os armonice

[Adi]

pai daca scriu x1=Acos(wt+phi1) si x2=Acos(wt+phi2) apoi v1 si v2 sunt derivate in raport cu timpul ale lui x1 si x2 si acc l fel driv de ordin 2...am scos A din x1 si din v1 asa mi-a dat A..altfel nu stiu cum...

Esti pe calea cea buna.

Ba cred ca ai gresit aici. Tocmai ca phi este acelasi, dar timpul se schimba.

x(t1) = x1 = Acos(wt1+phi)
x(t2) = x2 = Acos(wt2+phi)

Deci la un moment t1 ai un x1 si la un t2 ai un x2. Apoi poti dezvolta ...

[Adi]

Subscriu la ce a spus Electron. Scrie ecuatiile si apoi vezi cate ecuatii ai si cate necunoscute si care sunt ele.

[flostef]

x1=Acos(wt+phi1) X2=Acos(wt+phi2)
v1=-Awsin(wt+phi1) v2=-Awsin(wt+phi2)
si aici am scos din x1 intai pe cos si apoi sin v1 p sin..si am scris asa x1/A=cos() si V1/Aw=sin() si am ridicat l patrat relatiile in st si dr.si mi a rezultat in dr eglului 1 s in st (x1)^2+(v1/w)^2=A^2..sper sa intelegi..si w nush:D cum

[Electron]

Ba cred ca ai gresit aici. Tocmai ca phi este acelasi, dar timpul se schimba.

Inca nu a explicat ce stie ea ca sunt conceptele implicate... Ar fi vazut ca e aceeasi faza daca ar fi cautat definitia unui oscilator ...

e-

[flostef]

AHA deci schimb t1 si t2,,,dar w?

[Electron]

si aici am scos din x1 intai pe cos si apoi sin v1 p sin..si am scris asa x1/A=cos() si V1/Aw=sin() si am ridicat l patrat relatiile in st si dr.si mi a rezultat in dr eglului 1 s in st (x1)^2+(v1/w)^2=A^2..sper sa intelegi..si w nush:D cum

Eu nu inteleg nimic din asta ...

Repet intrebarea: cate ecuatii si cate necunoscute ai?

e-

[flostef]

Am rez si am reusit sa aflu omega..w^2=V2^2-v1^2/x1^2-x2^2

[Electron]

Cum ai rezolvat?

e-

[flostef]

am scris A in functie de x1 ,v1 si x2,v2.
Cum am zis mai sus adik A^2=x1^2+v1^2/w^2 si A^2=x2^2+v^2/w^2
le-am egalat////si mi a rez w..apoi am inlocuit in una din ecuatiile de mai sus si mi a rezultat A.

[Adi]

Da, astea sunt bune. Dar pana nu scrii toate ecuatiile si toate necunoscutele, nu vei intelege problema. Caci sunt mai multe educatii si mai multe necunoscute decat A si w ce ti-au fost cerute in problema. Si inca esti in pericol sa nu fi inteles ce este A, w, phi ...

[flostef]

stiu ce sunt phi si A si w...stati linistiti nu pot sa cred ca voi ati inteles ca eu nush ce i faza pulsatia si A ...stiu ce sunt...doar nu stiam ce vrea sa zica prin x1 si x2 dar ma alfat e vb de timp...eu zic ca atata am avut de rez...daca mi se dau doar x1 si x2 si v1 si v2 inseamna ca totul trebui aflat in fct de acestea,,,eu asa zic...MULTUMESC mai aveti alta idee...de rez?

[b12mihai]

Ok, eu sunt clasa a 11-a, dar am facut oscilatii mecanice armonice, deci stiu cu ce se mananca si voi incerca sa explic si eu...Am urmarit toate reply-urile si nu am reusit sa inteleg ce nu intelegi flostef.

problema suna asa: Cunoscand vitezele v1 si v2 corespunzatoare elonagatilor x1 si x2 sa se determine:
a) amplitudinea si perioada os.armonice
b) acceleratia maxima.
Smiley asa am primit pb

x1, x2 reprezinta valori momentane ale elongatiei (adica x(t)) la un anumit moment t! Analog, v1, v2 reprezinta valorile momentane ale vitezei v(t) la un ANUMIT moment t!

Ca sa afli perioada trebuie sa afli pulsatia (notata w cum am vazut pe aici). Bun, ce stim?

x(t) = Asinwt (hai sa il consideram pe phi = 0, desi nu e chiar corect, dar ca sa fac o demonstratie simplificata)
v(t) = wAcos(wt + phi) , nu ai voie sa nu le stii. E suficient sa il stii pe x(t), caci v(t) = x'(t) (v e derivata lui x), iar a(t) = v'(t).

Bun. Cum il aflam pe w? Pai ia sa vedem x1 si x2 verifica x(t):

x1 = Asinwt1
x2 = Asinwt2 . Mai am nevoie de o ecuatie pt ca necunoscutele mele sunt t1 , t2 si w (de-aia insista Adi pe a scrie TOATE ecuatiile si pe a sublinia TOATE necunoscutele). Cine sa fie a treia ecuatie? Daca ai aflat deja e foarte bine, daca nu gaseste-o (mi s-a spus ca n-am voie sa dau mura-n gura  )

v1 si v2 de asemenea, verifica v(t):

v1 = Asinwt1 (banuiesc ca lui x1 ii corespunde v1)
v2 = Asinwt2 .

Daca a(t) = v'(t), apai acceleratia maxima e o formalitate . Deriveaza v(t) si vezi ce iti da. Ca v'(t) sa fie maxim vezi ce conditie trebuie sa pui cu functia aia sin sau cos, ce-o iesi .

Rog pe cineva autorizat (Adi sau Electron) sa ma traga de ureche daca am gresit cu ceva pe aici.

[flostef]

@gothik ce nu intelegeam era ca nu stiam da x1 difera de x2 doar prin timp sau si prin A si w,,, sau faza,,.si am scris exact asa...cum ai scris si u si mi-a iesit w si A eu zic bine..Daca citesti mai sus vezi rezultatele mele si o sa descoperi si ce ai scris tu..(mai bine sau mai rau)..

[b12mihai]

@gothik ce nu intelegeam era ca nu stiam da x1 difera de x2 doar prin timp sau si prin A si w,,, sau faza,,.si am scris exact asa...cum ai scris si u si mi-a iesit w si A eu zic bine..Daca citesti mai sus vezi rezultatele mele si o sa descoperi si ce ai scris tu..(mai bine sau mai rau)..

Atunci e bine, inseamna ca am sistematizat (sintetizat) informatia de aici. Ti-am spus nu prea am inteles care era problema si de-aia am decis sa dau acest raspuns.

Sa recapitulam: x1 difera de x2 doar prin t! A si w raman constante pentru ca tu ai un singur oscilator! Asta inseamna ca amplitudinea lui e aceeasi si la fel pulsatia (daca te gandesti practic, la pendulul elastic: resort + corp. Trag de corp si il las liber. El va oscila dupa o lege x(t) = Asin(wt + phi). A si w nu au cum sa difere, sunt "proprii" acestui sistem ca sa ma exprim asa, t e singura variabila...functia x(t) e o lege de miscare, singurul care se schimba e t...).

Sper ca m-am facut inteles (nu am vrut sa ma dau mare, ma ajuta enorm sa imi recapitulez si sa imi clarific cunostintele) si sper ca ai gasit interesant forumul si site-ul nostru.

[flostef]

Multumesc mult gothik...Ultimul tau mesaj m-a lamurit total..nu mai am nicio intrebare totul e clar ...SITE-UL e bun..