Puterea si lucrul mecanic al gravitatiei

[Mishulanu]

Am cateva nedumeriri despre cata putere este necesara pentru a genera a anumita forta. As vrea sa aflu cata putere este necesara pentru a anula forta de gravitatie pentru un corp de masa m, daca puterea este folosita pentru a genera o forta de sens contrar gravitatiei.
Daca am un corp cu masa de 1kg aflat in repaus la inaltimea de 10m deasupra solului si il las sa cada, intr-o secunda va parcurge distanta h=gt²/2, egala cu 5 m. Asta inseamna ca forta de gravitatie a efectuat un lucru mecanica L=mgh, egala cu 50 J, intr-o secunda, echivalent unei puteri P=L/T egala cu 50 W. Intrebarea mea este daca folosind o sursa de putere de 50 W pentru o genera o forta de sens contrar gravitatiei pot sa mentin un corp cu masa de 1 kg in stare de repaus la o intaltime de cativa metri deasupra solului? 

[Adi]

Puterea nu are de-a face cu forta. Nu iti trebuie o putere sa generezi o forta. Ci invers, o putere genereaza lucru mecanic pe o anumita distanta si daca imparti pe asta la intervalul de timp atunci aflii puterea medie dezvoltata. Deci puterea e functie de forta si nu invers. Forta e cauza primara a miscarii, iar nu rezultatul miscarii.

[Electron]

Am cateva nedumeriri despre cata putere este necesara pentru a genera a anumita forta. As vrea sa aflu cata putere este necesara pentru a anula forta de gravitatie pentru un corp de masa m, daca puterea este folosita pentru a genera o forta de sens contrar gravitatiei.

Asta depinde mai ales de modul in care poti folosi acea putere si de modul in care vrei sa obtii acea forta. Folosesti puterea unui motor, a unei cascade, unei baterii etc ? Produci forta folosind o parghie, o elice, un jet de aer etc?

Daca am un corp cu masa de 1kg aflat in repaus la inaltimea de 10m deasupra solului si il las sa cada, intr-o secunda va parcurge distanta h=gt²/2, egala cu 5 m. Asta inseamna ca forta de gravitatie a efectuat un lucru mecanica L=mgh, egala cu 50 J, intr-o secunda, echivalent unei puteri P=L/T egala cu 50 W.

Ok, daca aproximam pe g cu 10m/s².

Intrebarea mea este daca folosind o sursa de putere de 50 W pentru o genera o forta de sens contrar gravitatiei pot sa mentin un corp cu masa de 1 kg in stare de repaus la o intaltime de cativa metri deasupra solului?

Cifra obtinuta in calculul de mai sus, respectiv cei 50W, e irelevanta pentru intrebarea ta. In cadere libera, forta de gravitatie efectueaza un lucru mecanic din ce in ce mai mare in fiecare secunda care trece (deci avem o putere crescanda), nu e in nici un caz o constanta caracteristica.

Cat despre mentinerea corpului in conditiile precizate de tine, totul depinde de mecanismul pe care doresti sa-l utilizezi pentru a transforma energia disponibila in forta utila. Nu e tot una sa foloseti un ventilator sau un motor de racheta pentru a imprima acceleratia necesara corpului (respectiv 9,81 m/s² in sus) fata de corpul in cadere libera. In mod cert se poate mentine un corp de un kilogram in repaus la cativa metri deasupra solului cu mult mai putin decat 50W.

e-

[mircea_p]

In mod cert se poate mentine un corp de un kilogram in repaus la cativa metri deasupra solului cu mult mai putin decat 50W.
e-

De fapt minimul de putere e chiar zero. Se poate mentine si cu putere zero. Am chiar acum mai multe corpuri pe care le mentin la vreo 10 m deasupara solului fara sa consum nici o putere. Toate sant pe masa mea, la etajul 3. Nu e o critica ci o completare, poate.

Dupa cum s-a mentionat deja pe larg (Adi si Electron), putere inseamna lucru mecanic si lucru mecanic inseamna forta si deplasare. In general "mentinere" inseamna deplasare zero si deci lucrul mecanic si puterea sant zero.

Totusi intrebarea nu este fara sens. Daca tin ceva in mana deasupra solului, se "consuma" energie la nivel muscular. La fel, daca un corp este mentinut nemiscat  de un elicopter, avion sau racheta se "consuma" energie. In aceste cazuri exista miscare la diferite nivele (contractii-estensii ale fibrelor musculare, rotatia paletelor si miscarea aerului, expulzarea gazelor de ardere). Totusi aceasta energie nu e folosita pentru a efectua lucru mecanic asupra corpului. De aceea energia (si deci si puterea) depinde de "masina" folosita. Nu poate fi estimata in mod abstract, fara referire la problema.
Problema asta revine in mod constant pe forumurile de stiinta.

Cazul energiei musculare consumate pentru a mentine un corp in repaus mi se pare cel mai interesant.
Nu sant sigur care e mecanismul corect.
Am vazut mentionat mai demult ca de fapt corpul nu poate fi mentinut in pozitie fixa ci executa mici oscilatii (macrscopice). Pe masura ce obosesti oscilatiile devin mai mari (tremura mana).
Pe de alta parte se poate ca de fapt sa fie vorba doar de deplasari microscopice la nivelul fibrelor musculare.
Nu stiu care e ultimul cuvant in domeniu, poate altcineva pe aici stie mai multe.

[Adi]

Bune completari.

[Mishulanu]

De fapt minimul de putere e chiar zero. Se poate mentine si cu putere zero. Am chiar acum mai multe corpuri pe care le mentin la vreo 10 m deasupara solului fara sa consum nici o putere. Toate sant pe masa mea, la etajul 3.

Cred ca ai dreptate. Daca corpul ramane pe loc atunci nu exista nici un transfer de energie si nici nu se consuma energie. Dar asta este valabil doar daca echilibrul de forte se realizeaza in mod natural, in cazul asta prin respingerea electromagnetica a atomilor atunci cand sunt in contact. Dar intrebarea mea se referea mai mult la un mod de propulsie.

Asta depinde mai ales de modul in care poti folosi acea putere si de modul in care vrei sa obtii acea forta. Folosesti puterea unui motor, a unei cascade, unei baterii etc ? Produci forta folosind o parghie, o elice, un jet de aer etc?

In cazul unui elicopter, din ce am gasit eu pe net cel mai bun raport dintre putere si greutate este de vreo 200W/kg. Adica este nevoie de un motor de 50KW pentru a ridica un elicopter de 250 de kg. Pentru alte tipuri de propulsie nu pot sa-mi dau seama cum sa calculez acest raport pentru ca nu prea zboara la punct fix.

Un alt exemplu ar fi levitatia magnetica.
http://www.youtube.com/watch?v=7o4TdX3o098
Probabil ca puterea consumata pentru a levita un magnet depinde de mai multi factori dar ar fi interesant de calculat o valoare estimativa.

As mai avea o intrebare. Daca am un vehicul cu un motor de 1000 W si daca as putea converti toata energia generata de motor in energie cinetica asta inseamna ca energia cinetica a vehiculului ar putea sa creasca cu 1000 J pe secunda?

[mircea_p]

Cred ca ai dreptate. Daca corpul ramane pe loc atunci nu exista nici un transfer de energie si nici nu se consuma energie. Dar asta este valabil doar daca echilibrul de forte se realizeaza in mod natural, in cazul asta prin respingerea electromagnetica a atomilor atunci cand sunt in contact. Dar intrebarea mea se referea mai mult la un mod de propulsie.

Nu cred ca este relevant echilibrul natural (sau nenatural). Daca corpul e in repaus (sau in miscare rectilinie uniforma) nu se efectueaza lucru mecanic asupra lui si deci nu i se transfera energie. Accentul cade pe faptul ca nu se transfera energie corpului respectiv. Asta nu inseamna ca nu are (sau nu poate) avea loc transfer de energie. Din punct de vedere fizic e o diferenta importanta si interesanta. Din punct de vedere ingineresc ar putea parea o chestie irelevanta. Ce conteaza cui i se transfera energia atat timp cat trebuie sa o obtin de undeva?

In cazul unui elicopter, din ce am gasit eu pe net cel mai bun raport dintre putere si greutate este de vreo 200W/kg. Adica este nevoie de un motor de 50KW pentru a ridica un elicopter de 250 de kg. Pentru alte tipuri de propulsie nu pot sa-mi dau seama cum sa calculez acest raport pentru ca nu prea zboara la punct fix.

Un alt exemplu ar fi levitatia magnetica.
http://www.youtube.com/watch?v=7o4TdX3o098
Probabil ca puterea consumata pentru a levita un magnet depinde de mai multi factori dar ar fi interesant de calculat o valoare estimativa.

Daca e vorba de magneti permanenti si un material diamagnetic, nu se consuma putere pentru a mentine corpul suspendat. E la fel cum ar sta pe masa.

As mai avea o intrebare. Daca am un vehicul cu un motor de 1000 W si daca as putea converti toata energia generata de motor in energie cinetica asta inseamna ca energia cinetica a vehiculului ar putea sa creasca cu 1000 J pe secunda?

In principiu da, doar asta e definitia puterii: lucrul mecanic efectuat intr-o secunda.