Energie cinetica...

[Adrian111]

Mai multe scinduri identice sint asezate paralel intre ele, la distante mai mici una de alta. Dintr-o arma s-a tras un glont in directie perpendiculara pe scinduri. Viteza glontului la esire din prima scindura este de v(1)=0.8v(0), unde v(0) - viteza glontului inainte de a strapunge. Determinati in a cita scindura se va opri glontul.

Am incercat sa vad ce pot afla din Ec=mv^2/2 dar mam impotmolit pe acolo...

[Electron]

Depinde cum e modelizat fenomenul de trecere a glontului prin scandura. Ce se spune in problema despre asta ?

e-

[Adrian111]

Nu se mentioneaza nimic despre aceasta...
Am scris problema indentic cu cea data.

[Adi]

Eu asa vad problema. Orice model ar fi, rezulta ca glontul intra cu o enegie cinetica Ei intr-o scandura si iese cu Ef=Ei*0.8*0.8. Se presupune ca in aer nu pierde energie. Si asa ai o scade exponentiala cu numarul de scanduri. Se va opri cand energie scade sub un anumit prag.

Asta e o viziune. Alta viziune este sa modelezi ca la fiecare trecere prin scandura pierde o cantiate fixa de energie.

Nu imi dau seama care e mai corecta.

[Adrian111]

Hmm...nu cred ca e o rata fixa...
Raspunsul trebu sa fie ca se opreste dupa a 3 scindura....

[Adi]

Pai calculeaza in cazul celor doua cazuri emise de mine si vezi ce da in fiecare caz. Ar trebui sa se dea maa glontului, masa scandurii si viteza glontului. Dar pe astea le poti estima dupa un educated guess, poate ca se presupun cunoscute in problema.

[Adrian111]

scindurile dupa idee sunt indentice.... si da viteza se considera cunoscuto viteza intiala fiind egala cu v(0) iar dupa prima scindura egala cu 0.8*v(0)...

[Adi]

Bun atunci ... Si de ce nu calculezi pe baza ideii data de mine?

[Electron]

Eu vad doua posibilitati de modelizare a trecerii glontului printr-o scandura:

1) Ca fiind o ciocnire, si ca atare folosim conservarea impulsului. Adica, la fiecare trecere, glontul pierde din impulsul sau (20% din impulsul la intrare, per scandura) pentru ca scandura respectiva va prelua 20% din impulsul la intrare al glontului (conform datei problemei). In acest caz, glontul ar putea participa la un numar foarte mare de ciocniri, teoretic infinit, deoarece nu ar pierde niciodata total impulsul (nu va ajunge in repaus, deoarece (0,8)ⁿ tinde la zero dar nu se egaleaza cu zero pentri nici un n natural).

2) Ca fiind o franare, si ca atare folosim conservarea energiei. Adica, la fiecare trecere, fortele de frecare dintre glont si scandura franeaza glontul, efectuand un lucru mecanic asupra lui, si sazandu-i astfel energia cu o cantitate egala cu diferenta dintre energia cinetica dinainte de a trece de prima, si cea la iesirea din prima (adica 100% - 64% = 36 %) din energia initiala. Ca atare, glontul va putea "suporta" doar doua frecari intregi si parte din a 3-a, deci se va opri infipt partial in a 3-a scandura.

Daca problema e propusa la capitorul despre energie cinetica, e probabil sa se refere la a doua modelizare. Daca e o problema de la capitolul despre impuls, as tinde sa cred ca e vorba de prima modelizare.

e-

edit: am revenit asupra rationamentului 1). In noua forma, cred ca e putin probabil sa fie o problema "capcana" care se implice un raspuns infinit, adica presupun ca e totusi cazul 2).

[Adi]

Da, de acord cu rationament lui Electron, tot pe asta il propuneam si eu, dar nu am explicat asa de detaliat ...

[HarapAlb]

Atentie: energia necesara strapungerii unei scanduri este constanta! Deci e vorba de (2).
Glontul trece prin scanduri pana cand energia sa cinetica este mai mica decat energia de strapungere, problema se poate formula si in termeni de impuls. Raspunsul trebuie sa fie acelasi deoarece exista o legatura intre impuls si energie cinetica, [tex]E_c=\frac{p^2}{2m}[/tex].

[Adi]

Mda si tu ai dreptate ... La fiecare strapungere pierde o cantiate contanta de impuls si tot o cantitate contanta de energie, nu?

[Adrian111]

Da multumesc Electron... asa  cred si eu ca perde o cantitate constante de energie  deoarece scindurile date sunt indentice...

[Electron]

Atentie: energia necesara strapungerii unei scanduri este constanta! Deci e vorba de (2).
Glontul trece prin scanduri pana cand energia sa cinetica este mai mica decat energia de strapungere

Mda, tocmai ai explicitat modul in care se modelizeaza strapungerea. A priori, fara un experiment ceva, nu stiu cat de "evident" este ca acesta e modelul fizic corect...

Daca problema ar considera strapungerile ca niste ciocniri (ideea mi-a venit imaginandu-mi cazul de ciocnire plastica atunci cand glontul nu mai iese din scandura), atunci am neglija frecarile (cam ciudat, recunosc, in acest caz) si am avea o infinitate de astfel de "ciocniri plastice partiale".

Admit deschis ca eu sunt genul care uneori se complica prea tare ...

Acestea fiind spuse, sunt de acord ca si daca am folosi impulsuri in modelul 2) (dar atentie, in acel model nu vorbim de ciocniri!) am obtine acelasi rezultat, ca si cel bazat pe energii, respectiv oprirea in a 3-a scandura.

La fiecare strapungere pierde o cantiate contanta de impuls si tot o cantitate contanta de energie, nu?

Adi, nu pot sa varieze cu rata constanta cele doua deodata, data fiind dependenta energiei de patratul impulsului.

e-

[Adi]

Chiar daca p si E sunt legate, daca presupunem ca stim masa glontului si viteza initiala si ca pierderea de viteza e aceeasi pentru orice trecere prin scandura, atunci exista o pierdere constanta de impuls m(v2-v1) si o pierdere cosntanta de energie citetica (1/2mv2^2-1/2mv1^2). Deci are sens ce zice HarapAlb ...