problema cu miscarea rectilinie uniforma

[Adi]

mai am o problema,
Un biciclist care pleaca din punctul A coboara o panta cu viteza v 1=10 km/h si apoi isi continua drumul pe orizontala cu viteza v2=5 km/h ajungand in punctul B dupa t1=1 h. Intorcandu-se, biciclistul parcurge portiunea orizontala cu v3= 4 km/h si urca panta cu viteza v4=3 km/h, ajungand din punctul B in punctul A dupa t2= 2 h. Stiind ca toate vitezele au fost constante, sa se calculeze distanta dintre A si B.
Ceea ce am incercat,am notat cu Dp=distanta parcursa pe panta,Tp=timpul in care a parcurs distanta pe panta,Dor=distanta orizontala si Tor=timpul orizontala
V1=Dp/Tp ;V2=Dor/Tor ,de aici am scos Tp si Tor ,stiind ca suma lor e 1 ,le-am egalat ..si nu prea mi-a dat un raspuns bun

Asadar iata rezolvarea model a acestei probleme.

Pasul 1. Realizam notatii si chiar schimbam notatiile din problema daca ele nu sunt cele mai potrivite.

A - distanta inclinata
B - distanta orizontala
T_A,dus - distanta inclinata la dus
T_B, dus - distanta orizontala la dus
T_A,intors - distanta inclinata la intors
T_B,intors - distanta orizontala la intors
T_dus = acel t1 din problema
T_intors = acel t2 din problema
v_A,dus = acel v1 din problema
v_B,dus = acel v2 din problema
v_A,intors = acel v4 din problema
v_B,intors = acel v3 din problema
(dupa cum vezi  de aici, v3 si v4 poate fi o notatie contraintuitiva si ai putea sa gresesti; dar daca faci notatii care au semnificatie fizica, atunci nu ai cum sa gresesti).

Pasul 2. Acum scriem ecuatiile.

[tex]v_{A,dus}=\frac{A}{T_{A,dus}}[/tex]
[tex]v_{B,dus}=\frac{B}{T_{B,dus}}[/tex]
[tex]T_{A,dus}+T_{B,dus}=T_{dus}[/tex]
[tex]v_{A,intors}=\frac{A}{T_{A,intors}}[/tex]
[tex]v_{B,intors}=\frac{B}{T_{B,intors}}[/tex]
[tex]T_{A,intors}+T_{B,intors}=T_{intors}[/tex]

Pasul 3. Numaram ecuatiile. Sunt 6.

Apoi identificam cunoscutele (cele date in problema). Sunt 6, adica:

[tex]v_{A,dus}[/tex],[tex]v_{B,dus}[/tex],[tex]v_{A,intors}[/tex],[tex]v_{B,intors}[/tex],[tex]T_{dus}[/tex],[tex]T_{dus}[/tex].

Apoi identificam necunoscutele. Sunt 6, adica:
[tex]T_{A,dus}[/tex],[tex]T_{B,dus}[/tex],[tex]T_{A,intors}[/tex],[tex]T_{B,intors}[/tex],[tex]A[/tex],[tex]B[/tex].

Pasul 4. Analiza.

Pentru ca avem tot atatea ecuatii cate necunoscute (adica cate 6), ineamna sa problema de fizica s-a terminat, caci acum e doar una de matematica din care putem afla toate necunoscutele. In particular, aflam pe A, aflam pe B si atunci facem suma lor, A+B, caci asta ne era ceruta de problema.

[Adi]

Gata, iata solutia finala, rezolvata pas cu pas mai sus. Solutia este foarte simpla daca chiar urmezi acest format, sa scrii toate ecuatiile, toate cunoscutele si toate necunoscutele. Si asa stii sigur ca stii sa rezolvi absolut orice problema de genul asta.

[danel18]

deci am ajuns la urmatorul rezultat T_A_dus=1 si T_A_int=2

[Adi]

deci am ajuns la urmatorul rezultat T_A_dus=1 si T_A_int=2

Eu unul nu am rezolvat sistemul de ecuatii, asadar nu pot sa verific informatia ta. Important pentru mine este daca ai inteles metoda de lucru si o poti aplica acum pentru problema asta si pentru altelele asemanatoare.

[danel18]

deci ,nu am mai facut fizica de mult timp(si atunci cand am facut n-am facut mare lucru,pt ca nu eram pe profil) si ceea ce mi-ai aratat acum,azi, m-a ajutat ,ti-am inteles metoda si iti multumesc pentru ajutor.

[danel18]

si inca ceva ,uite raspunsul care e in carte d=v1v2t(v3-v4)+v3v4(v1-v2)/v1v3-v2v4=6,8 km
raspunsul asta cum vine?

[Adi]

deci ,nu am mai facut fizica de mult timp(si atunci cand am facut n-am facut mare lucru,pt ca nu eram pe profil) si ceea ce mi-ai aratat acum,azi, m-a ajutat ,ti-am inteles metoda si iti multumesc pentru ajutor.

Ma bucur sa aud. Cu mare placere!

si inca ceva ,uite raspunsul care e in carte d=v1v2t(v3-v4)+v3v4(v1-v2)/v1v3-v2v4=6,8 km
raspunsul asta cum vine?

Nu inteleg intrebarea ta. Dar in principiu eu am folosit alte notatii decat cele din problema. Dar rezolvi cu notatiile mele, apoi la final dupa ce iti da raspunsul il treci in notatiile initiale si vezi daca ai aceeasi formula. Sau pui direct valori numerice si vezi daca iti da cei 6,8 km.

[danel18]

gata !mi-a dat raspunsul bun
mersi mult!
mai revin si cu alte probleme 

[Adi]

gata !mi-a dat raspunsul bun
mersi mult!
mai revin si cu alte probleme 

Ma bucur mult! Sigur, revino si cu alte probleme, dar pentru tipul asta de probleme acum ar trebui sa fii capabil sa rezolvi singur orice problema! E o mare realizare. Ai invatat sa gandesti fizic, adica! Asa e fizica. Nu e de memorare, ci de gandire si apoi multe probleme se fac cu aceeasi gandire.