transformari elementare

[Sabina]

buna , am o mare problema cu transformarile elementare, nu stiu cum sa inmultesc sau sa adun ca sa pot ajunge la forma gauss-jordan....eu in liceu nu am prea facut matematica , am fost profil uman iar acum in primul an de facultate imi este cam greu ma puteti ajuta sa inteleg ? VA MULTUMESC !!!

[zec]

La sisteme?Poate dai un exemplu de problema

[Sabina]

nu transformari elementare a unei matrice, ca sa poti ajunge la o matice de forma gauss-jordan trebuie sa faci niste inmultiri, adunari a unei matrice initiala....asta nu stiu cum iti dai seama ce operatii trebuie sa faci?

[zec]

Forma gauss-jordan e forma diagonala.
Matricile elementare sunt [tex]T_{i,j}(a)=I_n+ae_{i,j}[/tex] unde [tex]e_{i,j}[/tex] e matricea care contine 1 la linia i cu coloana j si in rest 0 .Practic matricea elementara va contine pe a la linia i coloana j,1 pe diagonala principala si 0 in rest.
Practic  aceasta matrice elementara inmultita cu o matrice A face urmatorul lucru:
Deci [tex]T_{i,j}(a)A=A'[/tex] unde A' e obtinuta din A prin adunarea la linia i linia j inmultita cu a.In liceu scriam la determinanti ceva de genul [tex]l_i+al_j[/tex]si intelegeam la linia a sa adunta linia j amplificata cu a.
Deci asta e transformarea pe linie.
Ca sa aaduci la forma diagonala e suficient doar transformarile elementare de tip [tex]T_{i,j}[/tex]
As fi vrut sa dau un exemplu dar fisierul atasat e mai mare.Il pot trimite eventual pe un mail daca doresti .Ma poti contacta ori pe mail la cezar.puranu@yahoo.com ori pe mess la cezar.puranu