Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali

[A.Mot-old]

Bună ziua!
Domnilor nu vă supăraţi,dar singurul raţionament corect este următorul:
Dintre cele patru valori ale lui [tex]x[/tex],singura valoare a lui [tex]x[/tex] care verifică inecuaţia [tex]\sqrt[3]{x+1} < \sqrt{x^2-1}[/tex] este doar [tex]x=2[/tex] întrucât este evident că [tex]x=0[/tex] şi [tex]x=-1[/tex] nu verifică inecuaţia iar pentru [tex]x=-2[/tex] obţinem [tex]\sqrt[3]{-1}=\frac{1}{2}(1+i\sqrt{3})[/tex] şi nicidecum [tex]x=-1[/tex].Introduceţi inecuaţia [tex]\sqrt[3]{x+1} < \sqrt{x^2-1}[/tex] în programul "WolframAlpha" si o să vedeţi pentru ce valori ale lui [tex]x[/tex] se verifică inecuaţia [tex]\sqrt[3]{x+1} < \sqrt{x^2-1}[/tex].Îmi pare rău că mesajul de răspuns (postat ieri) mi-a fost şters de pe forum şi nu înţeleg de ce....Cu acelaşi program "WolframAlpha" puteţi verifica rapid şi care este valoarea lui [tex]\sqrt[3]{-1}[/tex].
Cu stimă,
A.Mot

[Pozitron]

@A.Mot: ai mai fost avertizat sa nu mai postezi greseli la sectiunea de teme pentru acasa. Daca mai insisti, vei fi suspendat din nou.

<Pozitron>

[Electron]

[...] pentru [tex]x=-2[/tex] obţinem [tex]\sqrt[3]{-1}=\frac{1}{2}(1+i\sqrt{3})[/tex] [...]

A.Mot, daca vrei neaparat sa inventezi o matematica personala in care -2 ridicat la patrat e egal cu altceva decat cu 4, iar inecuatiile se transforma in voie in egalitati, atunci posteaza la sectiunea potrivita, nu mai polua sectiunea de teme pentru acasa cu ineptiile tale. Ok?

e-

[A.Mot-old]

@A.Mot: ai mai fost avertizat sa nu mai postezi greseli la sectiunea de teme pentru acasa. Daca mai insisti, vei fi suspendat din nou.

<Pozitron>

Vrei să spui că programul de calcul "WolframAlpha" este greşit?Dacă da atunci te rog frumos să-mi explici!Mulţumesc!

[A.Mot-old]

[...] pentru [tex]x=-2[/tex] obţinem [tex]\sqrt[3]{-1}=\frac{1}{2}(1+i\sqrt{3})[/tex] [...]

A.Mot, daca vrei neaparat sa inventezi o matematica personala in care -2 ridicat la patrat e egal cu altceva decat cu 4, iar inecuatiile se transforma in voie in egalitati, atunci posteaza la sectiunea potrivita, nu mai polua sectiunea de teme pentru acasa cu ineptiile tale. Ok?

e-

Programul "WolframAlpha" spune clar că [tex]\sqrt[3]{-1}=\frac{1}{2}(1+i\sqrt{3})[/tex] unde [tex]i^2=-1[/tex].Este greşit ceea ce spune programul "WolframAlpha"?

[Electron]

Programul "WolframAlpha" spune clar că [tex]\sqrt[3]{-1}=\frac{1}{2}(1+i\sqrt{3})[/tex] unde [tex]i^2=-1[/tex].

Da-mi voie sa ma indoiesc.

Este greşit ceea ce spune programul "WolframAlpha"?

Nu, este gresit ce spui tu ca spune programul "WolframAlpha".

Cum anume ai interogat site-ul Wolfram Alpha?

Uite ce obtin eu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=cubic+root+of+-1

Faptul ca nu stii ca orice numar real [tex]x[/tex] nenul are TREI radacini de ordin 3 distincte, din care doar una e reala si notata cu [tex]\sqrt[3]{x}[/tex], e destul de grav.

Din partea mea inventeaza ce matematici vrei, oricat de absurde, cu notatiile tale aberante, dar fa-o la sectiunea care se cuvine.


e-

[A.Mot-old]

Electron,
Nu este vorba de toate rădăcinile cubice ale lui [tex]-1[/tex] ci de prima rădacină care se obţine pentru [tex]k=0[/tex].Introdu te rog în "WolframAlpha" [tex]\sqrt[3]{-1}=-1[/tex] şi ai să vezi că raspunsul este "False".Deasemeni introdu inecuaţia respectivă în "WolframAlpha" şi vezi pentru ce valori ale lui [tex]x[/tex] se verifică acea inecuaţie şi aşa poate o să ne lămurim cine greşeşte şi cine nu greşeşte.Multumesc!

[Electron]

Repet intrebarea: cum ai interogat site-ul Worlfram Alpha? Dupa ce introduci ce introduci tu acolo si faci clic pe "compute" (butonul cu semnul egal), fa copy-paste de la link-ul din browser al paginii rezultate. Asa am obtinut si eu link-ul de mai sus, pe care se pare ca nu l-ai vizionat inca.

e-

[virgil 48]

 Nu inteleleg ce aveti la #1, #2, #5, cu sectiunea in care posteaza A.Mot. Acest topic a fost initial la
Teme pentru acasa si a fost mutat aici ?

[A.Mot-old]

Repet intrebarea: cum ai interogat site-ul Worlfram Alpha? Dupa ce introduci ce introduci tu acolo si faci clic pe "compute" (butonul cu semnul egal), fa copy-paste de la link-ul din browser al paginii rezultate. Asa am obtinut si eu link-ul de mai sus, pe care se pare ca nu l-ai vizionat inca.

e-

De exemplu:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%2B1%7D%3C%5Csqrt%7Bx%5E2-1%7D

Ce părere ai?Mulţumesc!

[zec]

Ce a afisat wolfram e [tex]\sqrt[4]{-1}=\sqrt i[/tex]

[A.Mot-old]

Ce a afisat wolfram e [tex]\sqrt[4]{-1}=\sqrt i[/tex]

Te referi la :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%2B1%7D%3C%5Csqrt%7Bx%5E2-1%7D ?
Mie,"WolframAlpha" îmi afişează rezolvarea inecuaţiei [tex]\sqrt[3]{x+1}<\sqrt{x^2-1}[/tex] , iar rezultatul rezolvării este [tex]x>1,71667....[/tex].

[zec]

ma refeream la prima postare a ta.

[A.Mot-old]

ma refeream la prima postare a ta.

În prima mea postare era vorba despre "Care este valoarea lui [tex]\sqrt[3]{-1}[/tex]?",iar "WolframAlpha" nu spune că ar fi [tex]-1[/tex] cum cred că ar spune alţii........Este corect ce spune "WolframAlpha"? 

[Electron]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%2B1%7D%3C%5Csqrt%7Bx%5E2-1%7D

Ce părere ai?Mulţumesc!

Site-ul Wolfram Alpha face presupunerea (nejustificata) ca expresia de sub radicalul de ordinul trei cere radacina principala, in loc de cea reala. Faptul ca notatia cu radical de ordin trei se refera la radacina reala e scris explicit pe pagina de la Wolfram Alpha, cum poti vedea aici: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28-1%29^%281%2F3%29+%3D+-1&a=^_Real

Cu alte cuvinte, rezolvarea pe care ai gasit-o tu e inconsecventa (incompleta), pentru ca nu ia in considerare valorile reale (si negative) ale expresiei de sub radicalul de ordin 3 pentru [tex]x[/tex] strict mai mic decat -1.

e-