Tija - pendul conic

[Kn1ves]

Salut!

Am o problema care imi da batai de cap serioase si suna in felul urmator:

"Un pendul conic este format dintr-o tija subtire, omogena si uniforma de lungime l, care se roteste in jurul axei verticale formand un unghi alpha cu verticala, capatul superior fiind prins intr-o articulatie ideala fara frecari. Aflati viteza unghiulara si reactiunea rezultanta asupra tijei."

Deci am facut desenul, am luat un element diferential de lungime dx la o distanta x de capatul superior, si am desenat greutatea in jos si forta centrifuga care actioneaza asupra lui, iar rezultanta celor 2 forte este egala si in sens opus fata de tensiunea care actioneaza asupra lui si reprezinta o forta interna. Deci per total asupra barei actioneaza 2 forte externe: greutatea si forta centrifuga/centripeta. Cu toate astea, la sfarsit tot zice ca fortele externe care actioneaza asupra barei sunt greutatea si reactiunea in articulatie. Si pe langa asta, lor le iese ca momentul rezultant NU este 0. Cum se poate chestia asta? Daca bara ramane permanent la acelasi unghi cu verticala, nu ar trebui ca momentul rezultant sa fie nul??? Ca altfel unghiul s-ar tot schimba.

Si inca ceva: ar putea si mie sa imi explice cineva exact care este diferenta dintre forta centrifuga si cea centripeta? Stiu ca fortele astea 2 trag in directii opuse, dar asupra a ce anume actioneaza fiecare? Presupun ca nu actioneaza ambele asupra aceluiasi corp, pentru ca daca ar fi asa, fiind egale, s-ar anula si rezultanta asupra corpului ar fi 0. Multumesc anticipat.

[HarapAlb]

Forta centripeta este o forta reala, se execita de cineva/ceva. Imagineaza-ti ca ai o galeata legata cu sfoara si o invarti in jurul tau. Pentru a o mentine pe o traiectorie circulara tu trebuie sa tragi incontinuu de sfoara, asta este forta centripta.

Forta centrifuga este o pseudo-forta, nu o exercita nimeni. Pseudo-fortele se introduc in sistemele de referinta neinertiale. Acum imagineaza-ti ca esti in galeata si altcineva invrte aleata. Raportat la galeata tu esti initial in repaus, insa pe masura ce se invarte ea se deplaseaza intr-o directie iar tu ai tendinta sa-i pastrezi starea de repaus sau miscare. Din cauza asta vei fi impins la fundul galetii. Pentru tine, din interiorul galetii, nu ai cunostinta de actiunea externa si atunci esti nevoit a introduci o pseudo-forta, forta centrifuga. O explicatie asemanatoare putem oferi si in cazul opriri sau pornirii unui vehicul: suntem in interior si deodata simtim ca ne deplasam intr-o directie, desi nimeni nu a actionat asupra noastra cu vreo forta introducem o forta de inertie (parca asa se chema). Daca privim din afara vehicului nu avem nevoie de forta de inertie pentru ca observam cum vehiculul accelereaza intro directie, iar noi in interiorul lui tindem sa ne pastram starea de repaus si aparem ca ramanem in urma vehiculului.

[tavy]

Sper să nu greșesc foarte mult.
Totul ține de sistemul de referință.
Din sistemul de referință al tijei, sistem de referință neinerțial, ai de-a face cu greutatea, tensiunea în tijă/recțiunea din partea articulației și forța centrifugă, în cazul acesta este clar că momentul rezultat este 0.
Din sistemul de referință inerțial al, să zicem, articulației nu mai avem decât greutatea și reacțiunea din partea articulației iar momentul forțelor nu mai este 0, rezultatul nu este surprinzător pentru că tija chiar se mișcă accelerat (mișcarea de rotație chiar uniformă este o mișcare accelerată). În acest sistem bara ta are și un moment cinetic va trebui să ții cont aici și de teorema momentului cinetic (parcă așa îi zicea).