Ecuatie

[foton01]

Salut!
Am urmatoarea ecuatie: [tex]\frac{2^{x}+3^{x}}{1+2^{x}}=a[/tex] unde a este stabilit. Care este solutia acestei ecuatii? Imi trebuie solutia ecuatiei pentru un program la info...nu ma intereseaza neaparat explicatiile imi trebuie numai solutia ecuatiei

Multumesc !

[tavy]

Salut!
Am urmatoarea ecuatie: [tex]\frac{2^{x}+3^{x}}{1+2^{x}}=a[/tex] unde a este stabilit. Care este solutia acestei ecuatii? Imi trebuie solutia ecuatiei pentru un program la info...nu ma intereseaza neaparat explicatiile imi trebuie numai solutia ecuatiei

Multumesc !

Nu pare la prima vedere să aibă o soluție generală analitică, dar este destul de simplu să o rezolvi numeric cu un program folosind metoda înjumătățirii intervalelor.
Oricum, poate te ajută:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%282%5Ex%2B3%5Ex%29%2F%281%2B2%5Ex%29%3Da
Pentru a=5: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%282%5Ex%2B3%5Ex%29%2F%281%2B2%5Ex%29%3D5
Pentru a=0,5: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%282%5Ex%2B3%5Ex%29%2F%281%2B2%5Ex%29%3D0.5

[zec]

 Pentru ecuatii in care solutia nu se poate preciza ,exista metode numerice.
Metoda tangentei a lui Newton,metoda contractiilor si altele.Aceste metode sunt algoritmice si se pot face aplicatii in informatica.
  Un studiu simplu ne arata ca pentru a>0 ecuatia admite o solutie unica.Expresia din stanga este crescatoare(are derivata pozitiva).Iara pentru a<=0 ecuatia nu admite solutie.Sub forma initiala e greu de rezolvat si mai bine apelezi la functia
[tex]f(x)=3^x+2^x(1-a)-a[/tex]

[foton01]

Multumesc mult pentru pareri...site-ul acela e foarte interesant