functii

[dumitru]

Se considera multimile M={28,55,27,39}si N={9,17,13,4,5}.Verificati daca asocierea ;''oricare x apartine M, x rezulta y=f(x) apartine N,unde f(x) este divizor al lui x'',reprezinta o functie definita pe multimea M cu valori in multimea N.

[Electron]

dumitru, scrie cu atentie enuntul corect al problemei.


e-

[dumitru]

am scris exact ca si in carte unde am scris x rezulta y este de fapt x sageata y,in rest asta este enuntul.

[Electron]

am scris exact ca si in carte unde am scris x rezulta y este de fapt x sageata y,in rest asta este enuntul.

Nu ai scris exact ca si in carte. Cand ai inlocuit cu de la sine putere sageata cu cuvantul "rezulta" ai obtinut un enunt care nu este inteligibil, deci un enunt incorect.

Bun, acum ca s-a clarificat enuntul, care e problema ta? Unde te-ai blocat?

e-

[dumitru]

pai nu stiu nimic din ea ieri am inceput functiile si nu am inteles,te rog explica-mi ,dar asa babeste,ca sa pot intelege ce trebuie sa fac.te rog mult si-ti multumesc

[Electron]

Iti raspund cu placere la intrebari, in masura timpului disponibil. Ia deci lectia din carte, plus ce v-a predat la scoala, si vino cu intrebari despre ce anume nu ai inteles de acolo. Abea apoi are rost sa te apuci de rezolvat probleme.

Incepe cu definitia functiei. Intelegi ce e aceea o functie? Stii care e definitia conceptului de "functie" din matematica? 

e-

[dumitru]

28/x=4     x=7
55/x=5     x=11
27/x=9     x=3
39/x=13    x=3

??e bine?

[zec]

e bine

[Electron]

28/x=4     x=7
55/x=5     x=11
27/x=9     x=3
39/x=13    x=3

??e bine?

Conform notatiilor din enunt, nu are sens ce ai facut aici. Adica, nu e bine.

Observa ca relatia din enunt e de forma f(x) = y, deci pentru fiecare x (din M) trebuie sa cauti daca exista un y (in N) care sa satisfaca relatia. Apoi, folosind definitia conceptului de functie, trebuie sa verifici daca ceea ce ai obtinut este intr-adevar o functie, sau nu.

e-

[dumitru]

f(28)=4
f(55)=5
f(27)=9
f(39)=13

[Electron]

Cu aceste notatii te apropii de enuntul problemei, ceea ce e bine.

Acum, stii care e definitia conceptului de "functie" in matematica ? Stii care e diferenta dintre "functie" si "relatie" ?

Ce ai facut pana acum este sa stabilesti elementele care respecta relatia propusa. Dar este asta o functie? La intrebarea asta trebuie sa raspunzi in continuare. Si asta vei face pe baza definitiilor, nu e nici un mister la mijloc.

e-

[zec]

Stii care e diferenta dintre "functie" si "relatie" ?


e-

Deja l-ai bagat in ceata.Cu toate ca se foloseste relatia de ordine din clasele primare sau ceea de congruenta,asemanare in geometrie nu prea li se explica notiunea de relatie.
Totusi definitia e una relativ usor de inteles chiar de la clasa a 5-a .
Ce este o relatie intre 2 multimi A si B?
Relatia este o submultime R din AxB(produs cartezian) si spunem ca elementul a din A e in relatie cu b daca (a,b) apartine lui R.Daca A=B spunem ca e o relatie pe multimea A,daca R defineste o functie spunem ca avem o relatie de corespondenta.
In cazul relatiilor pe o multime putem considera notiunile de reflexivitate,simetrie,antisimetrie si tranzitivitate.Cu aceste notiuni definim si studiem relatiile de ordine si echivalenta.
Exemple:Pe Z relatia de divizibilitate e una de ordine
Tot pe Z se mai defineste o relatie de echivalenta( una foarte importanta ) numita relatie de congruenta modulo n.

[Electron]

Deja l-ai bagat in ceata.Cu toate ca se foloseste relatia de ordine din clasele primare sau ceea de congruenta,asemanare in geometrie nu prea li se explica notiunea de relatie.

Hmm, nu era intentia mea. In enunt e vorba de o "asociere", care este in fond o "relatie" in acest context.

Ce e important pentru dumitru, este sa inteleaga ca singura dificultate in aceste probleme este folosirea definitiilor corecte. De aceea, trebuie sa inceapa cu identificarea definitiilor necesare, gasirea si intelegerea lor, iar abea apoi sa treaca la rezolvarea problemei in sine.

Pe scurt problema spune: verificati daca "asocierea" urmatoare este o "functie". Fara a sti ce este o asociere si ce este o functie, nu se poate raspunde in mod relevant la acest fel de probleme.


e-