Ştiri:

Vă rugăm să citiţi Regulamentul de utilizare a forumului Scientia în secţiunea intitulată "Regulamentul de utilizare a forumului. CITEŞTE-L!".

Main Menu

Este corectă teoria relativităţii restrânse?

Creat de Skolon, Iunie 26, 2009, 05:08:44 PM

« precedentul - următorul »

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Skolon

Îmi propun să prezint aici câteva observaţii asupra teoriei relativităţii restrânse (TRR) a lui Einstein. Nu doresc ca acestea să se constituie într-o critică efectivă ci doar vreau să prezint unele dintre problemele pe care le ridică concluziile acestei terorii. Nu ştiu dacă ele sunt probleme reale sau doar confuzii ale modului meu de analiză. De aceea vreau să vă cer părerea si ajutorul în găsirea unor răspusuri coerente.

Deoarece sunt nou pe acest site, frumos este să mă prezint foarte succint (apropo, ar fi util un topic dedicat pentru asta, aşa cum se practică pe multe forumuri). Am 40 de ani, sunt căsătorit şi am un copil. Pregătirea mea este în domeniul IT şi lucrez într-una dintre băncile din Romania. Nu am pregătire "superioară" în fizică, însă întotdeauna am citit cu mare interes atât literatura de "popularizare" aprofundând unele aspecte cu ajutorul lucărilor "profesionale" (recunosc că de multe ori nu înţeleg complet argumentaţia matematică care există în ele, însă am încercat întotdeauna să înţeleg şi să reţin premisele şi concluziile acestor articole sau cărţi). Nu sunt deci un specialist în fizică şi tocmai de aceea sunt probabil aici: pentru a căuta ajutor de la cei care sunt!

Aşadar să trecem la subiect. Primul aspect pe care vă rog să-mi permiteţi să vi-l prezint este cel legat de aşa numitul "efect de dilatare a timpului" care pare a se deduce din TRR.

Fie doi observatori O şi O', aflaţi în mişcare relativă uniformă cu viteza v, unul faţă de altul. În cadrul concluziilor teoriei relativităţii între observatori se poartă următorul dialog:
• Observatorul O către O': "Dumneata călătoreşti faţă de mine cu viteza v, fiind fix faţă de sistemul de referinţă în care te afli (∆x'=0). Când ridici mâna ca să mă saluţi, într-un timp pe care dumneata îl măsori pe ceasul propriu ca fiind ∆t', eu constat pe ceasul meu că această acţiune durează ∆t=αt', mai lung. De aici trag concluzia că în sistemul dumitale, timpul se scurge mai lent decât în al meu."
• Observatorul O' către O: "Te înşeli, stimate coleg. Tocmai ţi-am văzut ceasul de la mână. Limba lui se mişcă nefiresc de încet. De fapt este de aşteptat. Întrucât dumneata te mişti cu viteza v faţă de mine, ceasul tău este cel care merge mai încet decât al meu, eu măsurând un timp ∆t'=αt".

E posibil ca ambii observatori să aibă dreptate? Conform teoriei relativităţii răspunsul este: DA. Pentru că altfel unul dintre cele două sisteme de refeinţă ar trebui să fie cumva "diferit", privilegiat. Cei doi observatori spun ceea ce văd ei.
Dar văd ei corect? Singurul caz în care ambii au dreptate este cel în care de fapt timpul se scurge identic în cele două sisteme, doar măsurarea timpului e incorectă (adică ambii greşesc  :D). Timpul în care un fenomen are loc se poate măsura corect doar de un observator care este în repaos faţă de acel fenomen, toţi ceilalţi observatori obţinând valori incorecte.

Fizicianul român Nicolae Bărbulescu (fost profesor la Universitatea din Bucureşti) oferă în lucrarea Bazele fizice ale relativităţii einsteiniene o continuare interesantă a acestei idei:
Descriere:
Să dezvoltăm puţin "experimentul" de mai sus cu cei doi observatori. O' are doi ţăruşi. Îl înfige pe primul "în solul" observatorului O chiar în momentul în care trece prin dreptul acestuia. După o perioadă ∆t' măsurată pe propriul lui ceas înfige şi al doilea ţăruş în solul lui O. Acesta va înregistra un interval ∆t măsurat pe propriu-i ceas între apariţia ţăruşilor în solul său şi un interval spaţial ∆x între ţăruşi.
Cei doi observatori se află în situaţii diferite faţă de fenomenul studiat. Pentru O' fenomenul se petrece în acelaşi loc (adică e fix faţă de el), deci durata măsurată de el este, aşa cum arătam mai sus, durata reală a fenomenului. În schimb O percepe fenomenul ca fiind în mişcare deci timpul măsurat de el este aparent.
Să calculăm acum viteza de mişcare "reală" vr a fenomenului: evident aceasta este distanţa reală supra durata reală. Însă distanţa reală este ∆x cea măsurată de O, pentru că ţăruşii se află în solul său.
Raportul v=∆x/∆t folosit în teoria relativităţii nu exprimă viteza reală dintre cele două sisteme pentru că se obţine dintre o distanţă reală şi o durată aparentă.
Viteza reală este deci: vr=∆x/∆t'.

Asta arată că studiul grafic al mişcării lui O' faţă de O se poate face, în modul cel mai avantajos, într-un sistem de axe perpendiculare (x, ct') (se înmulţeşte cu c pentru ca axele să fie comensurabile ... c reprezintă singura viteză, identică pentru ambii observatori).
În acest sistem de axe evoluţia reală a lui O' (x'=0) faţă de O, se reprezintă printr-o dreaptă care face cu axa ct' un unghi.
                    vr             ∆x
     tg φ = --------- = ---------
                     c             ct'

Axa perpendiculară pe x'=0 reprezintă axa de coordonate O'x' (Fig.I)

Pe de altă parte, O' poate studia în acelaşi mod mişcarea lui O, care va trebui făcută într-un sistem de axe (x', ct). De aici semnificaţia axei x'=0 pe care o notăm cu ct.

În Fig. 2 s-au introdus două evenimente oarecare A şi B. Segmentul ∆S care uneşte cele două evenimente reprezintă fenomenul (AB). Se observă că dacă ∆S ar fi paralel cu axele ct' sau ct, fenomenul ar fi unul fix faţă de O' respectiv faţă de O. Pentru generalizare, am evitat acest caz.
Şi acum o relaţie geometrică (lungimea lui ∆S se poate exprima, folosind teorema lui Pitagora, în două moduri) :
   ∆S2 = ∆x2+c2t'2
sau
   ∆S2 = ∆x'2+c2t2
Deci obţinem:
   ∆x2+c2t'2 = ∆x'2+c2t2
care este binecunoscuta relaţie din teoria relativităţii.

Să vedem care este relaţia între valoarea reală a vitezei (vr) şi cea aparentă (v).
Dacă impunem, în ecuaţia de mai sus, setul de condiţii care descrie mişcarea reală (∆x'=0, ∆x=vrt') obţinem:
t            vr2
--- = (1+ --- ) 1/2
t'            c2
Dacă impunem condiţiile pentru mişcarea aparentă (∆x'=0, ∆x=vt) obţinem:
t          1
--- = --------
t'           v2
        (1 - --- )1/2
               c2
Rezultă:
             v
vr = -----------
                v2
        (1 -  --- )1/2
               c2
sau:
             vr
v  = -----------
                vr2
        (1 +  --- )1/2
                c2

În figura 3 (unde e reprezentată a doua relaţie) se constată că atunci când viteza reală tinde spre infinit, cea aparentă creşte către valoarea c.

Concluzie:
Rezultă un fapt extrem de important: vitezele reale ale corpurilor nu sunt limitate superior, dar,  măsurându-le, nu putem obţine valori mai mari decât viteza luminii!

De multe ori am văzut dat ca argument al dilatării timpului dezintegrarea miuonilor în atmosfera terestră. Adică s-a măsurat că ea are loc într-o perioadă mai îndelungată decât în laborator (unde miuonii erau în repaos) ceea ce ar fi dovedit efectul relativist al dilatării timpului. Personal cred că răspunsul e altul: dezintegrarea are loc pe o distanţă mai mare decât ne-am aştepta, nu datorită dilatării timpului, ci datorită faptului că viteza reală a acestor particule este mai mare decât cea măsurată.

Tot din figura 2 se pot deduce cu uşurinţă şi tranformările Lorentz-Einstein. Pentru perechea de evenimente A şi B se pot scrie relaţiile:
   c∆t = ∆S*cos(ß)
   c∆t' = ∆S*cos(ß+φ)
   ∆x = ∆S*sin(ß+φ)
   ∆x' = ∆S* sin(ß)
Din
                       vr
    tg (φ) = ---------
                        c   
se pot calcula:
                 v                   1
    sin(φ) = --- ; cos(φ) = ---
                 c                   α
Rezultă:
    ∆x =  ∆S*sin(ß)*cos(φ)+∆S*cos(ß)*sin(φ)
adică:
                  1
    ∆x = ∆x'*--- + v*∆t
                  α
sau:
   ∆x' = α*(∆x - v*∆t)

Se pot deduce acum toate relaţiile din teoria relativităţii restrânse.

Concluzia finală este că efectele "ciudate" ale relativităţii nu sunt impuse de o structură misterioasă a spaţiului cvadridimensional, ci de procesul de măsurare.

[/font]

Electron

Citat din: Skolon din Iunie 26, 2009, 05:08:44 PM
Concluzie:
Rezultă un fapt extrem de important: vitezele reale ale corpurilor nu sunt limitate superior, dar,  măsurându-le, nu putem obţine valori mai mari decât viteza luminii!
Adica toti observatorii masoara viteza luminii si obtin mereu valoarea "c", dar exista corpuri care se deplaeaza cu viteze "reale" mai mari decat "c" prin Univers?

e-
Don't believe everything you think.

Skolon

Nu spun că aşa se întâmplă ci doar că e posibil să se întâmple (ca urmare a formulelor de mai sus).

Procesul de măsurare implică folosirea luminii. În consecinţă, cum am putea, folosind lumina, să măsurăm direct un fenomen care are loc cu o viteză superioară vitezei luminii? Indirect (prin efectele pe care le are fenomenul) probabil că se pot evidenţia, cel puţin teoretic, entităţi care sunt "mai rapide ca lumina". Dar atunci nu mai e vorba de o măsurătoare.

Admit că ideea e ciudată. Dar câte idei ciudate nu au fost emise în fizică pentru a se dovedi apoi reale?

Prin postarea mea doresc în primul rând o reacţie de la voi cu privire la premisele si la dezvoltarea formulelor de mai sus si doar dacă ajung la concluzia că sunt corecte voi încerca să văd ce efecte au mai departe.

Nu sunt convins că ce am scris mai sus reprezintă realitatea însă nu găsesc nici o greşeală evidentă. Dar dacă totusi formulele de mai sus sunt corecte atunci poate că există şi alte "iluzii" legate de măsurarea sistemelor care se deplasează foarte rapid, precum cea legată de masă: doar masa "măsurată" tinde spre infinit nu şi cea reală şi astfel dispare principala obiecţie legată de vitezele "supraluminice".

Deci, care e realitatea?

Electron

Citat din: Skolon din Iunie 28, 2009, 08:07:29 PM
Nu spun că aşa se întâmplă ci doar că e posibil să se întâmple (ca urmare a formulelor de mai sus).
Esti de acord ca valoarea teoriilor care se vor relevante fizic poate fi estimata pe baza rezultatelor pe care le implica teoretic, si a posibilitatii de a fi puse in evidenta in practica?

CitatNu sunt convins că ce am scris mai sus reprezintă realitatea însă nu găsesc nici o greşeală evidentă.
Bine, atunci explica-mi ce viteza va masura pentru fotoni un observator dintr-un sistem de referinta legat de un corp care se misca cu viteza "reala" mai mare decat viteza luminii in vid.


e-
Don't believe everything you think.

HarapAlb

Skolon, bine ai venit pe forum.

Legat de relatiile scrise de tine pentru deducerea legaturii dintre viteza reala si cea relativa (sau aparenta). Marimea pe care o conserva transformarea Lorentz este [tex]\Delta s^2=\Delta x^2 - c\Delta t^2[/tex], la tine semnul timpului este plus. Este adevarat ca transformarile Lorentz sunt niste rotatii in spatiu-timp, dar proprietatile ei sunt diferite de cele ale transformarilor in spatiul 3D. In conditiile astea nu sunt sigur ca relatia intre viteze la care ai ajuns mai este valabila.

Cu toate acestea concluzia la care ai ajuns
CitatRezultă un fapt extrem de important: vitezele reale ale corpurilor nu sunt limitate superior, dar,  măsurându-le, nu putem obţine valori mai mari decât viteza luminii!
Concluzia finală este că efectele "ciudate" ale relativităţii nu sunt impuse de o structură misterioasă a spaţiului cvadridimensional, ci de procesul de măsurare.
are un sambure de adevar. Teoretic nimeni nu a spus ca viteza luminii ar fi viteza limita superioara de propagare a unui semnal (de ex: interactiune, informatie), relativitatea restransa se bazeaza pe principiul propagarii cu viteza finita a semnalului. Valoarea vitezei nu este importanta (poate fi 1000c sau 0.1c) atata vreme cat este finita. Deci pot exista viteze de propagre mai mari decat viteza luminii, insa masurarea lor nu va fi triviala daca incercam sa folosim fotoni. Gandeste-te cum s-ar putea detecta cu ajutorul undelor sonore obiecte care au viteze supersonice.
Da, toate efectele "ciudate" de dilatare si contractie sunt date de viteza de propagare finita a interactiilor (sau procesul de masura cum il numesti tu).

Exista o pagina unde sunt colectate (aproape) toate lucrarile experimentale de importanta despre teoria relativitatii restranse: Bazele experimentale ale TRR, sunt analizate si comentate multe experimente care au confirmat sau "infirmat" TRR.

Lansez si eu o intrebare tot pe tema viteze superluminice:
Este posibil sa atingem (sa acceleram la) viteze superluminice ? Daca da, cum, daca nu, de ce ? Incercati sa va ganditi ce se intampla la nivel microscopic.

Skolon

Citat din: Electron din Iunie 28, 2009, 11:58:00 PM
Citat din: Skolon din Iunie 28, 2009, 08:07:29 PM
Nu spun că aşa se întâmplă ci doar că e posibil să se întâmple (ca urmare a formulelor de mai sus).
Esti de acord ca valoarea teoriilor care se vor relevante fizic poate fi estimata pe baza rezultatelor pe care le implica teoretic, si a posibilitatii de a fi puse in evidenta in practica?
Normal. Doar vorbim despre Fizică (adică manifestarea concretă a existenţei). Doar în matematică putem accepta teorii care nu "se verifică în practică". Probabil vrei să spui că, legat de dicuţia cu vitezele, nu s-au descoperit entităţi care să se deplaseze mai rapid decât lumina şi cred că aşa este. Dar s-au căutat? Ţinând cont că aceste viteze nu se pot măsura direct poate de aceea nu le-am descoperit încă.

Citat
CitatNu sunt convins că ce am scris mai sus reprezintă realitatea însă nu găsesc nici o greşeală evidentă.
Bine, atunci explica-mi ce viteza va masura pentru fotoni un observator dintr-un sistem de referinta legat de un corp care se misca cu viteza "reala" mai mare decat viteza luminii in vid.
Sunt tentat să răspund că viteza măsurată este c. O să încerc să obţin şi o formă matematică, dacă pot. Însă cred că ceea ce spui este în legătură strânsă cu ce o să răspund mai jos către HarapAlb.

Skolon

Citat din: HarapAlb din Iunie 29, 2009, 01:14:02 AM
...
Lansez si eu o intrebare tot pe tema viteze superluminice:
Este posibil sa atingem (sa acceleram la) viteze superluminice ? Daca da, cum, daca nu, de ce ? Incercati sa va ganditi ce se intampla la nivel microscopic.

În primul rând, bine v-am găsit.

Da, ştiu că TRR se explică cel mai bine într-un spaţiu Minkovski cu signatură (+1,-1,-1,-1) sau (-1,+1,+1,+1), cum preferi. Însă faptul că rezultatele experimentale indică că acest tip de spaţiu se potiveşte cel mai bine realităţii, este oare SUFICIENT? Sigur nu mai există şi alte tipuri de spaţiu care se potrivesc la fel de bine cu experimentele, poate chiar mai bine? Vreau să spun că nu există o demonstraţie a alegerii acestui tip de spaţiu ci doar o "potriveală". Lucrurile se complică şi mai mult, din acest punct de vedere, atunci când extindem TRR la TRG.

Ca răspuns la întrebarea legată de vitezele superluminice: cred că trebuie să începem prin a ne întreba (şi bineînţeles prin a defini corect) ce e aceea "viteză". E clar că ea reprezintă o mărime relativă, o caracteristică a mişcării unui corp faţă de altul. Atunci ce înseamnă "viteze superluminice"? Ce faţă de ce se mişcă cu viteză mai mare decât a luminii? Şi ce este viteza luminii? Cum se face că ea este aceeaşi în toate sistemele de referinţă (fapt dovedit experimental dar neexplicat)? Tot aici se încadrează şi întrebarea lui Electron de mai sus referitoare la măsurarea vitezei fotonilor dintr-un sistem ce se mişcă mai rapid decât fotonii / lumina.

Înainte de viteză poate ar trebui să ne concentrăm asupra ideii de mişcare. Am senzaţia că o înţelegem cu totul eronat şi de aceea şi definirea actuală a vitezei este eronată.
Reprezintă mişcarea doar modificarea coordonatelor spaţio-temporale ale unui corp măsurate "din afara" corpului însuşi? Sau mai este implicat şi altceva?

Electron

Citat din: Skolon din Iunie 29, 2009, 09:54:02 AM
Înainte de viteză poate ar trebui să ne concentrăm asupra ideii de mişcare. Am senzaţia că o înţelegem cu totul eronat şi de aceea şi definirea actuală a vitezei este eronată.
Pe cine incluzi in multimea asta de care vorbesti? Si cu ce e eronata definirea actuala a vitezei, dupa parerea ta?

CitatReprezintă mişcarea doar modificarea coordonatelor spaţio-temporale ale unui corp măsurate "din afara" corpului însuşi? Sau mai este implicat şi altceva?
Daca a stabilit ceva fizica pana acum, este ca miscarea are "sens" doar fata de un referential. Cum un corp nu poate fi "propriul referential" rezulta imediat ca orice concept util de "miscare" trebuie definit "din afara" corpului insusi.

e-
Don't believe everything you think.

Skolon

Aşa cum scriam în primul post, definirea vitezei în TRR se face între o distanţă reală, solul lui O şi o durată aparentă, timpul lui O. Timpul lui O este durata măsurată de O legată de un fenomen în O' (durata între "înfigerea" celor doi ţăruşi).
Vrei să spui că această viteză (distanţă reală/timp aparent) este corectă?

Electron

Citat din: Skolon din Iunie 29, 2009, 10:35:06 AM
Vrei să spui că această viteză (distanţă reală/timp aparent) este corectă?
Desigur, cel putin pentru mine. Daca cei doi observatori masoara timpi (si distante) diferite (datorita miscarii relative dintre ei), e corect sa obtina viteze diferite. Tocmai de aceea nu exista "o viteza corecta" si restul "gresite". Viteza, ca raport dintre spatiu si timp, care sunt amandoua relative la sistemul de referinta, este relativa si ea la sistemul de referinta.

De ce ar fi o masuratoare intr-un sistem de referinta mai "corecta" decat in altul, daca toate sistemele de referinta sunt echivalente?

e-
Don't believe everything you think.

Skolon

Exact. Rezultatul unui calcul într-un sistem de referinţă este corect doar dacă se bazează pe măsurători efectuate doar în acel sistem de referinţă.
Dacă împărţim o distanţă măsurată într-un sistem de referinţă la o durată măsurată în alt sistem de referinţă normal că obţinem un non-sens. De aceea "demonstraţia" de mai sus (care nu îmi aparţine, aşa cum şi spuneam) este incorectă.

Însă ea pleacă de la o contradicţie a concluziilor TRR la care nici tu nu ai răspuns încă. Este dilatarea timpului reală sau aparentă? Ţînând cont de echivalenţa sistemelor de referinţă, de care şi tu ai pomenit, adică de faptul că putem spune fie "O se mişcă cu viteza constantă V faţă de O' ", fie "O' se mişcă cu viteza constantă V faţă de O" se ajunge la concluzia că dilatarea timpului are loc în fiecare dintre sisteme. Cum e deci posibil aşa ceva? Este posibil doar dacă dilatarea este aparentă. Sau ai tu altă explicaţie? Dacă da, doresc sincer să o cunosc, pentru că problema mă frământă de mult timp.

Tocmai căutarea răspunsului la această întrebare m-a făcut să găsesc "explicaţia" de la primul post. Iar la început mi se părea corectă.

Electron

Citat din: Skolon din Iunie 29, 2009, 11:07:22 AM
Însă ea pleacă de la o contradicţie a concluziilor TRR la care nici tu nu ai răspuns încă. Este dilatarea timpului reală sau aparentă? Ţînând cont de echivalenţa sistemelor de referinţă, de care şi tu ai pomenit, adică de faptul că putem spune fie "O se mişcă cu viteza constantă V faţă de O' ", fie "O' se mişcă cu viteza constantă V faţă de O" se ajunge la concluzia că dilatarea timpului are loc în fiecare dintre sisteme. Cum e deci posibil aşa ceva?
Care contradictie? Dilatarea este cat se poate de "reala" deoarece a fost masurata si deci pusa in evidenta stiintific. Daca e masurabila si masurata, atunci stiinta o declara reala. :)
E posibil asa ceva, deoarece asa este construit Universul si stim ca asa e construit pentru ca s-a verificat experimental. Ca intuitia noastra ne joaca feste, nu ar trebui sa fie o surpriza, date fiind conditiile in care am evoluat si ne-am adaptat mediului pentru a supravietui. Poate peste 100 de generatii (sunt foarte oprimist de felul meu) oamenii vor avea intuitii despre spatiu si timp mai apropiate de cele reale, dar deocamdata avem la dispozitie doar coerenta teoriei si verificarea ei in practica. Ce zici despre simultaneitate, este ea "reala" sau "aparenta" ?  Sau despre finitudinea Universului desi acesta nu are limite? Alte exemple in care intuitia "euclidiana" e rau pe langa realitate.

CitatEste posibil doar dacă dilatarea este aparentă. Sau ai tu altă explicaţie? Dacă da, doresc sincer să o cunosc, pentru că problema mă frământă de mult timp.
Explicatia mea este legata de intuitia gresita pe care o au unii, si de care nu pot sa treaca nici cu dovezi teoretice verificate si confirmate practic.

e-
Don't believe everything you think.

Skolon

Nu spun că nu s-a măsurat. Ştiu foarte bine că există dovezi.

Eu te întrebam de fapt ce anume dovedesc aceste măsurători? Că timpul curge mai încet în sistemul măsurat sau că măsurând un fenomen în mişcare obţinem o valoarea mai mare decât atunci când acel sistem e fix faţă de noi?

Electron

Citat din: Skolon din Iunie 29, 2009, 12:18:41 PM
Eu te întrebam de fapt ce anume dovedesc aceste măsurători? Că timpul curge mai încet în sistemul măsurat sau că măsurând un fenomen în mişcare obţinem o valoarea mai mare decât atunci când acel sistem e fix faţă de noi?
Si care ar fi diferenta dintre cele doua "semnificatii", pentru tine?

e-
Don't believe everything you think.

Skolon

Păi, diferenţa e foarte mare.
- Dacă presupunem că timpul curge mai lent chiar în sistemul măsurat, atunci el ar trebui să aibă două "curgeri" dacă acelaşi fenomen îl măsurăm din două sisteme de referinţă diferite (sau din acelaşi sistem de referinţă dar care se mişcă cu viteze diferite în cele două cazuri); cel puţin pentru mine, aşa ceva nu are logică. Cum ar putea ceasul de la mâna mea să se "mişte" diferit în funcţie de cine mă priveşte???
- Dacă presupunem că timpul "curge" de fapt uniform în toate sistemele de referinţă (lucru de bun simţ) atunci înseamnă că valorile măsurate de noi (şi care concordă cu calculele!) sunt afectate de procesul de măsurare; iar asta nu mi se pare deloc fără logică pentru că se aplică tuturor sistemelor de referinţă cu excepţia celui în care are loc fenomenul măsurat (care este deci fix faţă de observator). De fapt se aplică şi sistemului fix însă pentru că viteza faţă de fenomen e zero şi efectul de "alterare" a măsurătorii este tot zero.

Aşa cum spuneam, eu nu contest, în acest caz, rezultatul experimentelor ci pe al interpretării.