Numere complexe

[tavy]

Am avut senzația că a încercat dar că nu a avut până acum un exemplu despre cum trebuie tratată o problemă.
Am încercat să-i dau un exemplu despre cum trebuie rezolvată o problemă în general, nu neapărat asta. Din nefericire nu prea mi-a reușit, nu-mi place cum am scris rezolvarea.

[Adi]

Ai facut foarte bine, Tavy. Eu de multa vreme ma gandesc ca este util ca cineva sa faca un supliment la manual cu probleme rezolvate model, dar cu adevarat model, pas cu pas. Nu multe probleme, ci maxim 3 pe capitol. Astfel, sa aiba copiii rezolvare model, pas cu pas, pentru fiecare tip important de probleme. Daca vor stii acele probleme la examene, deja media nationala se va ridica mult. Am avut un profesor de liceu la fizica, Stefan Brinzan din Craiova, acum pensionat, care intr-adevar asa ne facea. Petreceam mult timp sa alegem corect notatiile, caci fiecare notatie era gandita intr-un mod in care sa te ajute sa rezolvi problema, sa aiba sens fizic, si desigur sa stii pe viitor cum sa faci notatiile. Apoi gandeai pas cu pas fenomenul fizic si scriai ecuatiile proceselor fizice. Si problema de fizica se termina cand ajungeai la N ecuatii cu N necunoscute (si enumerai necunoscutele). De acolo mai departe era doar problema de mate ...

[noobakaflo]

O idee buna..imi puteti recomanda o culgere, ceva cu exercitii,probleme de matem. rezolvate ?

[Adi]

In general sunt multe culegeri ce au probleme rezolvate, dar nu stiu cate rezolva pas cu pas. Din engleza la nivel de facultate iti recomand seriile "Schaum", dar ce se face la noi la liceu se face acolo si la facultate, asadar poti gasi si materia de liceu acolo. Le poti cumpara de pe Amazon.com, sau chiar poate le poti gasi pe internet. Si in tara sunt culegeri, cauta-le la anticariate. In comunism erau foarte multe culegeri bune. De asemenea, teoretic si manualele ar trebui sa aiba probleme rezolvate model.

[b12mihai]

O idee buna..imi puteti recomanda o culgere, ceva cu exercitii,probleme de matem. rezolvate ?

Eu in liceu am lucrat dupa urmatoarele culegeri (am sa precizez autorii): Marius Burtea, Georgeta Burtea. Uite aici o poza cu una din seria pt liceu: http://www.pro-librarie.ro/carte/culegere-de-exercitii-si-probleme-matematica-m1-clasa-10-a--i25619?sess_id=68751335cf963843eb4c2ddc95471639 .

In materie numai de algebra, iti recomand Nita&Nastasescu, e foarte buna: http://www.pro-librarie.ro/carte/matematica---culegere-de-probleme-pentru-liceu---algebra-cl-9---12--i14860 .

Iar pentru analiza matematica, eu am lucrat numai dupa culegerile lui Ion Petrica. Are si de algebra, dar sunt mai slabute..cele de analiza matematica sunt foarte reusite. Din pacate astea sunt mai vechi, nu stiu daca se mai gasesc in ziua de azi. Merita insa si culegerile lui Mircea Ganga, tot cele de analiza matematica (ai sa inveti in clasa a XI-a despre asta).

[zec]

Nita&Nastasescu e o culegere exceptionala care demult nu sa mai facut.Contine probleme pe fiecare capitol intr-un stil progresiv si in numar suficient cat sa trateze problematica la acele capitole.Sincer piata culegerilor de probleme de matematica e una vizibil afectata de calitate  in momentul de fata,unde interesul e unul material si calitatea scade cand se implica doar o persoana si timpul implicat implicat e unul foarte redus.Ca un exemplu in acest sens a fost piata culegerilor cu subiecte de examen,variante de bac care nu te ajuta foarte mult din punctul de vedere a studiului si al cresteri nivelului de cunostinte.

[AlexandruLazar]

Şi eu am lucrat după Niţă & Năstăsescu, e o culegere foarte bună.

[noobakaflo]

Multumesc de sugestii !  O sa le 'incerc' !!

[noobakaflo]

Un alt ex.

Sa se determine m apartine R stiind ca ecuatia [tex] z^2+(m+1)z+2=0 [/tex] are solutia [tex] z_1=1-i [/tex] .
Deci dupa relatiile lui Viete.. Am luat conjugatul lui [tex]z_1[/tex] ca fiind  [tex] z_2=1+i [/tex]
1+i+1-i=m+1  => m=1 . La 'sfarsit' m=-3..Ce am gresit

[HarapAlb]

Un alt ex.

Sa se determine m apartine R stiind ca ecuatia [tex] z^2+(m+1)z+2=0 [/tex] are solutia [tex] z_1=1-i [/tex] .
Deci dupa relatiile lui Viete.. Am luat conjugatul lui [tex]z_1[/tex] ca fiind  [tex] z_2=1+i [/tex]
1+i+1-i=m+1  => m=1 . La 'sfarsit' m=-3..Ce am gresit

Asa cum ai scris ecuatia rezulta m=-3. La Viete ai grija la semne: [tex]m+1 = - (z_1 + z_2)[/tex].
Daca [tex]z_1[/tex] este solutie a ecuatiei inseamna ca avem [tex] z_1^2+(m+1)z_1+2=0 [/tex], ajungi la doua ecuatii si calculezi m