Ştiri:

Vă rugăm să citiţi Regulamentul de utilizare a forumului Scientia în secţiunea intitulată "Regulamentul de utilizare a forumului. CITEŞTE-L!".

Main Menu

Suprafaţă minimă

Creat de Stilicho, Februarie 25, 2009, 01:05:55 PM

« precedentul - următorul »

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Stilicho


chimistul

CitatS(a,b,c) = a*b + 2*c*(a+b)

Am prins ideea de la inceput cubul suprafata minima volum maxim. Idem sfera. Neavand capac intuitia imi zice sa o lungesc ca sa fie minim a*b (sau a si b) dar nu oricat. Peste o limita daca lungesti suprafata va creste am impresia. Cred ca solutia deste data de minimul functiei si ar merge rezolvata prin optimizare. Calculele nu imi plac la ora asta. Se poate face simplu in Excel.

Stilicho

#17
CitatSe poate face simplu in Excel.
Chiar sunt curios cum se rezolva cu ajutorul Excel-ului. De metoda asta nu stiam.
Dar , banuiesc, folosind Excel-ul cred ca rezolvarea se va face folosind numai metode numerice. Asta inseama o solutie aproximativa. Interesant oricum ...

chimistul

Excelul are functii de max si min adica exact de ce ai nevoie pt a rezolva. O sa dau si solutia candva daca am timp!

Sau scoti derivata I si gata! Cred ca zic bine! ;D

Electron

Citat din: chimistul din Februarie 25, 2009, 10:01:42 PM
Sau scoti derivata I si gata! Cred ca zic bine! ;D
Mi-e teama ca la functii de mai multe variabile nu se poate vorbi de "derivata I".

e-
Don't believe everything you think.

chimistul

Mea culpa! :-X

Desi printr-o aproximatie ai putea zice a=b mai ales la valori foarte mici.

Alexandru Rautu

Draguta problema...  :)  e mai mult analiza matematica a unei functii cu variable multiple! Simplut... interesant e de vazut cum suprafata mimina se schimba cand mai eliminam o fata laterala.  ;)

Stilicho

CitatDraguta problema...  Smiley  e mai mult analiza matematica a unei functii cu variable multiple! Simplut... interesant e de vazut cum suprafata mimina se schimba cand mai eliminam o fata laterala.  Wink
M-am gandit la cazul asta, cand sunt scoase doua fete, dar nu am facut inca calculele.

Ar fi cazul simplu cand sunt eliminate doua fete opuse, iar atunci rezolvarea ar veni imediat: laturile sunt egale.
Si cazul cand sunt scoase doua fete adiacente, aici devine iarasi complicat. Hai ca ma apuc si de cazul asta cand o sa am timp  ;)

Adi

Tu ai rezolvat problema pe care ne-ai oferit-o? In principiu e simplu: doua derivate partiale egalate cu zero. Sau vrei o solutie mai eleganta fara calcul diferential?
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

Stilicho

Vreau orice fel de solutie.
Cineva a pomenit mai inainte de Excel ... foarte bine. Vreau sa vad o rezolvare cu ajutorul Excel-ului daca se poate.
Sunt binevenite rezolvarile folosind Mathematica sau Matlab.

As vrea sa aflu mai multe metode (daca se poate sa fie diferite) pentru a o rezolva.

Adi

Nu mi-ai raspuns: tu ai rezolvat-o deja si vrei sa ne verifici pe noi, sau nu ai rezolvat-o si ai nevoie de solutie? Eu si Alex si altii o putem rezolva in 2 miscari, dar nu am raspuns tocmai ca sa lasam pe cei ce nu stiu sa se antrenez, dar daca nu stii raspunsul si ai nevoie de el pentru ceva important, ti-l dam prompt.
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

Stilicho

Problema mi-a fost prezentata acuma multi ani la cursul de Analiza Matematica. De ceva timp am revenit asupra ei din considerente practice.
Ma intereseaza variante alternative de rezolvare. Sunt pur si simplu curios ...

Si am propus-o aici pentru cei ce vor sa-si bata capul :-D

Adi

Aha, deci stii solutia cu cele doua derivate partiale si esti curios daca sunt si alte solutii. Pai metodei diferentiale tocmai in asta ii sta puterea, anume ca merge in orice situatie, si la acelea asimetrice si elegante, precum solutia cu cubul. Nu e usor de gasit o solutie eleganta la cazul asta particular, alta decat solutia cu derivate partiale.
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

Stilicho

#28
CitatAha, deci stii solutia cu cele doua derivate partiale si esti curios daca sunt si alte solutii.
Da. Mai mult algoritmi de rezolvare.

Numai ca  metoda mea nu cuprinde numai doua derivate partiale. Daca tu ai gasit o rezolvare care sa implice numai doua, as vrea sa o aflu.

CitatSimplut... interesant e de vazut cum suprafata mimina se schimba cand mai eliminam o fata laterala.
Dupa calcule ... rezultatul este identic.

Alexandru Rautu

Citat din: Stilicho din Februarie 26, 2009, 09:21:30 AM
CitatSimplut... interesant e de vazut cum suprafata mimina se schimba cand mai eliminam o fata laterala.
Dupa calcule ... rezultatul este identic.

Nu vad de ce rezultatul ar fi acelasi?