Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: spatiu_timp  (Citit de 54125 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

ilasus

  • Vizitator
Re: spatiu_timp
« Răspuns #45 : Iunie 17, 2009, 01:22:12 p.m. »
Citat
Ce e aşa greu de priceput?
Problemele legate de spaţiu şi timp există încă de pe vremea lui Galilei şi Newton, care priveau spaţiul absolut şi timpul universal (cu variaţia sa uniformă, nelegată de nimic şi neinfluienţată de nimic) ca pe nişte entităţi independente una de alta. In prezent, spaţiul şi timpul sunt nu numai indestructibil legate, ci chiar mai mult, timpul este privit ca o a patra dimensiune a spaţiului. Această spaţializare a timpului, sau identificare a timpului cu spaţiul (mai exact, cu o a patra dimensiune a spaţiului) este o problemă despre care încă se mai discută. Deci problemele legate de spaţiu şi timp sunt dificile – şi greu de priceput – atît la nivele înalt-ştiinţifice, cît şi la nivele mai puţin savante.
   Să revin de la generalităţi cu caracter filozofic la problema concretă a “indicaţiei t1”, adică la termenul folosit de tine cînd te referi la momentul sau intervalul de timp t1. Tu cînd reprezinţi – de exemplu – axa timpului petrecut într-o excursie, adică desenezi o hartă a timpului cu momentele în care ai vizitat diverse locuri, punctelor de pe dreaptă nu la atribui semnificaţia de “momente”? De exemplu, atunci cînd te referi la intervalul de timp petrecut între evenimentele reprezentate pe harta respectivă prin două punctele O şi O’, cum zici: iată “indicaţia t1” – şi nu iată “timpul t1” – dintre evenimentele O şi O’? Ce înseamnă “fizic” pentru tine atunci cînd te referi la coordonata (locul) s1 de pe hartă şi ce înseamnă “fizic” pentru tine atunci cînd te referi la coordonata (momentul) t1 de de pe hartă? Vezi vreo diferenţă între aceste sensuri de natură “fizică”? De ce nu zici  “indicaţia s1” – şi zici “locul s1” – atunci cînd te referi la coordonata s1 de spaţiu asociată pe hartă evenimentului O’. In al doilea rînd, de ce tot vorbeşti de o “altă scară” a timpului? Tu utilizezi scări de timp diferite atunci cînd desenezi axa timpului unei excursii?

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: spatiu_timp
« Răspuns #46 : Iunie 17, 2009, 02:13:27 p.m. »
   Să revin de la generalităţi cu caracter filozofic la problema concretă a “indicaţiei t1”, adică la termenul folosit de tine cînd te referi la momentul sau intervalul de timp t1. Tu cînd reprezinţi – de exemplu – axa timpului petrecut într-o excursie, adică desenezi o hartă a timpului cu momentele în care ai vizitat diverse locuri, punctelor de pe dreaptă nu la atribui semnificaţia de “momente”?
Ba da. Aceste momente sunt caracterizate de valorile (indicatiile) de pe cronometru in acele momente. Sau nu esti de acord?

Citat
De exemplu, atunci cînd te referi la intervalul de timp petrecut între evenimentele reprezentate pe harta respectivă prin două punctele O şi O’, cum zici: iată “indicaţia t1” – şi nu iată “timpul t1” – dintre evenimentele O şi O’?
Pot sa vorbesc de "timpul dintre evenimentele O si O'" si sa-l aflu prin diferenta "indicatiilor pe cronometru din cele doua momente", dar numai daca indicatiile respective sunt facute cu ajutorul aceluiasi cronometru.

Citat
Ce înseamnă “fizic” pentru tine atunci cînd te referi la coordonata (locul) s1 de pe hartă
Daca am marcat pe harta locul s1 inseamna ca am marcat cumva coordonatele spatiale ale acelui loc (in functie de numarul de dimensiuni, 1D, 2D, 3D) intr-un sistem de referinta. Deci s1 este o indicatie, nu este locul fizic din natura pe unde am fost in excursie. Stiind coordonatele stiu inechivoc la ce loc din spatiul fizic ma refer. Ca atare s1 indica pur si simplu punctul din spatiu respectiv.
Mai mult, daca s1 este borna 10 km si am plecat (in linie dreapta) de la borna 2 km, atunci stiu ca am strabatut 8 km de la placare pana la s1.

Citat
ce înseamnă “fizic” pentru tine atunci cînd te referi la coordonata (momentul) t1 de de pe hartă?
Daca am marcat pe harta un moment t1, (eventual corespunzator locului s1) inseamna ca stiu exact si la ce data/ora am trecut pe la locul respectiv. Fizic inseamna ca daca am plecat de acasa joi la doi si am fost in s1 martea urmatoare la patru, atunci am petrecut 5 zile si 2 ore de la plecare pana la s1. Durata de 5 zile si doau ore este fizica, masurabila, verificabila.

Citat
Vezi vreo diferenţă între aceste sensuri de natură “fizică”? De ce nu zici  “indicaţia s1” – şi zici “locul s1” – atunci cînd te referi la coordonata s1 de spaţiu asociată pe hartă evenimentului O’.
Pot foarte bine sa ma refer la s1 ca fiind o simpla indicatie, pentru ca asta si este. (Poate nu ai observat, dar acum vorbesti despre puncte pe harta - o reprezentare a realitatii - si nu despre bornele kilometrice de pe o sosea).

Citat
In al doilea rînd, de ce tot vorbeşti de o “altă scară” a timpului? Tu utilizezi scări de timp diferite atunci cînd desenezi axa timpului unei excursii?
Nu, eu folosesc de obicei ceasul pe care il am (ca sa stiu ora), si calendarul oficial (ca sa stiu data).

Tu ai introdus mai multe scari ale timpului, deoarece ai considerat doua indicatoare (M si O') care in acelasi timp indica numere diferite pe cadranele lor (in cazul tau aceeasi strada cu bornele ei kilometrice). De aici rezulta imediat ca scarile lor de masura sunt diferite. De acolo mi-a venit ideea cu riglele gradate in centimetri si toli, care indica doua numere diferite pentru acelasi obiect.

Inca nu ai comentat nimic despre exemplele date, eventual sa imi explici ce diferente gasesti tu intre situatiile prezentate de mine si ce spui tu.

e-

Don't believe everything you think.

ilasus

  • Vizitator
Re: spatiu_timp
« Răspuns #47 : Iunie 17, 2009, 08:32:33 p.m. »
Citat
Nu ai comentat nimic despre exemplele date
Nu prea am ce să comentez: exemplele tale reflectă faptul că nu inţelegi nici ce scrie în referatul pe care îl analizăm şi nici comentariile mele în legătură cu acesta. Precizez doar că nu este vorba despre compararea unor valori fără a se ţine seama de unităţi de măsură, aşa cum insinuezi tu în exemplele pe care le-ai inventat.
   Iţi mai prezint un exemplu simplu din care sper să înţelegi despre ce este vorba în articol. Presupune că mergi la servici: pleci la ora 7 de acasă, ajungi la ora 8 la tutungeria de unde îţi cumperi de obicei ţigări şi, în final, ajungi la ora 9 la servici. Poţi reprezenta deplasarea asta a ta în timp ca pe un segment de dreaptă – axă sau hartă de timp – ca în Fig.1. Segmentul de dreaptă desenat (sau fotografiat) îl interpretezi ca timp, pentru că punctele segmentului le interpretezi ca momente, acestea fiind fixate prin coordonate de timp (ora 7, ora 8, ora 9). Indiferent în ce moment îl priveşti (la ora 9, 10 etc), segmentul de pe această fotografie exprimă acelaşi lucru: intervalul de timp parcurs de tine de acasă la tutungerie (de la ora 7 la ora 8 ) şi respectiv intervalul de timp parcurs de tine de la tutungerie la servici (de la ora 8 la ora  9). Ce-i aşa greu de priceput (vorba ta) în această reprezentare grafică a timpului petrecut de tine în drum spre servici?
   Să mai presupun că, tot la ora 7 şi tot de acasă de la tine, a mai pornit şi un prieten al tău, care însă merge mai încet ca tine, astfel că prietenul tău ajunge la tutungerie la ora 9 (deci în momentul cînd tu ai ajuns la servici). Pe fotografia – facută la ora 9, să zicem – apare casa ta, prietenul tău şi tu. Deoarece această fotografie reprezintă însă axa timpului definit de deplasarea ta de acasă la servici, vei constata că locuinţa ta apare în momentul iniţial definit de ora 7 cînd ai pornit la servici, prietenul tău apare în momentul t1 definit de ora 8 în care te aflai la tutungerie, iar tu apari în momentul t definit de ora 9 în care ai ajuns la servici.
   Cred că obeservi că în cazul deplasării prietenului tău nu am vorbit de o axă a timpului definită de deplasarea sa. Altfel spus, prietenul tău se deplasează pe axa timpului tău, nu pe o axă de timp proprie. Prin urmare, prietenul tău se află în momentul t1 (adică ora 8 ) definit de deplasarea ta în timp, nu într-un moment (ora 9) definit de deplasarea lui în timp.

HarapAlb

  • Vizitator
Re: spatiu_timp
« Răspuns #48 : Iunie 17, 2009, 10:26:56 p.m. »
off topic: Eu am pierdut firul discutiei si nu mai inteleg nimic din ultimele mesaje. Care e marul discordiei ?  :)

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: spatiu_timp
« Răspuns #49 : Iunie 17, 2009, 10:39:53 p.m. »
Nu prea am ce să comentez: exemplele tale reflectă faptul că nu inţelegi nici ce scrie în referatul pe care îl analizăm şi nici comentariile mele în legătură cu acesta.
Chiar si comentariul acesta ne ajuta sa mergem mai departe, sa analizam alte exemple pana gasim unul care sa fie relevant pentru amandoi, nu?

Citat
Precizez doar că nu este vorba despre compararea unor valori fără a se ţine seama de unităţi de măsură, aşa cum insinuezi tu în exemplele pe care le-ai inventat.
Faptul ca precizezi acest lucru (ca nu asta ar fi intentia ta) nu inseamna ca de fapt nu asta faci. Daca exemplele inventate de mine nu sunt relevante pentru articolul tau (as fi curios de ce, ce anume e diferit in exemplele mele fata de ce ai scris tu in articol ?), atunci sa analizam altele.

Citat
   Iţi mai prezint un exemplu simplu din care sper să înţelegi despre ce este vorba în articol.
Sper si eu. :)

Citat
Presupune că mergi la servici: pleci la ora 7 de acasă, ajungi la ora 8 la tutungeria de unde îţi cumperi de obicei ţigări şi, în final, ajungi la ora 9 la servici. Poţi reprezenta deplasarea asta a ta în timp ca pe un segment de dreaptă – axă sau hartă de timp – ca în Fig.1. Segmentul de dreaptă desenat (sau fotografiat) îl interpretezi ca timp, pentru că punctele segmentului le interpretezi ca momente, acestea fiind fixate prin coordonate de timp (ora 7, ora 8, ora 9).
Iata ca intelegem doua lucruri diferite prin conceptul de "fotografie". Pentru mine, inseamna implicit reprezentarea a mai multor puncte din spatiu la acelasi moment de timp. Deci, pentru mine, intr-o fotografie tot ce vad este la acelasi moment de timp, nu pot vedea intr-o fotografie mai multe momente de timp diferite (decat daca fac o expunere prelungita unde se suprapun scenele din tot intervalul respectiv, chestie care nu mai e o singura  "fotografie" in sensul folosit de mine).

Tu spui ca vrei sa vezi "harta" ca o reprezentare a tuturor momentelor de timp, in aceeasi "captura". Ca si cum am face un film cu un cadru pe secunda (sa zicem) si apoi developa toate fotogramele (7200 in total) una peste alta pe aceeasi bucata de hartie sensibila.  Fie. Dar sa nu uitam de asta in continuare, ok?

Citat
Indiferent în ce moment îl priveşti (la ora 9, 10 etc), segmentul de pe această fotografie exprimă acelaşi lucru: intervalul de timp parcurs de tine de acasă la tutungerie (de la ora 7 la ora 8 ) şi respectiv intervalul de timp parcurs de tine de la tutungerie la servici (de la ora 8 la ora  9). Ce-i aşa greu de priceput (vorba ta) în această reprezentare grafică a timpului petrecut de tine în drum spre servici?
Ok, atunci in ceea ce tu numesti "fotografie" (pentru mine asta nu poate fi o singura fotografie) eu ma vad de 7200 de ori, adica ma vad in fiecare secunda din intervalul dintre 7 si 9. Pentru ca vad toate secundele, ma vad si unde eram la 8, si unde eram la 7 si 5 minute, si la 8 si 34 minute si 45 secunde. Deci in reprezentarea ta ma vad practic ca un sarpe care se afla peste tot, de la casa pana la lucru. Nu?

Citat
   Să mai presupun că, tot la ora 7 şi tot de acasă de la tine, a mai pornit şi un prieten al tău, care însă merge mai încet ca tine, astfel că prietenul tău ajunge la tutungerie la ora 9 (deci în momentul cînd tu ai ajuns la servici).
Ok.

Citat
Pe fotografia – facută la ora 9, să zicem – apare casa ta, prietenul tău şi tu.
Ah, acum vorbim iar de fotografie in sensul pe care il folosesc eu: reperezentam tot ce vedem la momentul de timp "ora 9". Perfect, atunci vedem intr-adevar casa ( unde eram eu la ora 7 ), pe prieten ( unde eram eu la ora 8 ) si pe mine unde sunt la ora 9. Evident, si casa si prietenul si eu ne aflam toti in acelasi moment de timp, momentul capturarii pozei, respectiv "ora 9".

Citat
Deoarece această fotografie reprezintă însă axa timpului definit de deplasarea ta de acasă la servici, vei constata că locuinţa ta apare în momentul iniţial definit de ora 7 cînd ai pornit la servici, prietenul tău apare în momentul t1 definit de ora 8 în care te aflai la tutungerie, iar tu apari în momentul t definit de ora 9 în care ai ajuns la servici.
Pai nu. Toti aparem in momentul capturii fotografiei, respectiv in momentul "ora 9".

Ca prietenul meu se afla la ora 9 acolo unde eram eu la 8, imi permite, daca stiu distantele dintre punctele respective si ca ne-am miscat aproximativ cu viteza constanta, sa aflu ce viteza are prietenul pe acel interval. Dar faptul ca el se afla unde eram eu la 8 nu inseamna ca el "se afla la momentul 8", ci ca daca el ar fi un indicator de timp, indicatia lui de timp (pe acelasi cadran) este diferita, desi a trecut exact acelasi timp pentru amandoi de la plecare (cele 2 ore). Vezi exemplul cu cadranul de ceas si cele doua manose.

Citat
   Cred că obeservi că în cazul deplasării prietenului tău nu am vorbit de o axă a timpului definită de deplasarea sa.
Da, poti considera aceeasi "axa" (eu ii spun "cadran") dar daca si prietenul vrea sa fie indicator de timp, atunci cu acelasi cadran formeaza alt cronometru, asa cum minutarul si orarul sunt (pe parcursul unei ore) doua cronometre diferite "in paralel" pe acelasi cadran.

Citat
Altfel spus, prietenul tău se deplasează pe axa timpului tău, nu pe o axă de timp proprie.
Se deplaseaza pe acelasi cadran, dar nu poate sa indice timpul meu pe cadranul pe care eu indic timpul, pentru ca nu avem aceleasi "indicatii" pe respectivul cadran. Exact ca in exemplul cu rigla marcata in centimetri si toli.

Citat
Prin urmare, prietenul tău se află în momentul t1 (adică ora 8 ) definit de deplasarea ta în timp,
Fals. In deplasarea mea in timp, la ora 8 eu eram la tutungerie, iar el inca nu ajunsese acolo. Cand el ajunge la tutungerie deplasarea mea in timp a ajuns la 9, si asta este ora la care se afla el "conform deplasarii mele in timp".

Citat
nu într-un moment (ora 9) definit de deplasarea lui în timp.
Pai stai asa: cum e definita deplasarea lui in timp? Din cate inteleg eu, in intervalul 7 - 9 (definit de "miscarea mea in timp") el s-a deplasat doar intre casa si tutungerie. Deci el "ca indicator de timp" a folosit alt cadran, cadran care e mai scurt decat cadranul pe care m-am deplasat eu. Este eronat sa ia bornele de pe cadranul meu si unitatile mele si sa faca lecturi pe cadranul sau. Pe cadranul sau, la ora 7 era acasa, la ora 8 undeva intre casa si tutungerie si la ora 9 era la tutungerie. Nu exista nici o diferenta de "deplasare in timp" intre noi. Amandoi ne deplasam cu "aceeasi viteza in timp". Daca ne-am deplasa cu viteze diferite in timp, atunci daca am porni cu doua ceasornice de buzunar identice si sincronizate, am avea lecturi diferite (fiecare pe ceasul sau) la ajungerea la "destinatie", eu la lucru si el la tutungerie.
Evident, faptul ca "vedem numere diferite" pe acelasi "cadran" este rezultatul faptului ca nu avem "cronometre identice" (acelasi cadran si aceleasi unitati de masura).

Iar daca tu vrei sa consideram o "fotografie ilasusiana" (in sensul de "toate momentele de la 7 la 9") atunci vom vedea pe hartia sensibila o casa (ea sta pe loc) si doi "serpi", unul lung de la casa pana la servici (eu) si unul lung de la casa pana la tutungerie (prietenul). Lungimile diferite ale celor doi "serpi" sunt consecinta directa a deplasarii prin spatiu cu viteze diferite, nicidecum prin timp. Axa casa-tutungerie-servici nu este timpul fizic, este doar cadranul unui cronometru "liniar" ales de tine, pe care eu sunt "indicatorul". Doar nu o sa-mi spui ca vanzatorul de la tutungerie "sta pe loc in timp". Pun pariu ca daca are ceas la mana el va indica orele 7, 8 si respectiv 9 cand eu sunt acasa, la tutungerie si respectiv la servici, chiar daca nu iese din tutungerie deloc.



e-
Don't believe everything you think.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: spatiu_timp
« Răspuns #50 : Iunie 17, 2009, 10:42:14 p.m. »
Care e marul discordiei ?  :)
Din cate inteleg eu, "marul discordiei" este semnificatia fizica (respectiv lipsa ei) a lui t1 din articol.

e-
Don't believe everything you think.

HarapAlb

  • Vizitator
Re: spatiu_timp
« Răspuns #51 : Iunie 17, 2009, 11:59:24 p.m. »
Care e marul discordiei ?  :)
Din cate inteleg eu, "marul discordiei" este semnificatia fizica (respectiv lipsa ei) a lui t1 din articol.

Formulele finale sunt transformarile Lorentz, deci timpul car apare in formule ar trebui sa fie timpul in sistemul de referinta atasat obiectului aflat in miscare. Practic, fiecare punct O,O' si M va avea in sistem de referinta atasat si un cronometru. Cronometrele astea se sincronizeaza (au ca referinta) un eveniment comun, observat din cele trei sisteme de referinta, care ar putea fi plasarea simultana la aceeasi coordinata spatiala a celor trei sisteme. Daca cronometrele nu sunt sincronizate, nu putem atribui nici o semnificatie timpului (intervalului de timp) citit de pe doua cronometre.

ilasus, faptul ca ai ajuns la transformarile Lorentz ar insemna ca ai facut corect calculul. Ai putea sa detaliezi cum ai calculat sau cum ai ajuns la expresia lui k ?

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: spatiu_timp
« Răspuns #52 : Iunie 18, 2009, 08:37:13 a.m. »
HarapAlb, ce parere ai despre semnifictia fizica a formulelor notate cu (*) ? Pe mine nu m-au impresionat deloc jongleriile de calcul din articol. Daca se porneste "pe langa fizica" nu mai are cum sa se ajunga la ceva relevant fizic la sfarsit. Ca a obinut niste formule care seamana cu transformarile Lorentz nu inseamna ca ele chiar asta reprezinta in notatiile sale care sunt fara semnificatie fizica (dupa parerea mea).

e-
Don't believe everything you think.

ilasus

  • Vizitator
Re: spatiu_timp
« Răspuns #53 : Iunie 18, 2009, 03:50:06 p.m. »
Citat
Daca se porneste "pe langa fizica" nu mai are cum sa se ajunga la ceva relevant fizic la sfarsit.
Aici are dreptate El (adică “electron”) şi o şi demonstrează cînd se referă la interpretarea fizică a celei de a doua egalităţi din (*): t1 = a t . Mai exact, El zice că prin amplificarea cu factorul subunitar a, timpul t măsurat în “ore” se transformă într-un “număr t1 fără semnificaţie fizică”, sau, cel mult, într-un timp t1 măsurat în “minute”, “zile” sau orice altceva în afară de “ore”. Tu ce părere ai, t1 e interval de timp? Se măsoară în aceleaşi unităţi de timp ca şi t? Sau t1 e număr fără semnificaţie fizică?

ilasus

  • Vizitator
Re: spatiu_timp
« Răspuns #54 : Iunie 18, 2009, 08:02:31 p.m. »
Citat
Da, poti considera aceeasi "axa" (eu ii spun "cadran") dar daca si prietenul vrea sa fie indicator de timp, atunci cu acelasi cadran formeaza alt cronometru, asa cum minutarul si orarul sunt (pe parcursul unei ore) doua cronometre diferite "in paralel" pe acelasi cadran.
Intr-adevăr, se poate vorbi de cronometrul liniar definit de deplasarea indicatorului M, pe care sunt definite diviziunile pentru ore (0 h, 1 h, 2 h etc). Chiar mai mult, pot presupune că sunt definite şi diviziunile pentru minute (60 de diviziuni pentru minute între orice două diviziuni orare succesive) şi chiar şi diviziunile pentru secunde.
Conform exemplului, indicatorul orar M indică :
- ora 0 pe cronometrul liniar în momentul în care M părăseşte locuinţa
- ora 1 pe cronometrul liniar în momentul în care M ajunge la tutungerie şi
- ora 2 pe cronometrul liniar în momentul în care M ajunge la servici
Pe de altă parte, indicatorul orar O’ (prietenul) indică:
- ora 0 pe cronometrul liniar în momentul în care O’ părăseşte locuinţa
- ora 1 pe cronometrul liniar în momentul în care O’ ajunge la tutungerie
(Orele 1, 2 şi 3 pe cronometrul liniar corespund orelor 7, 8 şi respectiv 9 pe ceasul de la mînă)
Acest tablou al deplasărilor indicatoarelor M şi O’ în raport cu punctul O (locuinţa) poate fi complectat şi cu distanţe (utilizînd unităţi de spaţiu - km, m, cm etc). Totodată, se pot indica şi alte puncte ale traiectoriei spaţiu_timp astfel că ne putem referi la intervale de timp (respectiv distanţe) oricît de scurte. Cunoscînd intervalele de timp asociate deplasării indicatorului M, se pot determina – pe baza relaţiilor (*) – intervalele de timp corespunzătoare deplasării indicatorului O’ pe cronometrul liniar. De exemplu, cînd indicatorul M se deplasează timp de o jumătate de oră, să zicem de la ora 2 la ora 2 şi 30 minute pe cronometrul liniar (respectiv de la ora 9 la ora 9 şi 30 de minute pe ceasul de la mînă), atunci indicatorul orar O’ se deplasează un sfert de oră pe cronometrul liniar, de la ora 1 la ora 1 şi 15 minute (în acest caz am presupus că facorul a din relaţiile (*) este egal cu 1/2).

Deci ce alt cronometru liniar formează indicatorul O’ pe cadranul definit de indicatorul M?

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: spatiu_timp
« Răspuns #55 : Iunie 18, 2009, 08:30:53 p.m. »
Am inteles ca intrebarile sunt pentru HarapAlb, dar doresc sa raspund si eu pentru a fi cat se poate de clar:
Tu ce părere ai, t1 e interval de timp?
t1 este interval de timp, mai exact este acelasi interval de timp ca si t, doar ca e exprimat in alta unitate de masura a timpului (fapt pentru care t1 e diferit numeric de t).

Citat
Se măsoară în aceleaşi unităţi de timp ca şi t?
Daca "a" e diferit de 1 atunci nu se masoara in aceleasi unitati de timp ca si t.

Citat
Sau t1 e număr fără semnificaţie fizică?
Luat fara unitate de masura nu are semnificatie fizica.

e-

PS: ilasus, ar fi interesant daca ai raspunde si tu la aceste intrebari, ca sa vedem mai bine ce voiai sa spui in articol. ;)
« Ultima Modificare: Iunie 18, 2009, 08:32:49 p.m. de Electron »
Don't believe everything you think.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: spatiu_timp
« Răspuns #56 : Iunie 18, 2009, 09:05:46 p.m. »
Intr-adevăr, se poate vorbi de cronometrul liniar definit de deplasarea indicatorului M, pe care sunt definite diviziunile pentru ore (0 h, 1 h, 2 h etc). Chiar mai mult, pot presupune că sunt definite şi diviziunile pentru minute (60 de diviziuni pentru minute între orice două diviziuni orare succesive) şi chiar şi diviziunile pentru secunde.
Conform exemplului, indicatorul orar M indică :
- ora 0 pe cronometrul liniar în momentul în care M părăseşte locuinţa
- ora 1 pe cronometrul liniar în momentul în care M ajunge la tutungerie şi
- ora 2 pe cronometrul liniar în momentul în care M ajunge la servici
Pana aici ok, sunt de acord.

Citat
Pe de altă parte, indicatorul orar O’ (prietenul) indică:
- ora 0 pe cronometrul liniar  în momentul în care O’ părăseşte locuinţa
- ora 1 pe cronometrul liniar în momentul în care O’ ajunge la tutungerie
(Orele 1, 2 şi 3 pe cronometrul liniar corespund orelor 7, 8 şi respectiv 9 pe ceasul de la mînă)
Aici este unde exprimarea ta produce confuzia de care cred eu ca te faci vinovat: O' nu indica "ora 0" si respectiv "ora 1" ci indica valoriel 0 si respectiv 1 pe o scara de timp proprie. 0 si 1 sunt "borne" numerice, nu sunt in ele insele "ore", decat pentru M care chiar parcurge distanta de la 0 la 1 intr-o ora (de la 7 la 8 pe ceasul de mana). Dar O' parcurge distanta de la "borna 0" la "borna 1" in 2 ore pe ceasul de mana (orice ceas de mana normal). Pentru ca O' ajunge doar de la borna 0 la borna 1, inseamna ca pentru el a trecut o singura unitate de timp, dar o unitate de timp personala (pe scara sa) nu pentru M (pentru care unitatea de timp este "ora"). Putem numi unitatea de timp pe "cronometrul" format de "cadran" si indicatorul O' cu numele de "dublora". Mai observam ca transformarea dintre ora si "dublora" se face exact cu ajutorul factorului "a", nimic surprinzator.

Citat
Acest tablou al deplasărilor indicatoarelor M şi O’ în raport cu punctul O (locuinţa) poate fi complectat şi cu distanţe (utilizînd unităţi de spaţiu - km, m, cm etc). Totodată, se pot indica şi alte puncte ale traiectoriei spaţiu_timp astfel că ne putem referi la intervale de timp (respectiv distanţe) oricît de scurte. Cunoscînd intervalele de timp asociate deplasării indicatorului M, se pot determina – pe baza relaţiilor (*) – intervalele de timp corespunzătoare deplasării indicatorului O’ pe cronometrul liniar.
Da dar tocmai pentru ca nu e vorba de acelasi cronometru liniar (pentru ca are unitati de timp difierite marcate pe "cadran"), acele intervale nu mai sunt egale numeric, lucru absolut normal, deoarece se exprima in unitati diferite, exact ca cele doua masuratori in cm si toli pentru aceeasi lungime.

Citat
De exemplu, cînd indicatorul M se deplasează timp de o jumătate de oră, să zicem de la ora 2 la ora 2 şi 30 minute pe cronometrul liniar (respectiv de la ora 9 la ora 9 şi 30 de minute pe ceasul de la mînă), atunci indicatorul orar O’ se deplasează un sfert de oră pe cronometrul liniar, de la ora 1 la ora 1 şi 15 minute (în acest caz am presupus că facorul a din relaţiile (*) este egal cu 1/2).
Partea subliniata de mine cu rosu e falsa: indicatorul O' se deplaseaza un sfert de unitate personala de timp, nu un sfert de ora. Ca indicatiile (bornele) lui O' la distanta de "un sfert de dublora" coincid cu bornele lui M la distanta de o jumatate de ora nu e surprinzator deloc, deoarece nu au scari de masura identice.

Citat
Deci ce alt cronometru liniar formează indicatorul O’ pe cadranul definit de indicatorul M?
Indicatorul O'  formeaza un cronometru liniar cu indicatii in "dublore", diferit de cronometrul format de M care are indicatii in ore.

e-
Don't believe everything you think.

ilasus

  • Vizitator
Re: spatiu_timp
« Răspuns #57 : Iunie 19, 2009, 10:33:57 a.m. »
Citat
PS: ilasus, ar fi interesant daca ai raspunde si tu la aceste intrebari, ca sa vedem mai bine ce voiai sa spui in articol.
Intrebările erau:
   1) t1 e interval de timp?
   2) Se măsoară în aceleaşi unităţi de timp ca şi t?
   3) Sau t1 e număr fără semnificaţie fizică?
Răspuns:
   1) Evident că t1 e interval de timp, deoarece a rezultat ca urmare amplificării unui interval de timp cu un factor pozitiv. De exemplu, dacă t = 2 ore şi a=1/2, atunci t1 = 1 oră; dacă t este un an, atunci t1 = a t reprezintă 6 luni; dacă t = 20 secunde, atunci t1 = a t = 10 secunde. Cum poate fi egal intervalul de timp de o oră cu intervalul de timp de 2 ore, 6 luni cu un an, sau 10 secunde cu 20 de secunde? E adevărat că dacă te referi la timpul care a trecut, de exemplu te afli la ora 2 (în momentul t = 2 h) şi îmi pui întrebarea aşa: “Băi frate, oare ce diferenţă este între timpul t de 2 ore care a trecut de la ora 12 cînd am servit masa şi timpul t1 de o oră care a trecut de la ora 1 cînd am fumat ultima ţigare?”, atunci desigur că eu nu te pot convinge că ar fi vreo diferenţă anume, decît cu ajutorul ceasului (nu contează forma ceasului pe care îl utilizăm, adică dacă e de formă circulară sau liniară). Aşadar te întreb: “Băi frate, vezi pe acest cronometru diferenţa  t dintre ora 12 şi ora 2 care reprezintă 2 ore? Zici “Da.” Apoi te întreb: “Vezi diferenţa t1 dintre ora 1 şi ora 2 care reprezintă o oră?” Zici iar “Da.” Acum zic: “Păi compară-le!” Si tu le compari şi revelezi: “Aşa e, cele două intervale de timp t şi t1 sunt diferite!” Observi că eu ţi-am demonstrat că cele două intervale de timp t şi t1 sunt diferite pe baza unui aparat de înregistrare a timpului (cronometru). Dacă nu aveam acest aparat, eu nu ţi-aş fi putut demonstra ţie că între aceste 2 intervale de timp există vreo diferenţă. Ar fi ca şi cum tu ai culege 2 grămezi de fructe, una de mere şi alta de pere, pe care le-ai mîncat, şi mi-ai cere mie să-ţi demonstrez că numărul merelor culese este diferit de numărul perelor culese. Dacă eu nu am un aparat extern care să fi înregistrat aceste numere, atunci eu nu pot să-ţi demonstrez că aceste numere sunt diferite. Pe de altă parte, dacă tu utilizezi două cronometre diferite pentru cele două intervale de timp t şi t1 şi îmi arăţi că ambele indică 2 ore, atunci din nou nu pot să-ţi demonstrez că aceste intervale de timp sunt diferite. Prin urmare, pentru a-ţi putea demonstra că două intervale de timp sunt diferite, sunt necesare două condiţii: 1. să am un cronometru şi 2. să ne bazăm pe un singur cronometru.
   2) Intr-adevăr, amplificarea unui timp t cu un factor pozitiv a afectează unitatea de măsură cu care este măsurat timpul, însă numai dacă ai tu plăcerea să faci chestia asta. Poţi să zici, de exemplu, că ath=(at)h=t1h, unde t1=at, sau că ath=t(ah)=th1, unde h1=ah. In primul caz zici că “1 oră = cu jumătate din 2 ore”, iar în cazul al doilea zici că “1 oră = 2 jumătăţi de oră”. Deci în primul caz factorul a=1/2 afectează numărul orelor (“t” devine “t1”), iar în cazul al doilea factorul a=1/2 afectează unitatea de timp (o “oră” devine o “jumătate de oră”). In cea de a doua egalitate din (*), factorul a afectează numărul unităţilor de timp, nu unităţile respective (regret că cea de a doua egalitate din (*) nu face ceea ce ţi-ar place ţie să facă, adică să modifice unităţile de măsură şi nu numărul acestora).
   3) Dacă t este un număr cu semnificaţia de “timp”, atunci e evident că şi produsul “a t” (a>0) are semnificaţia de “timp”. Oare cine (în afară de tine) mai poate să creadă că operaţia de înmulţire cu un factor a (a=1/2, de exemplu) “mănîncă” semnificaţia rezultatului înmulţiri respective? Adică dacă am 2 pere şi mănînc una, rezultă un măr?

Obs. In postul 56 analizezi exemplul cu deplasarea la servici utilizînd 2 ceasornice, cel de la mînă şi cronometrul liniar definit de M. Deci te referi la intervale de timp care au trecut şi demonstrezi că ele sunt egale utilizînd ceasul de la mînă. Presupune că prietenul O’ e atît de sărac încît nu are un ceas propriu şi că se bazează pe cronometrul lui M. Si cine ţi-a zis că orele de pe cronometrul lui M se numesc “dublore”? Indicatorul M le numeşte “ore” şi nu “dublore”, dar nimeni nu te împiedică utilizezi alte limbi – de exemplu chineza – pentru a da denumiri proprii noţiunilor la care te referi!

ilasus

  • Vizitator
Re: spatiu_timp
« Răspuns #58 : Iunie 19, 2009, 03:39:49 p.m. »
Citat
ilasus, faptul ca ai ajuns la transformarile Lorentz ar insemna ca ai facut corect calculul. Ai putea sa detaliezi cum ai calculat sau cum ai ajuns la expresia lui k ?
Probabil că H.A. se referă la nişte relaţii de la sfîrşitul articolului – care ar putea fi numite “Lorentz” dacă u = c (viteza luminii) – deoarece nu mai speră că eu şi El vom mai ajunge la ele.
Se rezolvă sistemul de ecuaţii (4) în necunoscutele s şi t şi se ajunge la nişte soluţii de forma
     s=(1/k)[1/(1-v2/u2)](s’+vt’); t=(1/k)[1/(1-v2/u2)][(t’+(v/u2)s’],
(de exemplu, se scoate t din a doua ecuaţie din (4) şi se introduce în prima rezultînd s dat de prima egalitate de mai sus, care se introduce în a doua ecuaţie din (4) rezultînd t dat de cea de a doua egalitate de mai sus) care iau forma soluţiilor (5), dacă factorului k i se atribuie valoarea dată de (6). Invers, din sistemul de ecuaţii (5) în necunoscutele s’, t’ rezultă soluţiile (4) în acelaşi mod. Deci k este ales “în mod convenabil” astfel ca soluţiile sistemului (4) să fie (5) şi soluţiile sistemului (5) să fie (4).

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: spatiu_timp
« Răspuns #59 : Iunie 19, 2009, 11:50:35 p.m. »
   1) Evident că t1 e interval de timp, deoarece a rezultat ca urmare amplificării unui interval de timp cu un factor pozitiv.
Deci t1 nu mai e indicatie pe "cadran", e doar o fractiune din t. Am mai spus-o: daca tu vrei sa notezi cu t1 o fractiune "a" din t, n-ai decat, dar asta nu are semnificatie fizica de "deplasare in timp" nici alta semnificatie fizica in acest caz pentru O'. La nivel de jonglerii matematice articolul nu ma intereseaza absolut deloc. Eu am analizat ce ai scris tu prin prisma eventualei relevante pentru fizica. Ca vrei sa incepi cu jonglerii fara relevanta fizica e treaba ta, asa sigur nu o sa aduci ceva nou in descrierea fizica a miscarii (de orice fel ar fi ea).

Citat
De exemplu, dacă t = 2 ore şi a=1/2, atunci t1 = 1 oră; dacă t este un an, atunci t1 = a t reprezintă 6 luni; dacă t = 20 secunde, atunci t1 = a t = 10 secunde.
Da, este perfect calculul tau matematic. Fizic insa aceste jumatati de interval nu inseamna nimic pentru miscarea lui O'. Durata miscarii sale tot un interval de timp intreg, egal cu intervalul de timp pentru M este. Fractiunea "a" in timp este fara semnificatie fizica.

Gandeste-te la miscarea minutarului si a orarului pe cadranul ceasului. Daca ambele manose erau la 12 la pornire, dupa o ora tu sustii ca orarul indica "5 minute", adica fractiunea 1/12 din indicatia minutarului ? Sau mai mult, vrei sa sustii ca a calcula un t2 = t - t1 = 60 minute - 5 minute = 55 minute are vreo semnificatie fizica ? Daca da, astept cu interes sa explici care e aceasta semnificatie.

Citat
Cum poate fi egal intervalul de timp de o oră cu intervalul de timp de 2 ore, 6 luni cu un an, sau 10 secunde cu 20 de secunde?
Nu sunt egale, si nici nu am afirmat ca sunt egale. Eu vorbeam de interpretarea mea (fizica) a lui t1. Notatia ta matematica fara semnificatie fizica (specificata in acest raspuns al tau) t1 este cert diferita de durata t, chiar daca si lui t1 ii spui durata.

Citat
E adevărat că dacă te referi la timpul care a trecut, de exemplu te afli la ora 2 (în momentul t = 2 h) şi îmi pui întrebarea aşa: “Băi frate, oare ce diferenţă este între timpul t de 2 ore care a trecut de la ora 12 cînd am servit masa şi timpul t1 de o oră care a trecut de la ora 1 cînd am fumat ultima ţigare?”, atunci desigur că eu nu te pot convinge că ar fi vreo diferenţă anume, decît cu ajutorul ceasului (nu contează forma ceasului pe care îl utilizăm, adică dacă e de formă circulară sau liniară).
Asta nu prea inteleg. Pai cum poti sa vorbesti de ore (ora 12, ora 1, ora 2) fara sa faci referire la un ceas? Indicatiile de pe un cadran nu au sens fizic daca nu stim in ce unitati a fost el etalonat. Daca vorbesti de ore, inseamna ca stii ca e un ceas etalonat normal; daca nu ai ceas normal si nu sti in ce e etalonat instrumentul pe care tu citesti valorile 12, 1 si 2 atunci chiar vorbesti aiurea cand folosesti termenul de "ore".

Citat
Aşadar te întreb: “Băi frate, vezi pe acest cronometru diferenţa  t dintre ora 12 şi ora 2 care reprezintă 2 ore? Zici “Da.”
Pot spune "da" doar daca stiu ca acel cronometru a fost etalonat in ore (in cazul in care nu am alt ceas normal la mine).  Intre indicatiile 0 si 2 de pe un cantar de baie (din acela cu cadran rotund) nu "vad" 2 ore absolut deloc.

Citat
Apoi te întreb: “Vezi diferenţa t1 dintre ora 1 şi ora 2 care reprezintă o oră?” Zici iar “Da.”
Numa' incet. Diferenta dintre "ora 1" si "ora 2" (pe care vad ca tot t1 o numesti, chiar daca aceasta definitie nu are absolut nimic de-a face cu definitia ta anterioara in care t1 era pur si simplu o fractiune "a" din t) reprezinta "o ora" doar daca vad ca indicatorul acestui cronometru parcurge acea distanta in mod normal. Repet, daca ma uit la indicatiile 1 si 2 pe un cantar de baie nu vad "o ora" absolut nicaieri.
Gandeste-te si tu ce spui: daca ai un cadran normal de ceas (etalonat in ore) si ai un mecanism de ceas defect, lenes, care in loc sa faca o rotatie de minutar completa in 60 minute o face in 100 de minute (iar orarul intarzie analog, ca e in acelasi mecanism), pentru tine intre momentele in care orarul trece de la 1 la 2 tot o ora este? Conteaza cine indica acele borne de pe cadran, nu orice indicator e bun pentru un cadran deja etalonat. Cel putin fizic conteaza.


Citat
Acum zic: “Păi compară-le!” Si tu le compari şi revelezi: “Aşa e, cele două intervale de timp t şi t1 sunt diferite!” Observi că eu ţi-am demonstrat că cele două intervale de timp t şi t1 sunt diferite pe baza unui aparat de înregistrare a timpului (cronometru).
Corect, si relevant, daca avem acele lecturi cu ajutorul aceluiasi indicator pe acelasi cronometru. Repet, notatia t1 din acest exemplu e diferita de ce spuneai la inceputul acestui raspuns, deci nu vad absolut de loc relevanta acestui exemplu pentru ce discutam aici.

Citat
Dacă nu aveam acest aparat, eu nu ţi-aş fi putut demonstra ţie că între aceste 2 intervale de timp există vreo diferenţă.
Daca nu aveai cronometru etalonat in ore, nici o referire la timp folosind unitatea de "ore" (nici ca indicatie nici ca interval) nu ar fi avut absolut nici un sens. Ca si cum ai citi indicatiile de pe cantarul de baie si ai vorbi de ore. Absolut aberant.

Citat
Ar fi ca şi cum tu ai culege 2 grămezi de fructe, una de mere şi alta de pere, pe care le-ai mîncat, şi mi-ai cere mie să-ţi demonstrez că numărul merelor culese este diferit de numărul perelor culese.
Scuza-ma, dar nu vad absolut deloc relevanta acestei comparatii. A amesteca merele cu perele in fizica e o aberatie, desigur, dar pe cadrane ne-etalonate nu poti vorbi nici de mere nici de pere nici de altceva fizic. De numere poti vorbi cat vrei, la matematica, dar din pacate numerele prin sine (fara unitate de masura) nu au nici o relevanta ca masuratori fizice.

Citat
Dacă eu nu am un aparat extern care să fi înregistrat aceste numere, atunci eu nu pot să-ţi demonstrez că aceste numere sunt diferite.
Ups, deja vorbesti de numere, chestii care chiar nu au relevanta fizica, pe bune, nu te mint.

Citat
Pe de altă parte, dacă tu utilizezi două cronometre diferite pentru cele două intervale de timp t şi t1 şi îmi arăţi că ambele indică 2 ore, atunci din nou nu pot să-ţi demonstrez că aceste intervale de timp sunt diferite.
Pai daca cele doua cronometre sunt etalonate in ore, pot sa fie unul mic de buzunar si altul mare de gara ca tot doua ore vor indica. Daca nu stim in ce sunt etalonate cadranele cronometrelor, repet, e aberant sa vorbim de ore sau de orice alta unitate de masura a timpului indicata de aceste "cronometre".

Citat
Prin urmare, pentru a-ţi putea demonstra că două intervale de timp sunt diferite, sunt necesare două condiţii: 1. să am un cronometru şi 2. să ne bazăm pe un singur cronometru.
Perfect de acord. Retine ca asta inseamna intervale de timp citite pe acelasi cronometru, deci cu ajutorul aceluiasi indicator pe acelasi cadran.


e-

« Ultima Modificare: Iunie 20, 2009, 01:17:54 p.m. de Electron »
Don't believe everything you think.