tot electrostatica

[puriu]

Intr-un conductor sarcinile electrice se resping, nu pot stationa pe suprafetele interioare si migreaza in totalitate la exterior. Acesta e si principiul de functionare al masinii Van de Graaf la care sarcinile trec spontan de pe banda pe interiorul sferei si de acolo la exterior. Campul electric in interiorul unui corp conductor electrizat este nul oricat de mare ar fi potentialul acestuia. Stramosii au descoperit de mult asta cu electroscoapele lor.
Figura de mai sus nu reprezinta un corp, ci un condensator cu capacitate mult mai mare decat cea a pieselor componente. Cand se incarca electric sfera exterioara se incarca prin inductie si cea interioara cu sarcini de acelasi semn trase din pamant. Pe ambele sfere sarcina electrica este la exterior, dar potentialele sunt diferite. Sfera interioara are o cantitate mare de sarcina electrica, dar potentialul sau e nul. Daca sfera exterioara se leaga la pamant ambele sfere se descarca in pamant si potentialul lor devine zero. Pare ciudat, dar asa este.

[scienceforworl]

deci , as putea cumva sa incarc aceasta sfera cu o.ooooo1 coulombi fara sa fiu in pericol ?

[valangjed]

Daca o incarci la o tensiune de 3MV(3000000V) si stai la doi metri de ea nu este periculos.S-ar putea , din cauza umiditatii din aer sa ti se ridice parul ca in fotografiile cu "savantul trasnit".Daca ne-ai spune ce vrei sa faci poate am gasi o solutie dar daca e secret ...

[tavy]

Intr-un conductor sarcinile electrice se resping, nu pot stationa pe suprafetele interioare si migreaza in totalitate la exterior.

Nu totdeuna, cum am să și demonstrez.

Campul electric in interiorul unui corp conductor electrizat este nul oricat de mare ar fi potentialul acestuia.

Sunt de acord, și ce dacă?

Figura de mai sus nu reprezinta un corp, ci un condensator cu capacitate mult mai mare decat cea a pieselor componente.

Este într-adevăr un condensator, dacă capacitatea este mult mai mare decât a pieselor componente depinde de geometria exactă, eu nu am dat dimensiuni așa că te hazardezi când dai astfel de verdicte (chestia cu mult).

Cand se incarca electric sfera exterioara se incarca prin inductie si cea interioara cu sarcini de acelasi semn trase din pamant.

Sper că ai vrut să zici de semn opus.

Pe ambele sfere sarcina electrica este la exterior, dar potentialele sunt diferite.

Potențialele sunt diferite dar în ce privește sfera exterioară te înșeli rău de tot.

Sfera interioara are o cantitate mare de sarcina electrica, dar potentialul sau e nul.

Că are potențialul nul sunt de acord dar de unde deduci că are o cantitate mare de sarcină, ce însemnă cantitate mare de sarcină?

Daca sfera exterioara se leaga la pamant ambele sfere se descarca in pamant si potentialul lor devine zero. Pare ciudat, dar asa este.

Dacă ...
Ce este ciudat aici este cât de mult a scăzut nivelul învățământului în România în ultimele două decenii și ceva.



Și acum demonstrația:
Fie:
[tex]R_1[/tex] - raza sferei interioare
[tex]R_2[/tex] - raza interioară a sferei exterioare
[tex]R_3[/tex] - raza exterioară a sferei exterioare

Vom calcula [tex]E(r)[/tex] și [tex]V(r)[/tex], intensitatea câmpului electric respectiv potențialul la distanța [tex]r[/tex] de centrul sistemului.
Vom presupune potențialul pământului egal cu potențialul la distanță infinită de sistem și pentru simplitate îl vom alege [tex]0[/tex].
Considerăm că sfera exterioară este încărcată cu sarcina [tex]Q[/tex] iar cea interioară, prin inducție, cu sarcina (necunoscută) [tex]q[/tex]. Valoarea lui [tex]q[/tex] precum și distribuția sarcinii [tex]Q[/tex] în sfera exterioară urmează să o determinăm.
Astfel:

Pentru [tex]r<R_1[/tex] avem:
[tex]E(r)=0[/tex] suntem într-ul obiect conductor în care nu avem curent electric (echilibru electrostatic).
Cum sfera interioară este legată la pământ avem și că: [tex]V(r)=0[/tex].
Nu mai demonstrez aici că sarcina [tex]q[/tex] este distribuită pe suprafața sferei mici, nu că ar fi greu dar se pare că aici suntem de acord.

Pentru [tex]R_1<r<R_2[/tex] avem:
[tex]E(r)=\frac{q}{4\pi \varepsilon_0}\frac{1}{r^2}[/tex] - reiese ușor din legea lui Gauss pentru o suprafață sferică de rază [tex]r[/tex]
[tex]V(r)-V(R_1)=-\int_{R_1}^{r} \left ( \frac{q}{4\pi \varepsilon_0}\frac{1}{r^2} \right ) dr=-\frac{q}{4\pi \varepsilon_0}\left( \frac{-1}{r} - \frac{-1}{R_1} \right)[/tex]
Dar [tex]V(R_1)=0[/tex] pentru că este potențialul la nivelul suprafeței sferei legate la pământ.
Rezultă deci:
[tex]V(r)=\frac{q}{4\pi \varepsilon_0}\left( \frac{1}{r} - \frac{1}{R_1} \right)[/tex]

Pentru [tex]R_2<r<R_3[/tex] (acum e acum) avem:
Fie [tex]Q_r[/tex] cantitatea de sarcină aflată pe sfera exterioară cuprinsă într-o sferă imaginară de rază [tex]r[/tex].
Tot legea lui Gauss ne va duce la concluzia că:
[tex]E(r)=\frac{q+Q_r}{4\pi \varepsilon_0}\frac{1}{r^2}[/tex]
Pe de altă parte în interiorul unui conductor la echilibru câmpul intensitatea câmpului electric este nulă, deci: [tex]E(r)=0 \Rightarrow \frac{q+Q_r}{4\pi \varepsilon_0}\frac{1}{r^2}=0[/tex]
Dar [tex]\frac{q+Q_r}{4\pi \varepsilon_0}\frac{1}{r^2}=0 \Leftrightarrow q+Q_r=0 [/tex] de unde:
[tex]Q_r=-q[/tex]
De remarcat că [tex]Q_r[/tex] nu depinde de [tex]r[/tex] de unde reiese că, toată sarcina de pe sfera exterioară, care se găsește la o distanță de centru mai mică decât [tex]R_3[/tex], se găsește pe suprafața interioară, voi nota această sarcină cu [tex]Q_{R_2}[/tex]. (Cu alte cuvinte sfera exterioară nu poate avea sarcină decât pe suprafețele interioară și exterioară). Notez deasemenea cantitatea de sarcină care se găsește pe suprafața exterioară a sferei exterioare cu [tex]Q_{R_3}[/tex]. Evident [tex]Q_{R_2}+Q_{R_3}=Q[/tex]
[tex]V(r)=ct.=V(R_2)=V(R_3)[/tex] și folosind formula de la cazul anterior pentru [tex]r=R_2[/tex] avem:
[tex]V(r)=V(R_2)=V(R_3)=\frac{q}{4\pi \varepsilon_0}\left( \frac{1}{R_2} - \frac{1}{R_1} \right)[/tex]
Pentru [tex]r>R_3[/tex] avem:
[tex]E(r)=\frac{q+Q}{4\pi \varepsilon_0}\frac{1}{r^2}[/tex]
[tex]V(\infty)-V(r)=-\int_{r}^{\infty} \left ( \frac{q+Q}{4\pi \varepsilon_0}\frac{1}{r^2} \right ) dr=-\frac{q+Q}{4\pi \varepsilon_0} \frac{1}{r}[/tex]
Am convenit că [tex]V(\infty)=0[/tex] deci:
[tex]V(r)=\frac{q+Q}{4\pi \varepsilon_0} \frac{1}{r}[/tex]
Pentru [tex]r=R_3[/tex] avem:
[tex]V(R_3)=\frac{q+Q}{4\pi \varepsilon_0} \frac{1}{R_3}[/tex]
Și cum [tex]V(R_2)=V(R_3)[/tex] avem:
[tex]\frac{q}{4\pi \varepsilon_0}\left( \frac{1}{R_2} - \frac{1}{R_1} \right)=\frac{q+Q}{4\pi \varepsilon_0} \frac{1}{R_3}[/tex]
De unde reiese ușor că:
[tex]q=-\frac{R_1 R_2}{R_3(R_2-R_1)}Q[/tex]
Cum [tex]q[/tex]este nenul și cum [tex]Q_{R_2 }=-q[/tex] rezultă că pe suprafața interioară a sferei exterioare avem sarcină nenulă.
Firește, pe suprafața exterioară vom avea sarcina [tex]Q_{R_3}=Q-Q_{R_2 }=Q+q[/tex]

Poți să-mi demonstrezi contrariul? Dar cu argumente de data aceasta.

[ariel55]

eu as vrea sa incarc negativ o sfera , sau un cub cu latura de 1 cm cu o sarcina electrica de 0.000001 C

Putem presupune ca sfera are si ea 1cm....?

deci , as putea cumva sa incarc aceasta sfera cu o.ooooo1 coulombi fara sa fiu in pericol

cred ca va indepartati de subiect domnilor. Ecuatia este simpla.

 

[scienceforworl]

as vrea sa incarc sfera de 1 cm cu 0,000001 coulombi(dar sarcina sa fie de un singur sens adica negativa ) folosind o tensiune mica , de acea vreau sa ii maresc capacitatea
stiti cumva materialul cu cea mai mare permitivitate electrica ??

[valangjed]

Dintre materialele uzuale sticla si cauciucul fluorurat au cea mai mare permitivitate electrica.

[scienceforworl]

dar ceramica ce permitivitate electrica are ?

[valangjed]

Ceramica uzuala are permitivitate relativa intre 5 si 7.Ceramica cu titan si zirconiu are intre 15 si 10000.

[scienceforworl]

stiti de unde pot procura titanat de bariu ?

[ariel55]

Toate brichetele piezoelectrice folosesc o bucata mica de ceramica de titanat de bariu.Fiind un material piezoelectric, la soc, produce un varf de tensiune (~3KV , depinde de intensitatea socului). In rest...nu cred ca ai de unde sa faci rost fiind un material foarte folosit in industria militara...



http://faculty-science.blogspot.co.nz/2010/11/piezoelectricity.html

de cumparat....hm... http://www.alibaba.com/showroom/barium-titanate-ceramic.html

Vezi cate brichete poti sa strangi  

Titanatul de bariu are permitivitatea intre 100 si 1250 : http://www.csgnetwork.com/dieconstantstable.html


Cum faci capacitoare acasa la tine :

How to Make Capacitors - Low Voltage Homemade/DIY Capacitors

[mircea_p]

Toate brichetele piezoelectrice folosesc o bucata mica de ceramica de titanat de bariu.Fiind un material piezoelectric, la soc, produce un varf de tensiune (~3KV , depinde de intensitatea socului). In rest...nu cred ca ai de unde sa faci rost fiind un material foarte folosit in industria militara...

Credeam ca PZT-ul e mai comun in aplicatii de genul asta.
Ai gasit undeva informatii despre ce material folosesc in brichete?

[ariel55]

Ai dreptate mircea_p, PZT este cel mai folosit.Greseala este a mea. In brichete cred ca PZT este folosit avand o sensibilitate mai ridicata decat a Titanatului de Bariu, nu sunt insa sigur.Ce poate fi sigur, este un pret foarte mic pentru cel din brichete.Multumesc pentru refrecharea memoriei.

PZT, or lead zirconate titanate (Pb[Zr(x)Ti(1-x)]O3), is one of the world's most widely used piezoelectric ceramic materials.

PZT is a metallic oxide based piezoelectric material developed by scientists at the Tokyo Institute of Technology around 1952. In comparison to the previously discovered metallic oxide based piezoelectric material Barium Titanate (BaTiO3), PZT materials exhibit greater sensitivity and have a higher operating temperature.

Permitivitatea PZT-ului este mai ridicata decat a titanatului. Epsilon=300 to 3850 .

Cam pe unde gasesti PZT-ul (sau BaTiO3)

How to take Piezoelectric Igniter from Lighter for Spud Gun

[mircea_p]

Tocmai vazusem si eu clipul, cand cautam informatii despre materialul din brichete.
E grozav tipul ala, ca stil. Asa mi se pare.
Mai are si alte clipuri de genul asta.
Mi-a facut pofta sa desfac si eu o bricheta.

Am gasit un site unde se pot compara diferite ceramici piezoelectrice:
http://www.matweb.com/Search/MaterialGroupSearch.aspx?GroupID=304
Contine si multe alte materiale.

Placute de ceramici piezoelectrice (sau cilindri, bare, cuburi) se pot gasi la diferiti furnizori online. Dar nu cred ca asta va ajuta in rezolvarea "problemei" initiale.
Sau a planurilor secrete care se bazeaza pe ea.

[ariel55]

Mi-a facut pofta sa desfac si eu o bricheta. Zâmbet

Ce traductoare seismice sau de vibratii se pot face! Yummmy!