Ştiri:

Vă rugăm să citiţi Regulamentul de utilizare a forumului Scientia în secţiunea intitulată "Regulamentul de utilizare a forumului. CITEŞTE-L!".

Main Menu

Procesul de măsurare.

Creat de ilasus, Ianuarie 18, 2024, 12:55:28 PM

« precedentul - următorul »

0 Membri şi 3 Vizitatori vizualizează acest subiect.

atanasu

#60
DAR ORICUM NIVELUL DE INTLEGERE DE AICI ESTE ATAT DE RIDICAT INCAT I SE RSPUNDE LUI MARCEL LA O POSTARE PRODUSA DE MINE SPRE A AUTA UN "DESTPT"  INCAPABIL SA-SI INTELAGA SI/SAU EXPLICE CREATIA. :)
Scuze! nu am dorit  sa iasa cu majuscule.

atanasu

#61
Marcel,
Ai scris, cred ca la #15, ca Dl Iosif A.. nu ti-a raspuns la niste intrebari. Poti sa exemplifici cu doua trei mai ales din domeniul spatiu timp sau in fine din ce ai intrebat ?

atanasu

Marcel,
Cunosc un matematician PhD, care se ocupa de niste probleme poate mai apropiate si de preocuparile tale si daca esti de acord i-as trimite o selectie facuta de mine cu un minim efort din textele tale de pe acest fir eliminand astfel discutiile inutil facute .Aceasta este selectia si spune-mi daca esti de acord sa i-o trimit desigur fara nici-un alt amaunt personal nnici macr ca exista o carte scrisa de tine si apoi in functie de reactia lui vom aviza. Ce spui?

DL.PROF. DR. xxxxxxxxx
AM GASIT UNDEVA SCRIS DE CINEVA CARE SUSTINE CA ARE CUNOSTINTE DE MATEMATICA URMATORUL TEXT CARE ESTE UN FEL  DE ZID PENTRU MINEE ASA CA VI-L TRIMIT DVS.

".....Prin folosirea exclusivă a Modelelor Matematice în studiul RO(Realitate obiectiva), reușim să scăpăm de  surse/cauze de distorsiuni.
O susa de distorsiuni în Cunoasterea RO sunt Sistemele de Referință spațio-temporale (SR).
Voi arăta cum putem scăpa si de această sursă/cauză de distorsiuni....
Ne referim la Sistemele de Referință spațio-temporale (SR)   
Un SR constă dintr-un sistem de coordonate (SC) tridimensional Oxyz + câte un ceasornic în fiecare punct geometric (x,y,z).
În cazul cel mai general, un astfel de SR este numit de Einstein în Teoria Generală a Relativității (TGR) o moluscă de referință.
Principiul General al Relativității (PGR) postulat de Einstein în TGR spune că Legea Universală a Naturii (LUN) - adică Ecuația matematică care modelează evoluția/Procesul Universului Fizic (UF) - trebuie să aibă aceeași formă matematică în orice SR General/moluscă de referință.
PGR este corect, chiar dacă modul în care a ajuns Einstein la PGR nu este neapărat clar sau precis. 
Din acest motiv, vom "extrage cu penseta" PGR din TGR - și asta pentru a nu ne "contamina" cu alte concepte din TGR care sunt mai mult sau mai puțin toxice - adică încalcă unul sau mai mulți parametri de calitate ai unui Concept/Teorie de valoare - adică CPRS (Claritate, Precizie, Relevanță, Simplitate). 

Înarmați acum cu PGR, vom găsi forma matematică a LUN
Pentru a găsi LUN = Modelul de Proces al UF, vom construi mai întâi Modelul de Stare al UF.

Vom considera mai întâi un SR General/moluscă de referință.

Deoarece Energia E măsurabilă în Jouli (J) este singura mărime fizică fundamentală alături de Spațiu și Timp, Starea UF la un moment oarecare t va fi COMPLET definită în fiecare punct geometric (x,y,z) prin 2 mărimi fizice: densitatea de energie ro(x,y,z,t) măsurabilă în J/m3 și densitatea de putere j(x,y,z,t) măsurabilă în W/m2. 
ro este o mărime scalară, iar j este o mărime vectorială. 
Pentru a găsi forma matematică a LUN, vom folosi Spațiul cvadridimensional al lui Minkowski (x, y, z, ict), unde i = radical din minus 1 și c = viteza luminii în vid. 
Am transformat astfel un SR General/moluscă de referință într-un Sistem de Coordonate (SC) 4-dimensional = Spațiul lui Minkowski. 
Avantajele acestei transformări pur matematice sunt (cel puțin) 2:
a) am transformat o Stare dinamică/variabilă în timp tridimensională într-o Stare statică 4-dimensională 
b) putem constata mai ușor faptul că LUN satisface PGR - deoarece axa temporală este similară dpdv strict matematic cu cele 3 axe spațiale

Prețul plătit pentru aceste 2 avantaje este creșterea numărului de dimensiuni de la 3 la 4.
Vom construi 3 cvadrivectori = vectori cu 4 componente scalare.
Primul este cvadrivectorul Poziție X = (x,y,z,ict).
Apoi vom construi cvadrivectorul Densitate J = (jx,jy,jz,icro), unde jx, jy, jz sunt cele 3 componente scalare ale lui j = densitatea de putere, ro este densitatea de energie, i = radical din minus 1, c = viteza luminii în vid.
Și în sfârșit vom construi cvadrivectorul Potențial A = (Ax, Ay, Az, ixfi/c) (x = înmulțire): Ax, Ay, Az sunt componentele scalare are lui A = potențialul vectorial tridimensional, fi = potențialul scalare, iar i și c sunt ca mai sus.
Definim constanta K mare prin formula K = 4.pi.g/c2, unde g = k/c4 (k = constanta lui Newton, c4 = c la puterea a 4-a), pi = 3,14, c2 = c la pătrat.

Acum vom scrie Ecuația LUN astfel încât să satisfacă PGR. 

Singura (sau cea mai simplă) ecuație matematică care satisface PGR este următoarea (ținând cont de cele de mai sus):

D'alembertian (A) = - K x J, 
unde D'alembertian este un operator matematic 4-dimensional cu derivate parțiale de ordinul 2 = omologul Laplacianului tridimensional. Laplacianul este simbolizat printr-un triunghi, iar D'alembertianul printr-un pătrat. 
x = înmulțire 

Aceasta este LUN. 
Din forma matematică a LUN se poate vedea ușor simetria ei internă = faptul că LUN satisface PGR. 

Legea Conservării Energiei (LCE) se scrie prin Ecuația: Div J = 0, unde Div = Divergența 4-dimensională. 

LCE se deduce din LUN conform Teoremei lui Noether - și anume faptul că din LUN rezultă obligatoriu LCE este o consecință a omogenității axei temporale. 

După ce am reușit să aflăm forma matematică a LUN în cazul unui SR General, vom folosi în continuare un SR Perfect = SR care nu generează distorsiuni.
Adică după ce am obținut LUN în cazul SR General punând condiția să satisfacă PGR, vom merge mai departe DOAR prin folosirea unui SR Perfect (SRP). SRP este SR folosit de exemplu în Mecanica Clasică Newtoniană.

Astfel, prin folosirea DOAR a unui SRP în rezolvarea LUN am eliminat și a 2-a sursă de distorsiuni în Cunoașterea RO - prima fiind PdM. (Procesul de Masurare)

Deci asta e legătura dintre PdM și SR: ambele generează distorsiuni în Cunoașterea RO. 
Iar eu am arătat cum se elimină aceste distorsiuni. 
Chiar dacă nu există o legătură directă între PdM și SR - există o legătură indirectă prin faptul că acestea sunt amândouă cauze generatoare de distorsiuni în Cunoașterea RO. 

Iar eu am arătat cum se elimină aceste distorsiuni - și astfel am defrișat drumul spre Cunoașterea Clară și Precisă a UF și a RO. 

PGR este valabil DOAR în cazul LUN - PGR nu e valabil (în mod obligatoriu) în cazul oricărei alte Legi a Naturii = Legi particulare a Naturii (Natura = RO).
Deci SR sunt "echivalente" în studiul RO DOAR în cazul LUN - în toate celelalte cazuri = în cazul unei Legi particulare a Naturii/RO SR NU mai sunt echivalente. Adică de exemplu în cazul Mecanicii Newtoniene, vom avea un anume (set de) SR care este privilegiat față de toate celelalte SR - iar acesta este SRP (SR Perfect).

Deci adevăratul scop al studiului diverselor SR - adică SR Perfect, SR Inerțiale, SR Neinerțiale și SR Generale/moluștele de referință este pentru a ajunge la PGR din TGR.

Odată ce am ajuns la PGR, îl folosim STRICT pentru a obține LUN, apoi revenim imediat la SRP - pe care le vom folosi de acum înainte ÎN EXCLUSIVITATE pentru a rezolva LUN - inclusiv pentru a deduce din LUN toate celelalte Legi ale Naturii/RO = Legi particulare ale Naturii/RO.
LUN este - după cum îi spune și numele - (singura) Lege UNIVERSALĂ a Naturii, adică singura Lege a Naturii care SATISFACE riguros PGR. 

Rezultă că, după ce am obținut LUN prin aplicarea PGR, putem să uităm de PGR - deoarece PGR nu se aplică și nici nu e nevoie să se aplice în cazul oricărei alte Legi a Naturii - care este obligatoriu o Lege particulară, deoarece singura Lege Generală/Universală a Naturii este LUN (după cum îi spune și numele).
 
Asadar am arătat că adevăratul scop al studiului diverselor tipuri de SR (SRP, SRI, SRN și SRG) este obținerea PGR. Odată ce am înțeles asta, am folosit PGR pentru a obține LUN, apoi uităm de PGR și nici nu ne mai ocupăm de studiul SR.

Ref Procesul de masurare(PdM)
Dacă avem un sistem material, măsurarea este procesul prin care obținem informații despre starea acelui sistem la un moment dat. În fiecare moment de timp, acel sistem va fi caracterizat complet de starea acestuia, stare care variază de la un moment la altul (această succesiune de stări se numește procesul sistemului și poate fi modelat matematic - de regulă - printr-un set de ecuații matematice).

De altfel, există și o Teorie în acest sens care se numește Teoria Sistemelor. 
Starea sistemului poate fi modelată continuu sau discontinuu/prin Puncte Materiale (PM). 
Vom studia varianta discontinuă/prin PM pentru că e mai ușor de înțeles. 

Să presupunem că sistemul e format din N Puncte Materiale (PM), unde N este un număr natural. 
Fiecare PM are 2 tipuri de parametri: parametri de definiție - care sunt constanți în timp, și parametri de stare - care variază în timp. 
Parametrii de definiție sunt (simplificând): masa (inerțială și gravitațională), sarcina electrică și sarcina magnetică/momentul magnetic. 
Parametrii de stare sunt poziția (instantanee) și viteza (instantanee). 
Deoarece parametrii de definiție sunt constanți în timp, rezultă că starea sistemului la un moment dat este complet definită prin pozițiile și vitezelor celor N PM. 

Pentru a simplifica și mai mult, vom studia procesul de măsurare în cazul unui singur PM. 
Pentru a afla/cunoaște poziția și viteza acelui PM la un moment dat, procesul de măsurare constă în trimiterea asupra acelui PM a unui fascicul luminos/rază de lumină, care se va ciocni/reflecta de/pe acel PM și va ajunge la un aparat de măsură care va determina poziția și viteza acelui PM pe baza informațiilor aduse de fasciculul luminos reflectat. 
Dacă în locul aparatului de măsură avem ochii, atunci avem procesul de observare/vedere/folosire a simțului văzului. 
Unificând cele 2 tipuri de situații - care sunt similare/asemănătoare - vom obține procesul de observare/măsurare. 
Dacă generalizăm/extindem simțul văzului la toate cele 5 simțuri fizice ale omului, vom obține Cunoașterea fizică = Cunoașterea prin observare/măsurare - care este prima din cele 3 tipuri fundamentale de Cunoașteri din Teoria Cunoașterii. 

Pentru a studia limitele procesului de măsurare, vom considera că fasciculul luminos e format dintr-un singur foton. 
Ajunși aici, trebuie să precizăm că starea reală a acelui PM nu este identică cu starea măsurată. 
În cazurile practice, uzuale, aceste diferențe sunt atât de mici, încât putem aproxima starea măsurată cu starea reală.
Asta înseamnă că lumina folosită în procesul de măsurare o considerăm a fi "perfectă", adică vom considera, la limită, că avem: c = infinit, g = 0, h = 0, unde c este viteza luminii în vid, g este constanta gravitațională și h este constanta lui Planck. 

c = infinit înseamnă că lumina ajunge instantaneu de la PM la aparatul de măsură/ochii noștri.
g = 0 înseamnă că traiectoria fotonului este o linie dreaptă deoarece nu este curbată de gravitație.
h = 0 înseamnă că ciocnirea fotonului cu PM nu-i schimbă/modifică parametrii de stare.

Riguros vorbind, lumina nu e perfectă pentru că cei 3 parametri au valori numerice diferite de 0 și infinit. 
Aceste imperfecțiuni ale luminii folosite în măsurare vor introduce distorsiuni/perturbații în procesul de măsurare - aceste distorsiuni făcând ca parametrii măsurați să fie diferiți de parametrii reali. 

Fiecare dintre cele 3 imperfecțiuni ale luminii a stat la baza/a generat câte o Teorie a Fizicii:
c diferit de infinit a generat Teoria Restrânsă a Relativității (TRR). 
g diferit de zero a generat Teoria Generală a Relativității (TGR). 
h diferit de zero a generat Mecanica Cuantică (MC). 

Mai exact, în cazul MC, studierea procesului de măsurare/ciocnire dintre un foton și un PM a generat Relația/Relațiile de nedeterminare a lui Heisenberg (RNH). RNH au stat la baza MC matriceale dezvoltată de Heisenberg, care s-a demonstrat că este echivalentă dpdv matematic cu MC ondulatorie dezvoltată de Schrodinger (care se bazează pe faimoasa Ecuație a lui Schrodinger). 

Dacă în cazul lui c/TRR și a lui g/TGR distorsiunile introduse în procesul de măsurare sunt distorsiuni de propagare a luminii și care deci nu modifică starea PM măsurat, în cazul lui h/MC distorsiunea introdusă e mai neplăcută/problematică deoarece măsurarea modifică prin ea însăși starea PM/sistemului măsurat. 
Din această cauză, MC este imposibil de înțeles dpdv calitativ (nici TRR și TGR nu sunt ușor de înțeles). 

Acum urmează automat întrebarea următoare:  CUM scapi de PdM?

Răspunsul e foarte simplu: prin utilizarea DOAR a Cunoașterii intelectuale = al 2-a tip de Cunoaștere din Teoria Cunoașterii.
Adică vom avansa în Studiul RO DOAR prin intermediul Modelelor Matematice - numerice și vizuale/geometrice.

În profunzimile Materiei, PdM este prea grosier - doar Modelele Matematice = Modelele Simbolice = Modelele Mentale au "finețea" necesară. 
Adică în Studiul RO, DOAR Mentalul/Conștiința are finețea necesară pentru a "pătrunde". 

A încerca să studiezi în profunzime RO cu ajutorul PdM este ca și cum ai interveni într-un mecanism de mare finețe cu un baros (și această comparație este încă prea "blândă"). Sau ca și cum ai vrea să studiezi/măsori starea/traiectoria unei mingi de ping-pong prin intermediul unor obuze de artilerie grea (aceste obuze de artilerie grea sunt analogul fotonilor, iar mingea de ping-pong ar fi analogul gravitonilor). 

Orice om normal/"sănătos la cap"/cu adevărat Deștept înțelege că e O Prostie Colosală să vrei să studiezi profunzimile Materiei prin intermediul/cu ajutorul PdM. 
Dar, desigur, dacă scopul tău nu este acela de a ajunge la Esență - atunci te poți "delecta" cu studierea PdM, la fel cum un porc se delectează cu scormonitul prin gunoaie (și astfel ajungem din nou la zicerea cu porcul care se enervează atunci când îl deranjezi din îndeletnicirea lui)  

Deci am văzut că Procesul de Măsurare (PdM) este o sursă de distorsiuni în Cunoașterea RO.
Prin folosirea exclusivă a Modelelor Matematice în studiul RO, am reușit astfel să scăpăm de această sursă/cauză de distorsiuni.

O a 2-a sursă de distorsiuni în Cunoașterea RO sunt Sistemele de Referință spațio-temporale (SR).
Am arătat la inceput cum putem scăpa și de această a 2-a sursă/cauză de distorsiuni.

ilasus

#63
Citat din: atanasu din Iulie 19, 2024, 07:43:39 PMMarcel, daca citeai ce am scris intelegeai ca articolul este probabil creatia lui ilasus care a tot frecat subiectul de ani buni, si cred ca sta la panda  si cand mai apare cineva nou isi inceaca din nou norocul ridicand din nou problema
Am deschis acest topic, în care ceream păreri referitor la articolul citat, în data de 18.01.2024. Timp de 6 luni nu s-a găsit nimeni să comenteze subiectul, așa că am revenit pe 19.07.2024 cu o nouă postare, în care din nou am cerut păreri legate de același articol. De data asta apar niște indivizi care discută despre cu totul altceva. Însă ce mi se pare interesant este punctul de vedere citat mai sus, care exprimă un tupeu și o obrăznicie ieșite din comun. De fapt cine "stă la pândă", eu care am deschis topicul cu scopul declarat, sau intrușii care profită de topicul deschis de mine pentru a-și face reclamă pălăvrăgelilor lor?

atanasu

#64
Deci topicul https://forum.scientia.ro/critici-ale-paradigmei-curente-in-stiinta/transformarile-galilei-i-lorentz/msg73436/#msg73436 este alt ceva decat asta si altele anterioare lui?  Dupa  cat mai in minte am mai spus la o postare prin aceste reluari de tematica pe care le tot repeti ca presupun ca autorul nu a gresit dar ca si atunci intreb  si acum, la ce foloseste, lucru pe are am vrut si aici sa ajut sa fie scos la iveala(intrbarea de  la postarea #32 )

Marcel Zăvoiu

Atanasu,
Poți să trimiți cui vrei ceea ce am scris eu - deoarece eu nu țin Cunoașterea doar pentru mine, ci scopul meu este ca ceea ce eu am înțeles să ajungă la cât mai mulți.
De altfel, tocmai acesta este și motivul pentru care am scris cartea: pentru a "împrăștia" Cunoașterea la cât mai mulți (în acest sens, vezi și Pilda semănătorului din Evanghelie).

Referitor la Domnul Asturian: el nu mi-a răspuns nu la întrebări - ci la un e-mail pe i l-am trimis pe 07.07.2023 și în care îi spuneam despre cartea mea - tocmai pentru că în câteva articole de pe Scientia referitoare la: Gravitația Cuantică/unificarea TGR și a MC, problema Conștiinței etc, Domnul Asturian spune că dacă cineva, cumva, reușește să rezolve aceste probleme dificile, să-l anunțe și pe el.
Ceea ce am și făcut - prin acel e-mail.
Rezultatul? Nici până în ziua de azi - adică după mai mult de 1 an - nu am primit niciun răspuns la acel e-mail.
Rezultă că Domnul Asturian nu este sincer când spune că vrea să afle Soluțiile la acele probleme dificile.
Adică, după cum am mai spus, Domnul Asturian preferă să-și apere cartea în care spune că acele probleme nu se pot rezolva - decât să afle cu adevărat rezolvările.
Decât sărac, bolnav și nefericit, mai bine Bogat, Sănătos și Fericit.

Marcel Zăvoiu

Deci Einstein a avut dreptate: Mecanica Cuantică (MC) este o descriere incompletă a Naturii/RO/UF, iar așa-zișii "parametri ascunși" - care caracterizează COMPLET Starea RO și UF în cazul general și starea unui Sistem fizic în particular - există, și sunt densitatea de energie ro(J/m3) și densitatea de putere j(W/m2).
De altfel, Ecuația lui Schrodinger - ca esență a MC - se poate deduce din/este un caz particular al LUN.

De fapt, toate Legile Naturii (în afară de LUN) se pot deduce din/sunt cazuri particulare ale LUN.


Decât sărac, bolnav și nefericit, mai bine Bogat, Sănătos și Fericit.

Marcel Zăvoiu

Un articol/studiu care nu conduce la niște rezultate utile/cu adevărat Relevante - chiar dacă acel articol/studiu este corect/clar și precis - este un articol/studiu toxic, pentru că încalcă parametrul "Relevanță" din cei 4 Parametri de calitate ai unei Teorii de valoare: CPRS = Claritate, Precizie, Relevanță și Simplitate.

Deci din cauza asta fac eu o analogie între a-ți consuma timpul și energia cu niște lucruri irelevante cu scormonitul prin gunoaie: la fel cum gunoiul este toxic, la fel și acele studii sunt toxice pentru că sunt irelevante.


Decât sărac, bolnav și nefericit, mai bine Bogat, Sănătos și Fericit.

Marcel Zăvoiu

Referitor la comentariul meu #66

Din acest comentariu rezultă că Ecuația LUN este așa-zisa/ceea ce unii au numit "Teorie/Ecuație a Gravitației Cuantice" (deși mie nu-mi place această denumire).
Decât sărac, bolnav și nefericit, mai bine Bogat, Sănătos și Fericit.

atanasu

Poate ca Asturian nu a reactionat ca sa-ti fure el vreo idee.E posibil?
PS Chiar acum ii trimit matematicianului textul respectiv.

Marcel Zăvoiu

Ilasus,
Referitor la comentariul tău #63, văd că te încăpățânezi să NU înțelegi niște lucruri foarte simple pe care ți le-am explicat deja cu vârf și îndesat:

1) Eu nu discut pe acest topic despre "cu totul altceva" decât subiectul topicului care este Procesul de Măsurare - deoarece exact așa se numește topicul.
2) Eu nu "pălăvrăgesc" - ci explic clar, logic, argumentat, ceea ce am reușit să înțeleg, nu doar despre Procesul de Măsurare (PdM), ci și despre Sistemele de Referință (SR) - și asta pentru că PdM și SR sunt cele 2 surse/cauze de distorsiuni în Cunoașterea RO. În plus, arăt și cum se pot elimina/cum putem scăpa de cele 2 cauze de distorsiuni - și astfel am "defrișat" drumul spre Cunoașterea Clară și Precisă a RO și UF.
3) Ceea ce spun eu nu este pentru a-mi face reclamă, ci pentru a răspândi Cunoașterea.

Rezultă - printre altele - că tu nu poți accepta ideea că altcineva a reușit să înțeleagă ceea ce tu nu ai fost în stare.

Decât sărac, bolnav și nefericit, mai bine Bogat, Sănătos și Fericit.

Marcel Zăvoiu

Atanasu,
Dacă Domnul Asturian sau oricine altcineva ar vrea să-mi fure vreo idee, ar trebui să-mi "fure" întreaga carte - și asta pentru că cartea mea schimbă în mod radical întreaga paradigmă actuală a Fizicii.
În plus, cartea a fost publicată prima dată (în format fizic) pe 10 august 2020 - iar acest lucru e precizat pe pagina de copyright a cărții.

Ca o observație colaterală: așa cum prevede legea, am trimis numărul de exemplare cerute atât la Biblioteca din Galați, cât și la Biblioteca Națională - care mai departe le-a distribuit către toate Bibliotecile prevăzute în lege - adică către Bibliotecile celor mai înalte foruri științifice ale României (inclusiv Academia).
Deci dacă un om de știință român ar fi fost interesat de ideile din cartea mea, ar fi avut tot timpul să-mi citească cartea în cei aproape 4 ani de când este publicată/disponibilă.
Dar se vede treaba că oamenii de știință din România nu sunt interesați de cartea mea.

Decât sărac, bolnav și nefericit, mai bine Bogat, Sănătos și Fericit.

Marcel Zăvoiu

Referitor la comentariul meu #70 - punctul 3

Ceea ce spun eu este ȘI pentru a face reclamă cărții mele (nu mie) - dar nu acesta este scopul principal.
Adică eu fac reclamă cărții cu scopul principal ca oamenii să afle despre cartea mea și astfel să beneficieze de Cunoaștere - în primul rând de Cunoașterea de Sine, apoi și de Cunoașterea intelectuală a RO din paginile cărții.
Decât sărac, bolnav și nefericit, mai bine Bogat, Sănătos și Fericit.

atanasu

Ilasus sa las glumele: Are sau nu are Marcel dreptate pe fond, este in topic  ca si tine titlul topicului  fiind general si doar nu numai permitand ci chiar si chemand astfel de subiecte si dealtfel  intrebarea mea de la #32 este chiar in topic si chiar la articolul tau mereu reptat pe acest forum, recunosc ca si dezvoltat intr-o anume masura.

ilasus

În abordarea mea nu mai există paradoxul de care amintești. Am să prezint amănunte într-un alt topic, acesta fiind compromis cu poluări inoportune și neavenite.