Nelamurire - mecanica - forta de frecare

[b12mihai]

Salutare. Am si eu o mare mare neclaritate si va rog frumos sa ma faceti si pe mine sa inteleg cum este corect.

Problema suna cam asa: "Un corp de masa [tex]m[/tex] se afla in repaus pe o suprafata plana si orizontala. Coeficientul de frecare la aluncare dintre corp si suprafata orizontala este [tex]\mu[/tex]. Daca se aplica corpului o forta orizontala [tex]\vec{F}[/tex], pentru care [tex] F < \mu m g [/tex] corpul ramane in repaus. Forta de frecare dintre corp si suprafata orizontala este:

a) [tex]F_f = \mu m g [/tex]    b) [tex] F_f > F [/tex]   c) [tex] F_f = F [/tex]   d) [tex]F_f = 0 [/tex].

Eu m-am gandit asa: este clar ca forta de frecare nu poate fi 0, altfel, daca aplicam o forta corpului, acesta s-ar fi miscat, deci varianta d este exclusa din start. Ramane deci sa aflam ca este o forta de frecare care determina corpul sa STEA PE LOC (sa fie in repaus). Daca era varianta c) ar fi fost la fel de posibil ca aplicand forta F egala cu forta de frecare sa avem corp in miscare rectiline uniforma. Deci exclus sa fie corect si c).

Apoi daca raspunsul corect ar fi a) atunci am avea de aface cu forta de frecare la alunecare, ori asta presupune ca corpul se afla in miscare, ori problema spune ca el e in repaus.

In concluzie: eu zic ca raspunsul corect este b) , forta de frecare e mai "puternica" decat forta orizontala aplicata corpului si asta face ca, desi aplicandu-i o forta F ea sa fie insuficienta sa invinga frecarea. Avem de aface cu forta de frecare statica in problema de fata...

Gresesc pe undeva in rationament 

[Adi]

Da, gresesesti. Raspunsul corect este Ff=F. Cele doua forte trebuie sa fie egale ca sa fie corpul in repaus. Cand pui un F mic, Ff este mica si egala cu F. Cand F creste, creste si Ff si tot egale sunt. Cand creste F iar, creste si Ff iar si tot egale sunt. Dupa ce F depaseste [tex]\mu mg[/tex], Ff nu mai poate creste mai mult de atat si atunci corpul incepe sa se miste. Deci forta de frecare nu e mereu [tex]\mu mg[/tex], ci ea variaza de la zero la [tex]\mu mg[/tex] in functie de caz.

La fel cu forta normala. Daca un corp de greutate mg sta pe masa, cat e reactiunea? Tot mg. Dar daca tu il tragi pe corp in sus cu 10 N, dar 10 N < mg? Atunci reactiunea e mg - 10 N. Reactiunea e exact cat e nevoie sa tina corpul pe masa, dar nu mai mult decat mg. La fel forta de frecare e exact cat are nevoie sa tina corpul in repaus, dar nu mai mult de [tex]\mu mg[/tex].

[Mihnea Maftei]

Daca era varianta c) ar fi fost la fel de posibil ca aplicand forta F egala cu forta de frecare sa avem corp in miscare rectiline uniforma. Deci exclus sa fie corect si c).

Din faptul ca [tex]F_f = F[/tex] rezulta ca acceleratia corpului este zero, deci corpul isi pastreaza viteza, care e zero, adica e in repaus. Deci din [tex]F_f = F[/tex] nu se poate sa avem corpul (in cazul asta) in miscare.

In concluzie: eu zic ca raspunsul corect este b) , forta de frecare e mai "puternica" decat forta orizontala aplicata corpului si asta face ca, desi aplicandu-i o forta F ea sa fie insuficienta sa invinga frecarea.

Daca [tex]F_f[/tex] ar fi mai mare decat [tex]F[/tex] atunci corpul nu ar ramane pe loc, ci ar accelera, pentru ca forta rezultanta asupra sa ar fi nenula.

[b12mihai]

Am inteles explicatiile voastre, care sunt foarte clare, insa mai am o intrebare, atunci: pe un plan inclinat, cand asezam un corp si el nu luneca, ce se poate spune, atunci, despre forta de frecare?

Ca eu stiam ca "limita" la alunecare era tot [tex]F_f = Gt [/tex] adica [tex] \mu mg \cos \alpha = mg \sin \alpha [/tex] , unde [tex] \alpha [/tex] e unghiul format de planul inclinat cu orizontala...Adica din relatia asta iesea si conditia ca [tex] \mu \ge \tan \alpha [/tex] ca corpul sa alunece pe planul inclinat fara sa fie nevoie de o forta din exterior...

Eu la asta m-am gandit in rationamentul meu (da, am inteles unde am gresit, Adi si Mihnea), aici nu avem de aface cu o forta de frecare mai mare decat greutatea tangentiala? Sau este forta de frecare statica, ce este egala cu greutatea tangentiala...

Sper ca nu par "prea idioate" intrebarile mele, dar am impresia ca incurc niste lucruri si vreau sa ma lamuresc

[Adi]

Pe un plan inclinat, in jos trage [tex] mg \sin \alpha [/tex] si in sus trage forta de frecare adica exact acelasi lucru, de asta corpul sta in repaus. Cand unghiul e zero, forta de frecare e zero. Cand unghiul creste, forta de frecare creste. Cand unghiul creste iar, forta de frecare creste iar. Cand unghiul ajunge la o anumita valoare, forta de frecare nu mai poate creste, caci valoarea ei maxima e data de [tex] \mu mg \cos \alpha[/tex] si atunci corpul incepe sa cada in jos cu viteza constanta si apoi daca unghiul crste si mai mult forta de frecare ramane la aceesi valoare maxima si corpul incepe sa cada accelerat.

Cat e unghiul? Le egalizezi pe cele doua si iti da ca [tex]\tan \alpha = \mu [/tex].

Concluzia e ca forta de frecare nu e [tex]\mu N[/tex], ci ia orice valori intre 0 si [tex]\mu N[/tex] cat sa tina corpul in repaus, iar cand forta ce actioneaza asupra corpului depaseste [tex]\mu N[/tex], atunci forta de frecare nu are ce face si ramane la valoarea aia maximala si corpul incepe sa se miste.

[b12mihai]

Acum am inteles exact. Vazusem intr-un curs de mecanica faza cu forta de frecare ia orice valoare intre 0 si [tex]\mu N [/tex] , dar nu explica exact de ce. Acum am inteles.

Va multumesc amandurora.

[Adi]

Cu mare placere, Gothik. Ma bucur ca este mai clar acum.