Teorema lui Birkhoff în relativitate

[Abel Cavaşi]

Aici cred ca ai inteles ceva gresit. Era vorba de cazul lui Schwarzschild. Deci, nici rotatie nici incarcatura electrca si nici alt obiect care ar putea disturba spatiu-timpul. Pentru acest caz a socotit Schwarzschild metrica.
Si in cazul asta spatiu-timpu are simetria sferica, si in acest caz se aplica teorem lui Birkhoff. Deci in acest caz special cu cele 3 proprietati nu exista o alta solutie decat ceea lui Schwarzschild.

Hai să clarificăm şi chestiunea cu teorema lui Birkhoff (aici, pentru că în topicul din care am preluat citatul este vorba despre definiţia găurii negre).

Teorema lui Birkhoff nu spune direct că soluţia lui Schwarzchild este unică, ci spune direct că orice soluţie a ecuaţiilor lui Einstein pentru vid în cazul simetric va rezulta că este şi staţionară. Atât! Nu are nicio treabă cu soluţia Schwarzchild! Nu vrei să înţelegi asta?

Hai să vedem şi care este legătura cu soluţia Schwarzchild. Schwarzchild a obţinut soluţia sa pornind de la următoarele presupuneri:
-1). Metrica trebuie să satisfacă ecuaţiile lui Einstein pentru vid;
-2). Metrica să fie simetrică;
-3). Metrica să fie staţionară;
-4). La infinit, metrica să fie minkovskiană.

Ei bine, teorema lui Birkhoff spune că primele două condiţii sunt suficiente pentru a obţine metrica lui Schwarzchild. Şi cum se crede că metrica lui Schwarzchild este singura care îndeplineşte cele 4 proprietăţi, s-a tras concluzia că teorema lui Birkhoff spune, cu alte cuvinte, că singura metrică ce satisface primele două condiţii este metrica lui Schwarzchild.

E mai clar acum care-i treaba cu teorema lui Birkhoff?

[Adi]

Multumesc pentru ca ai deschis topicul acesta. E foarte important sa fie clarificata. Este clar ce ai explicat tu, inca nu am verificat cum e in realitate si nu am timp sa verific in viitorul apropiat. Dar pentru cei care vor sa discute subiectul gaurii negre, este foarte importanta si utila clarificarea ta.