Problema "radioactiva"

[laurentiu]

Deci care e problema? Se dau 2 surse radioactive A si B ,activitatea radioactiva a sursei A e de 2 ori mai mare decat cea a sursei B la un moment dat .Se stie ca timpul de injumatatire pt sursa A e jumate din timpul de injumatatire pt B.Sa se afle dupa cat timp activitatile celor 2 surse sunt egale .
Doar asta mi se da .eu m-am folosit de formule si am obtinut [tex]t=\frac{ln2}{\lambda_B}[/tex],dar coeficientul lamda nu mi se da .Am folosit formula de la timpul de injumatatire ca sa scot lamda 1 in functie de lamda 2 si ca activitatea evolueaza dupa legea [tex]\Delta=\Delta_0e^{-\lambda\cdot t}[/tex].E posibil sa o fac ,sau mai era nevoie de ceva ,cel putin profu meu de fizica dicteaza repede si e posibil sa fi pierdut ceva pe drum .

[mircea_p]

Mie mi se pare ca asa cum e formulata problema, raspunsul depinde de activitatile surselor si nu numai de raportul dintre ele.
Imagineaza-ti ca timpul de injumatatire ar fi de ordinul secundelor (cu raportul de 1/2).
Apoi  aceleasi cantitati de material dar cu timpi de  injumatatire de ordinul miioanelor de ani.
Dupa timpul in care se ajunge la egalitate in primul caz, in al doilea  substantele nici nu au inceput sa se descompuna, ca sa spun asa.
Daca nu esti convins, poti sa iei doua cazuri concrete care indeplinesc conditiile si dau raspunsuri diferite. Graficele ar fi si mai bune.

Problema e totusi independenta de cantitatile initiale, atata timp cat raportul e fixat. Poate asta a fost intentia problemei.

[Mihnea Maftei]

Se observa ca dupa un timp de injumatatire al lui B (deci dupa doua timpuri de injumatatire ale lui A), activitatea radioactiva a lui B va fi scazut de 2 ori, iar activitatea radioactiva a lui A va fi scazut de 4 ori; astfel, cele doua activitati radioactive devenind egale. Deci raspunsul este "dupa timpul de injumatatire al al lui B" (oricare ar fi el - o microsecunda sau un miliard de ani).

[laurentiu]

Exact acelasi lucru am obtinut si eu  ,uite-te la postarea mea .Cred ca totusi problema este gresita intr-un fel pt ca nu mi se da timpul de injumatatire al lui B

[mircea_p]

Iti cere problema sa gasesti valoarea numerica a timpului?
Nu e neparat necesar ca o problema sa se termine cu o valoare numerica.
Poate se intentioneaza doar o analiza a fenomenului. Determina de care parametri initiali depinde timpul (si cum) si de ce parametri nu depinde.
Ceea ce ai si facut, cel putin partial.