Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: [3] Gravitatia din statia orbitala inelara  (Citit de 18019 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

ionut

  • Vizitator
Re: [3] Gravitatia din statia orbitala inelara
« Răspuns #30 : Iunie 12, 2008, 03:09:39 p.m. »
     Buna,
    Am promis ca o sa pun si formulele necesare pentru calcularea traiectoriei persoanei care sare de pe o statie inelara in sistemul de referinta al punctului de pe podeaua statiei (de unde s-a sarit).
    Am atasat si o figura asa ca va rog sa va uitati pe ea. Observam cele doua sisteme de referinta, asa cum le-am definiti eu in rezolvarea problemei. Sistemul de referinta (xOy) este sistemul statiei inelare si este fix si nici nu se roteste. Sistemul de referinta al punctului de pe podea este (x'O'y'). Dupa cum vedeti acesta este rotit fata de (xOy) si translatat. Deci pentru a trece un vector oarecare dintr-un sistem in altul va trebui sa facem o rotatie cu unghiul si apoi o translatie doar pe axa Oy cu R (raza statiei).
   Deci vectorul pozitie in sistemul (xOy) al persoanei care sare are componentele:
     
     
   Notatiile sunt aceleasi din postarea in care am rezolvat problema in sistemul de referinta al centrului statiei ( - viteza tangentiala a statiei,  - viteza verticala cu care sare personajul).
   Rotatia in plan este definita printr-o matrice bi-dimensionala, astfel:
     
    Unghiul  in cazul nostru este  , unde 
   Dupa aceasta rotatie, componentele vectorului pozitie devin:
     
     
  Dupa ce inlocuim toti termenii si facem calculele algebrice obtinem:
     
     
   Acum nu mai avem de facut decat o translatie doar de axa Oy, asadar:
     
     
  Si astfel obtinem noile coordonate ale persoanei in sistemul punctului de pe podea de unde sare.
     
     
  Sa nu uitam ca  este si el o functie de timp.
     Traiectoriile pe care le-am obtinut si le-am postat aici sunt obtinute folosind aceste formule.

ionut

  • Vizitator
Re: [3] Gravitatia din statia orbitala inelara
« Răspuns #31 : Iunie 12, 2008, 03:17:04 p.m. »
    Atasez aici si un desen care include mai multe traiectorii in care viteza de saritura este variata de la 0 m/s pana la 10000 m/s :). Sistemul de referinta este cel al observatorului care sta pe podeaua statiei inelare. Traiectoriile sunt desenate pana in momentul in care saritorul atinge din nou statia.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: [3] Gravitatia din statia orbitala inelara
« Răspuns #32 : Iunie 12, 2008, 03:36:08 p.m. »
Daca foloseai aceeasi scara pe ambele axe, s-ar fi vazut ca traiectoriile se termina pe un cerc. ;)

e-
Don't believe everything you think.

ionut

  • Vizitator
Re: [3] Gravitatia din statia orbitala inelara
« Răspuns #33 : Iunie 12, 2008, 04:15:32 p.m. »
  Da, asa e. Traiectoriile se termina pe cercul statiei asa cum se vede el de pe podea. :)