema simpla, dar am vrut sa vezi ca daca te gandesti bine, trebuie sa tii cont de tot felul de chestii (presiunea atmosferica, inclinarea sau nu a cubului). Chiar daca nu tii cont de aceste chestii, ele se "simplifica" pana la urma in problema asta si obtii tot rezultatul cel bun, dar poate ca nu o sa ai o buna intelegere a problemei.

later edit: Ti-am scris ecuatiile mura in gura, ceea ce nu e bine pe acest forum. Dar trebuie ca tu sa faci efortul de a intelege de ce sunt asa ecuatiile pe care le-am scris.

[Electron]

Mihnea, este de apreciat dorinta ta de a da explicatii, dar te rog data viitoare sa tii cont de politica acestui forum legata de raspunsuri, inainte si nu dupa darea raspunsurilor.

e-

[Mihnea Maftei]

Asa o sa fac. Am zis ca "merge si asa"...

[Mihnea Maftei]

Moderatorii pot sterge postarea mea daca nu e acceptabila.

[flostef]

Am facut si eu ceva pana la urma..dar nu am luat in calcul presiune M-ati lamurit ! Multumesc ! 

[cristiani]

De ce presiunea atmosferica intervine doar in al doilea caz?Banuiesc ca in incinta in care se afla vasul cu respectivul cub era umpluta cu aer,deci deasuprea mercurului era o coloana de are care il apasa in jos...

[Electron]

De ce presiunea atmosferica intervine doar in al doilea caz?

Cine a spus ca presiunea atmosferica intervine doar in al doilea caz?

e-

[Mihnea Maftei]

De ce presiunea atmosferica intervine doar in al doilea caz?Banuiesc ca in incinta in care se afla vasul cu respectivul cub era umpluta cu aer,deci deasuprea mercurului era o coloana de are care il apasa in jos...

Presiunea atmosferica intervine si in primul caz. Nu m-am referit la ea pentru ca se simplifica usor. Adica, in loc de:

Cand e doar in mercur:
Forta care actioneaza in jos (greutatea, adica    densitateaCubului*a*a*a*g, unde a este latura cubului, iar g este acceleratia gravitationala)este egala cu forta care actioneaza in sus (forta arhimedica, adica    densitateaMercurului*volumulScufundatInMercur*g, iar volumulScufundatInMercur = a*a*a/4).

trebuia sa fi spus:

"Cand e doar in mercur:
Forta care actioneaza in jos (greutatea + presiuneaAerului*ariaPeCareActioneazaAceastaPresiune, adica    densitateaCubului*a*a*a*g + presiuneaAerului*(a*a), unde a este latura cubului, iar g este acceleratia gravitationala) este egala cu forta care actioneaza in sus  (adica presiuneaDeLaBazaCubului*ariaPeCareActioneazaAceaPresiune, adica (densitateaMercurului*g*h + presiuneaAerului)*(a*a); Reamintesc ca inaltimea partii din cub scufundate sub mercur este a/4, deci h=a/4.). Cand egalezi forta care actioneaza in sus cu forta care actioneaza in jos, observi ca presiuneaAerului*a*a se simplifica (de fapt, se "reduc", pentru ca e vorba de scadere, nu de impartire).

densitateaMercurului*g*h*a*a se numeste "forta arhimedica"."

[cristiani]

Multumesc pentru lamuriri. Mihnea.