Cum am influenţa Pământul dacă am păşi toţi simultan?

[Mihnea Maftei]

La sugestia lui Adi, deschid aici un topic despre o discutie care a aparut la comentariile unui articol de pe StiintaAzi.ro.

Comentariile de acolo despre acest subiect (in ordine cronologica):

eu am o intrebare care nu prea are legatura cu subiectul:

Atunci cand mergem, ceea ce ne ajuta sa inaintam este faptul ca exista frecare intre talpi si suprafata de care ne deplasam. Practic impingem pamantul si reactiunea pamantului asupra noastra ne impinge inainte. Desigur, pamantul fiind foarte mare in comparatie cu mine, nu e deranjat de actiunea mea asupra lui.

Intrebarea mea e: daca multi oamenii (sa zicem toti 6 mld) ar pasi simultan mergand paralel cu ecuatorul, in acelasi sens, ar fi de ajuns ca acest pas simultan sa determine ca pamantul sa se roteasca mai repede sau mai incet? Are vreun sens intrebarea asta?

[...]
Dupa logica mea, daca toti cei 6 miliarde de oameni ar reusi sa alerge pe pamant in aceeasi directie, forta pe care ar exercita-o ei ar permite ca dupa o ora de alergat sa se ajunga la imprimarea asupra Pamantului a unei fabuloase viteze de 0,005 nanometri pe secunda, si asta cu mare indulgenta.

Imi plac provocarile de fizica de genul asta. Sunteti incurajati sa intrati si pe forum, sa va inregistrati si sa discutati: www.scientia.ro/Forum

@ graethel: E interesant de analizat atent chestia asta. Cred ca, dupa ce oamenii se opresc din miscarea aia, Pamantul se va roti cam la fel ca inainte.

@ May: Fain. Poti explica putin cum ai gandit? Ceea ce intuitiv mi se pare dubios acum este ca (cum se pare ca sugerezi; dar poate ma insel) ar avea mare importanta cat timp dureaza alergarea.

Putem spune ca atunci cand oamenii alearga inseamna ca actioneaza cu o anumita forta asupra pamantului. Forta aia e de fapt o forta de frecare, de acord? Care nu poate fi mai mare decat normala(coeficientul de frecare e mai mic decat 1), deci nu poate fi mai mare decat greutatea. Masa tuturor oamenilor ar fi de 10^14(10 la puterea 14) ori mai mica decat masa Pamantului. Inseamna ca acceleratia imprimata Pamantului ar fi cam egala cu (masaoamenilor*coeficientuldefrecare*g)/masapamantului => ~5/(10^14) m/s. Daca acceleratia e constanta (acc. e tangenta la Pamant, care are miscare de rotatie, cred ca principiul se pastreaza si in cazul asta), viteza imprimata e v=a*t. asa ca dupa o ora de alergat, v~ 1.8 *(10^-11), adica vreo 20 picometri pe secunda chiar, cu indulgenta. Asa am gandit:-??

E fain ca exista oameni dispusi sa incerce chiar sa rezolve problemele astea. Ai niste elemente bune in gandirea ta, dar rationamentul nu e tocmai corect.
Forta cu care actioneaza oamenii asupra Pamantului cand alearga este intr-adevar forta de frecare. Dar coeficientul de frecare poate fi mai mare decat 1 (de ce spui ca nu?).
Apoi, cand pleaca, oamenii imping Pamantul inapoi. Dar, odata aflati in alergare, atunci cand il imping inapoi fac asta cu o forta mai mica, nemaifiind nevoie de asa de multa acceleratie. Si il imping si inainte cand pun piciorul in fata in timp ce alearga. Cred ca efectul total de impingere a Pamantului (inainte si inapoi) trebuie sa compenseze doar frecarea cu aerul.
Prin urmare, cauza majora a impingerii Pamantului inapoi este accelerarea oamenilor de la inceputul alergarii.
Apoi, depinde cum sunt distribuiti oamenii pe ecuator (graethel parca spunea de ecuator). Daca oamenii sunt distribuiti uniform pe tot ecuatorul, miscarea lor modifica doar viteza de rotatie a Pamantului in jurul axei sale. Daca distributia oamenilor nu e uniforma, ei pot modifica si viteza de miscare a Pamantului fata de Soare (si deci mai putin viteza de rotatie in jurul axei proprii decat in primul caz).
Iar acceleratia Pamantlui in jurul axei sale atunci cand o forta (sau multe forte) actioneaza tangential, pe ecuator, nu mai este data de a=F/(masa Pamantului). Trebuie, cred, sa iei in considerare momentul cinetic al Pamantului etc. Nu pot intra acum intr-o analiza cantitativa, pentru ca ar trebui sa ma documentez si nu am mult timp in perioada asta a examenelor etc. Dar poate voi incerca altadata. Oricum, analiza asta calitativa sper sa o gasesti utila (si sper ca eu sa nu fi gresit...).
Pentru mai multe discutii, e bine sa folosim forumul.

[...]
Referitor la problema pusa de Graethel, propun sa inceapa cineva discutia pe forum si sa puna acolo ce s-a discutat deja aici.

Se arunca cineva in discutia asta?

[Adi]

Excelent ca ai facut aceasta discutie si ai pus ce s-a zis deja. Eu vad cam asa: hai sa intelegem intai efectul mersului unui singur om. Ca sa mearga in fata, omul apasa Pamantul cu o forta in spate si Pamantul il impinge in fata. Ambele sunt forte de frecare. Daca forta asta actioneaza. Un caz similar este acela al unui tun din care se trage cu o ghiulea. Ghiuleau o ia in fata, dar Pamantul o ia in spate, din conservarea impulsului. Energia chimica din mancare sau combustibil se transforma in impuls pentru Pamant. Cu cat sunt mai multe trimiteri de ghiulele, cu atat creste impulsul total nou imprimat Pamantului. Dar la mersul omului, nu imi e clar daca e vreo diferenta daca omul merge mai mult sau mai putin. Pentru ca mersul (sau alergatul) sunt un pic diferite. Caci omul impinge Pamantul in spate cand paseste in fata, dar apoi il si impinge inapoi in spate cand se opreste. La fel si cu ghiuleaua, de fapt. Atunci cand cade pe sol inapoi, va scadea impulsul. Pana la urma, daca ghiuleaua pleaca din repaus si ajunge in repaus, nu ar trebui sa fie un efect. Asta daca neglijezi frecarea cu aerul a ghiulelei.

Hmm, deci tind sa cresc ca in timp ce omul merge, da, e un efect, dar intre doua stari de repaus a omului, impulsul Pamantului nu variaza. Cam asa as zice.

[Mihnea Maftei]

Cam asta am spus si eu (in alte cuvinte). Prin urmare sunt de acord in mare.

Totusi, daca consideram si aerul impins de oameni cand alearga, ma gandesc ca impulsul masei de aer care a fost impinsa de catre oameni cand alergau nu se va transmite in totalitate inapoi Pamantului dupa ce oamenii se opresc si ca "niste aer" va continua sa se miste mai mult sau mai putin de-a lungul Ecuatorului si astfel, Pamantul nu va recupera total impulsul. (Imi dau seama ca "complicatiile" mele de acest gen pot fi stresante.)

[Mihnea Maftei]

Au mai aparut doua comentarii despre aceasta discutie la acel articol. Le postez aici si de acum sper sa continuam discutia asta aici, nu prin comentarii.

Ai dreptate, coeficientul de frecare poate fi destul de mare (se poate constata si acasa), am facut o confuzie. Da,oamenii nu se tarasc si atunci formula nu e intocmai corecta, mai degraba ar imprima impulsuri si cred ca efectul ar fi si mai mic, deci modificarea miscarii Pamantului tot nu ar fi semnificativa. Legat de asezare, cel mai mare efect asupra modificarii vitezei (modulul rezultantei)ar fi cand toti oamenii se afla in acelasi loc, sunt imprastiati uniform pe linia Ecuatorului sau nu conteaza? Oricum,eu tot nu cred ca modificarea ar putea fi sesizabila.

Discutia a inceput deja pe forum http://www.scientia.ro/forum/index.php?topic=1273.0

Ce vrei sa spui prin "Da,oamenii nu se tarasc si atunci formula nu e intocmai corecta"? Adica cum s-ar modifica problema daca oamenii s-ar târî si la care formula te referi?

"mai degraba ar imprima impulsuri si cred ca efectul ar fi si mai mic" --> Pai, oricum, oamenii care ar incepe sa se tarasca ar imprima impulsuri (adica spui ca nu e asa?). De ce crezi ca efectul ar fi mai mic?

Cel mai mare impact asupra miscarii de rotatie a Pamantului in jurul propriei axe l-ar avea cazul in care oamenii ar fi distribuiti uniform pe Ecuator (am explicat mai devreme).

Si eu cred ca miscarea ar fi insesizabila.

De acum, eu voi continua discutia asta pe Forum si voi pune acolo si ultimul tau comentariu si pe aceasta al meu.

Precizare: Mihnea Maftei = Mihnea Cătălin Maftei = Mihnea = eu.

[Adi]

Cam asta am spus si eu (in alte cuvinte). Prin urmare sunt de acord in mare.

Totusi, daca consideram si aerul impins de oameni cand alearga, ma gandesc ca impulsul masei de aer care a fost impinsa de catre oameni cand alergau nu se va transmite in totalitate inapoi Pamantului dupa ce oamenii se opresc si ca "niste aer" va continua sa se miste mai mult sau mai putin de-a lungul Ecuatorului si astfel, Pamantul nu va recupera total impulsul. (Imi dau seama ca "complicatiile" mele de acest gen pot fi stresante.)

Da, daca iei frecarea cu aerul in considerare, lucrurile se complica. Da, aerul continua sa se miste, dar apoi doar o mica parte din aceasta energie se duce pamantului prin frecare cu Pamantul, sau poate cu timpul s-ar echilibra tot si atunci confirma ca si daca iei frecarea cu aerul in considerare, intre cele doua stari de echilibru, Pamantul tot nu isi schimba viteza.