Randamentul planului inclinat

[baiatul122001]

Un corp este urcat pe un plan înclinat ce are
η = 0,8. Să se calculeze acceleraţia la urcare a
corpului pe plan înclinat (g = 10 m/s^2
)

R: a=6,25 m/s^2

η=
Lu/Lc=Gt*l/(Gt+Ff)*l=m*g*sinα/m*g*(sinα+μ*cosα)=sinα/(sinα+μ*cosα)
η=sinα/(sinα+μ*cosα)<=>0,8=sinα/(sinα+μ*cosα)<=>sinα=0,8(sinα+μ*cosα)<=>0,8sinα+0,8μ*cosα=sinα<=>0,2sinα=0,8μ*cosα<=>sinα=4μ*cosα=>μ=4tgα
a=-g(sinα+μcosα)=-g(sinα+4tgα*cosα)=-g(sinα+4sinα)=-5gsinα=-50sinα

Cum aflu acceleratia , va rog

[Electron]

Ai postat enuntul problemei complet, asa cum apare in carte?

Dar desenul, este cel atasat problemei in carte, sau e facut de tine pe baza textului?


e-

[baiatul122001]

Enuntul asa este scris in carte , iar desenul este facut de mine.
Eu cred ca sunt prea putine date in problema

[Electron]

In rezolvarea postata de tine nu vad niciunde sa apara Ft, forta de tractiune in sus pe plan. De ce?


e-

[baiatul122001]

Tot nu scap de functiile trigonometrice si coeficient

[Electron]

Prima ecuatie (cea vectoriala) este corecta.

A doua ecuatie (cea cu randamentul), nu stiu de unde ai luat-o, dar pare foarte suspecta, pentru ca ar insemna ca randamentul planului depinde de forta de tractiune, care e independenta de sistemul studiat. Cu alte cuvinte, pentru acelasi plan si acelasi corp, deoarece Ft poate avea orice valoare, inseamna ca pentru fiecare valoare a lui Ft, randamentul planului se schimba. Poti sa dai referinta de unde ai luat acea formula?

Pentru urmatoarele doua ecuatii, care descompun pe doua axe prima ecuatie vectoriala, e necesar sa indici in prealabil care e axa Ox si care Oy, pentru ca alegerea lor in rezolvare e arbitrara. Daca cumva Ox este orizontala si Oy verticala, atunci descompunerea e gresita. Deci, sa nu uiti sa precizezi (si asta se face cel mai simplu pe desen) care sunt axele alese si orientarea lor (sensul pozitiv).

Expresia fortei de frecare este corecta.

Despre expresia acceleatiei a povestim dupa ce clarificam formula randamentului.


e-

[baiatul122001]

Am actualizat desenul cu axa .
Acea formula am gasit-o in caietul de pe clasa a 9-a !

[Electron]

Acea formula am gasit-o in caietul de pe clasa a 9-a !

Ok, dar caietul tau de pe clasa a 9-a nu are nicio autoritate stiintifica. Ai cumva si o sursa intr-un manual, sau o lucrare stiintifica recunoscuta?


e-

[baiatul122001]

Nu , nu am , dar am gasit una pe net

[Electron]

Ok, din cate se vede, formula randamentului planului inclinat contine doar factori care caracterizeaza planul (unghiul alfa si coeficientul de frecare). Asta inseamna ca formula din caietul tau in care apare forta de tractiune ramane in continuare suspecta.

Acum, folosind legea a doua a dinamicii si formula randamentului, ce formula obtii pentru acceleratia "a" din problema? (Nota: nu face aplicatia numerica, lasa sa se vada factorii de care depinde acceleratia).


e-

[baiatul122001]

 η= tgα/(tgα+μ)<=>tgα=ηtgα+ημ<=>tgα (1-η)=ημ=>tgα=ημ/(1-η)<=>sinα/cosα=ημ/(1-η)=>sinα=cosαημ/(1-η)
Vectorial: N+G+Ft+Ff=ma ( nu pot pune vectorii , nu stiu sa folosesc LaTex-ul)
Scalar: (Ox):Ft-mgsinα-Ff=ma=>a=(Ft-mgsinα-Ff)/m
(Oy): N-mgcosα=0=>N=mgcosα
Ff=μN=μmgcosα
a=(Ft-mgsinα-Ff)/m=(Ft-mgsinα-μmgcosα)/m=(Ft-mgcosαημ/(1-η)-μmgcosα)/m={Ft-μmgcosα[1/(1-η)-1]}/m
sin^2 α+cos^2 α=1<=>[cosαημ/(1-η)]^2 α+cos^2 α=1<=>cos^2 α{[ημ/(1-η)]^2+1}=1

[baiatul122001]

.

[Electron]

Oricat ai intoarce formulele pe o parte si pe alta, tot raman factori care nu sunt dati in problema (unghiul alfa, Forta de tractiune, masa, coeficientul de frecare), asa ca recomandarea este sa ramai la formula cea mai simpla pentru acceleratia "a".

Cu datele problemei nici eu nu gasesc modul in care s-a obtinut rezultatul numeric de la "Raspuns". Ori e problema data gresit in carte, ori contine ceva subtilitati care ma depasesc si pe mine.


e-