tranzitii de faza

[m00nkiller]

Se iau doua pahare identice in care se pune apa. Un pahar este incalzit pana la o temperatura sa zicem de 90 de grade iar celalalt pahar se incalazeste pana la 15 grade. Se pun paharele in doua congelatoare identice aflate la aceeasi temperatura. Care pahar cu apa ingheata mai repede? De ce?
Asta era o intrebare la examenul de statistica din facultate. Nu stiusem raspunsul...

[Electron]

Are de-a face cu omogeneitatea temperaturii in pahare, in timpul racirii/inghetarii?

e-

[m00nkiller]

Din cate imi spusese profa are legatura cu tranzitia din stare total dezordonata in stare total ordonata. Nu am gasit nimic pe net...

[m00nkiller]

Am gasit ceva dar poate intelegeti voi mai mult.http://www.lsbu.ac.uk/water/explan.html

[Electron]

Foarte interesant link-ul. Conform explicatiilor de acolo, e vorba de o anomalie a apei, una dintre multele care o caracterizeaza. A se citi in special fragmentele care se refera la "efectul Mpemba".

e-

[Adi]

Foarte buna problema. Din cate stiu eu, nu este vorba de anomalie a apei, ci asa se intampla pentru orice corp. Cel la o temperatura mai mare se raceste primul. Eu stiu problema, dar nu am facut niciodata experimentul. Explicatia teoretica este ca racirea unui obiect pus in alt un mediu este exponentiala si este cu atat mai rapida cu cat este mai mare diferenta intre temperatura lui si temperatura mediului (frigiderului). Este posibil ca atunci cel mai fierbinte sa il ajunga din urma pe cel mai putin fierbinte. Incerc sa fac experimentul cand revin in oras.

Problema racirii unui corp are un istoric foarte frumos in viata mea. Ne-a explicat-o proful de fizica, Stefan Brinzan. de la Colegiul National Fratii Buzesti din Craiova, fara derivate, fara integrale, doar cu o limita. Ne-a pus bazele, apoi ne-a dat-o sa la terminam. Eu am terminat-o si i-am dus-o chiar in dimineata in care plecam la mare. Era 11 august 1999, ziua eclipsei totale. Nu mai fusesem la mare de inainte de Revoluatie si nici nu am mai mers de atunci niciodata. I-am pus-o in o plasa la stadion la Institut, unde eu alergam dimineata si mai venea si el si mai ma invata fizica in mers. Rezolvarea a fost foarte buna si era un exemplu de cum se poate rezolva o problema reala de fizica si abia apoi ii spui copilului ce metoda matematica a folosit. Auzi, era o ecuatie diferentialo-integrala! Era pusa sub numele de racirea painii.

Era o problema ce merita sa fie pusa la admiterea la facultate. Nu am rezolvarea mea, dar pot reproduce ideea, daca se va cere. 

[Electron]

Adi, eu as fi interesat de rezolvarea de care zici. Daca o poti posta aici n-ar fi rau.

e-

[m00nkiller]

Stiu din auzite o explicatie. Se spunea ca tranzitia dintr-o stare total dezordonata intr-o stare quasiordonata se face mai rapid decat dintr-o stare partial ordonata intr-o stare quasiordonata. Din pacate nu am nici o demonstratie. Am sa incerc sa iau legatura cu un amic ce se ocupa cu autoorganizare si fenemene de neechilibru. Il cunoaste careva pe Ilya Prigogine? Fac pariu ca ar fi de mare ajutor!

[Adi]

Nu il stiu pe cel aminitit de tine. E interesant de tranzitiile de care zici. Voi reveni mai curand, peste cateva zile, cu o astfel de formula.

[Adi]

Am studiat problema mai in detaliu. Am descoperit (si cu ajutorul unor linkuri de la noul venit pe forum, "IT") cateva lucruri foarte interesante.

1. Cand un corp se afla in contact cu mediul care are o temperatura mai joasa, daca se presupune ca corpul nostru are la fiecare moment aceeasi temperatura pe toata suprafata sa si daca mediul este foarte mare astfel incat mediul sa nu isi modifice temperatura in acest timp (adica daca e un termostat), atunci corpul nostru sufera o scadere exponentiala a temperaturii pana ajunge la temperatura mediului ambiant. Aceasta este formula despre care povesteam mai sus ca am calculat-o in vara spre clasa a zecea, cu ajutorul profesorului meu de fizica, dl. Stefan Brinzan, de la Colegiul National Fratii Buzesti din Craiova. Electron ma rugase sa postez aceasta demonstratie. Era o demonstratie fara derivate si fara integrale, doar cu limite. Ia mai mult sa o produc acum. Dar iata aici pe Wikipedia demonstratia cu ecuatie diferentiala. Trebuie cautat dupa "Newtons's law of cooling".

2. In cadrul acestei ipoteze de mai sus, atunci daca doua corpuri din astea ideale (care au un transfer foarte bun de caldura in cadrul lor astfel incat la fiecare moment sa aiba aceeasi temperatura la fiecare punct din suprafata lor), daca pleaca de la aceeasi temperatura, apoi le scade temperatura exact in acelasi mod. Atunci daca unul din corpuri are o temperatura mai mare decat altul, atunci primului ii va lua un timp sa ajunga la temperatura la care era al doilea la inceput, apoi ii ia cat i-a luat si celui de-al doilea, pentru a se raci. Prin urmare, celui cald ii va lua un timp mai mare sa se raceasca.

Numai ca in realitate, in cazul real, nu e suficient sa descrii sistemul prin un singur parametru, temperatura, ci mai sunt si altii. De aceea, in anumite cazuri particulare, apar diferente, astfel incat sistemul care s-a racit de la o temparatura mai mare la o temperatura mai joasa nu este exact identic cu sistemul fiind din prima la temperatura mai joasa.

Astfel, in cateva cazuri particulare, care depind de conditiile initiale, apa care era initial calda se raceste mai repede cat apa care era initial rece. Acest fenomen se numeste fenomenul Mpemba. A fost observat inca in Grecia Antica de Aristotel, insa nu a fost analizat riguros de comunitatea stiintifica pana prin 1970, cand un elev (!) din Tanzania (!) nu s-a dat batut si i-a convins pe toti ca fenomenul este real, dar ce este drept, apare in anumite situatii. Pana in prezent s-au emis mai multe explicatii, dar nu este clar ce se intampla.

Mai multe informatii aici.

http://www.lsbu.ac.uk/water/explan.html (Cautati dupa P11)

http://math.ucr.edu/home/baez/physics/General/hot_water.html

http://physicsworld.com/cws/article/print/24493/1/PWdoe3_04-06

[IT]

Adi, in paragraful 4, in loc de
"apa care era initial calda se raceste mai repede cat apa care era initial rece"

vrei sa spui

"apa care era initial calda ingheata mai repede cat apa care era initial rece"

dupa cum se vede din http://www.lsbu.ac.uk/water/explan.html P11


http://www.lsbu.ac.uk/water/images/mpemba.gif

Desi in anumite cazuri particulere poate chiar sa se raceasca mai repede, in fenomenul Mpemba este vorba despre inghet.

[Adi]

Foarte bine remarcat, IT, este vorba de inghet, adica de racire pe intregul interval.

[m00nkiller]

Si totusi care e explicatia fenoemenului?

[Adi]

Si totusi care e explicatia fenoemenului?

Mergi aici si cauta dupa P11 si acolo vezi paragraful care incepe cu "A number of explanations have been put forward". Pe scurt, este un fenomen complex, o suprapunere de mai multe fenomene si in anumite cazuri particulare, de anumite conditii initiale, se intampla. Nu este asadar o lege universala, la alte lichide nu stiu daca fenomenul a fost observat.

[Sfinxul]

Se iau doua pahare identice in care se pune apa. Un pahar este incalzit pana la o temperatura sa zicem de 90 de grade iar celalalt pahar se incalazeste pana la 15 grade. Se pun paharele in doua congelatoare identice aflate la aceeasi temperatura. Care pahar cu apa ingheata mai repede? De ce?
Asta era o intrebare la examenul de statistica din facultate. Nu stiusem raspunsul...

Presupunem ca in congelator exista o temperatura de "0" grade Celsius.Este logic ca apa de 90 de grade Celsius sa se raceasca mai repede si in final sa inghete deoarece apa din acest pahar are tendinta de a ajunge cat mai repede in starea de stabilitate termica a mediului in care este introdus.Apa de 15 grade Celsius are o stabilitate mai mare fiind la o temperatura mai apropiata de "0" grade Celsius a mediului in care este introdus si deci se va raci mai greu si in final si aceasta va ingheta.