problema IX-aruncare de jos in sus pe verticala

[gabyioio]

problema suna cam asa: de cate ori trebuie marita viteza initiala a unei pietre aruncate vertical in sus pt a mari de 4 ori timpul de urcare, repectiv inaltimea maxima?

pt prima intrebare, tu=v0/g. atunci 4tu=4v0/g, nu?  si atunci v0 nu se mareste tot de 4 ori? nu stiu daca am gandit-o bine, dar eu asa vad. imi puteti explica?

[mircea_p]

problema suna cam asa: de cate ori trebuie marita viteza initiala a unei pietre aruncate vertical in sus pt a mari de 4 ori timpul de urcare, repectiv inaltimea maxima?

pt prima intrebare, tu=v0/g. atunci 4tu=4v0/g, nu?  si atunci v0 nu se mareste tot de 4 ori? nu stiu daca am gandit-o bine, dar eu asa vad. imi puteti explica?

Mi se pare OK in principiu.
Poti sa rezolvi pentru vo (adica vo1=g*tu1) si apoi sa pui tu2=4tu1. Asa poate ti-ar fi mai clar ce face vo.

Si acum cum e cu inaltimea? de cate ori trebuie marita viteza ca sa maesti inaltimea de 4 ori?

[gabyioio]

hmax=v0²/2g. si atunci v02=2hmaxg => v0=rad din 2hmaxg
si am ajuns la inceput. nu inteleg cu cat s-a marit, pt ca am simplificat si am revenit.

multumesc!

[mircea_p]

hmax=v0²/2g. si atunci v02=2hmaxg => v0=rad din 2hmaxg
si am ajuns la inceput. nu inteleg cu cat s-a marit, pt ca am simplificat si am revenit.

multumesc!

Poate e mai clar daca scriem frumos in latex:
[tex]h_{max}=\frac{v_0^2}{2 g}[/tex]
ori
[tex]v_{0}=\sqrt{2 g h_{max} }[/tex]

Acum, daca inmultim h_max cu 2, se vede cred clar cu cat se inmulteste v_o, nu?
Nu vad sa se simplifice ceva.