Calcul de limite de siruri

[Lumina]

Values of the Riemann Zeta Functions

Pentru funcţia Zeta, îţi trebuie cunoştiinţe vaste de matematică, iar problema (un subpunct defapt) este una de clasa a 11.

[eu.gen]

Buna seara! imi cer scuze ca eu vin cu o limita asa de banala ,dar imi puteti explica aceasta limita(mai pe intelesul meu)

lim (2n-1)/(3n+1)=2/3
n

stiu ca e egala cu 2/3 pentru ca "n"-ul are acelasi grad,dar nu e de ajuns(mai ales intr-un test/examen la facultate)

[zec]

e chiar simpla si se face astfel lim(2n-1)/(3n+1)=lim n(2-1/n)/n(3+1/n)=lim(2-1/n)/(3+1/n)=2/3 deoarece 1/n tinde catre 0.De principiu metoda este de a da factor comun fortat pe n la puterea ceea mai mare care se afla si de aici si discutia care apare legata de gradele celor doua expresii de tip polinomial.
La grade egale limita e raportul primilor coeficienti.Grad mai mare la numarator vei avea + sau - infinit semnul fiind dat de semnul pe care il are raportul primilor coeficienti si ultima situatie in care numitorul are grad mai mare este intodeauna egala cu 0.