Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Elicea ciculară este curba necesară şi suficientă  (Citit de 5655 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline Abel Cavaşi

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 882
  • Popularitate: +7/-111
    • Blogul meu
Elicea ciculară este curba necesară şi suficientă
« : Martie 23, 2014, 09:21:07 a.m. »
Să presupunem că dorim să cunoaştem cu o acurateţe cât mai mare traiectoria unui punct material prin spaţiu. Ştim că aceasta nu poate fi cunoscută cu precizie, ci doar cu o oarecare aproximaţie. Ne interesează, deci, care este curba ce aproximează cel mai bine traiectoria punctului material.

Pentru a determina această curbă avem la dispoziţie poziţiile succesive ale punctului material, determinate la diferite momente de timp. Dacă am putea dispune de o infinitate de astfel de poziţii succesive, nici măcar atunci nu am putea fi siguri că avem toate punctele necesare traiectoriei, căci infinitul poate fi numărabil sau nenumărabil. Aşadar, oricum trebuie să recurgem la aproximări.

Atunci, următoarea problemă care se pune este la ce fel de aproximări vom recurge, conştienţi fiind de faptul că nu putem dispune de toate punctele traiectoriei. O primă soluţie care ne vine în minte este aceea folosită azi în mod frecvent, anume soluţia bazată pe presupunerea că între două puncte succesive observate punctul material s-ar deplasa tocmai pe o dreaptă. Dacă punctul material s-ar deplasa cu adevărat pe o dreaptă, atunci, desigur, presupunerea noastră ar fi minunată.

Dar, vai, ce ne facem dacă după câteva puncte succesive constatăm că punctul nostru material nu s-a deplasat pe o dreaptă, ci pe o curbă mai complicată? Mai putem admite ca fiind justificată presupunerea noastră că punctul s-a deplasat pe o dreaptă? Evident, nu.

Atunci am putea admite eventual că între primele două puncte succesive punctul s-a deplasat pe o dreaptă, apoi între următoarele două puncte succesive punctul s-a deplasat pe o altă dreaptă şi tot aşa mai departe. Ar fi corectă o asemenea abordare? Nuuuuuuuuuuu! Nici această abordare nu ar fi corectă, deoarece punctul material nu poate trece brusc de la o dreaptă la alta. Niciun corp din Univers nu se poate deplasa astfel, nu poate coti atât de brusc, dacă are masă. Deci, nu! Nu putem admite împărţirea traiectoriei în segmente de dreaptă! Aşadar, dreapta nu este suficientă pentru aproximarea traiectoriei.

Aşa că va trebui să căutăm o altă soluţie. Altă soluţie ar fi să mai netezim puţin traiectoria şi să admitem că punctul material se deplasează, nu pe segmente de dreaptă, ci pe arce de cerc. Am obţine astfel o aproximare mai realistă, care ar putea ţine seama de curbura traiectoriei. Doar că, în acest caz, ar trebui să luăm în considerare trei puncte, nu două ca în cazul segmentelor de dreaptă, căci doar prin trei puncte trece un cerc unic.

Buuuuun. Deci, arce de cerc. Dar este această abordare suficientă? Nu cumva apar problemele care au apărut în cazul segmentelor de dreaptă? Nu cumva apar şi aici nişte salturi? Hmmm... Păi, să vedem. Cercul este o curbă plană. Aşadar, dacă am constata că traiectoria este o curbă plană după orice interval de timp, atunci am putea spune că aproximarea curbei cu o succesiune de cercuri este rezonabilă.

Dar aşa cum nu ne-am putut limita la drepte, nu ne putem limita nici la o asemenea presupunere cu cercurile. Punctele materiale nu se mişcă pe curbe plane, decât în cazuri foarte, foarte, foarte particulare sau poate chiar inexistente. Ori, dacă punctul material nu se mişcă pe curbe plane, atunci tripletele de puncte aflate pe traiectorie ne-ar furniza cercuri aflate în plane diferite. Iar trecerea de la un plan la altul, din nou, nu se poate face brusc, ci treptat, lin. Aşadar şi cercul este insuficient. Trebuie să mergem mai departe, să căutăm alte soluţii.

Următoarea soluţie ar fi elicea circulară. După cum am văzut, elicea circulară este cel puţin necesară pentru a trece de la traiectoria dreaptă la traiectoria curbată în plan şi de la traiectoria curbată în plan la traiectoria curbată în spaţiu. Să vedem atunci dacă ea ne satisface capriciile. Să vedem dacă ea îndeplineşte toate cerinţele de aproximare a traiectoriei.

Putem observa în primul rând că elicea circulară nu mai presupune niciun salt brusc. Elicea circulară nu ne obligă să facem salturi bruşte de la o dreaptă la o altă dreaptă, ori de la un plan la alt plan. De ce? Pentru că ea ne dă şi curbură şi torsiune. Dreapta nu ne dădea nimic, nici curbură, nici torsiune, iar cercul nu ne dădea torsiune, deşi ne dădea curbură. Elicea circulară, însă, ni le dă pe amândouă.

Bun. Dacă elicea circulară ni le dă pe amândouă, este ea atunci şi suficientă? Desigur. Pentru că altceva în afară de curbură şi torsiune nu ne mai trebuie. Curbele din spaţiu sunt complet descrise de curbură şi torsiune. În concluzie, elicea circulară este necesară şi suficientă pentru aproximarea curbelor. De aceea, nu mai este corect să împărţim o traiectorie în segmente de dreaptă şi nici în arce de cerc, ci numai în porţiuni de elice circulară.

Aşadar, nu este corect să ne rezumăm la perechi de puncte pentru segmente de dreaptă sau la triplete de puncte pentru arce de cerc, ci trebuie să evaluăm cvadruplete de puncte pe care să fixăm elicea circulară unică ce trece prin acele patru puncte. În principiu, pentru aproximarea corectă a traiectoriei analizăm câte un cvadruplet de puncte observate şi facem o legătură armonioasă între toate cvadrupletele posibile pe care le obţinem cu punctele observate. Cu n puncte observate vom avea combinări de n luate câte 4 elice circulare ce aproximează curba. Daţi-i bătaie!

Offline ion adrian

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 230
  • Popularitate: +8/-75
Răspuns: Elicea ciculară este curba necesară şi suficientă
« Răspuns #1 : Martie 23, 2014, 09:24:38 p.m. »
Nu crezi ca Dumnezeu ar prefera transcedentala exponentiala?

Offline ion adrian

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 230
  • Popularitate: +8/-75
Răspuns: Elicea ciculară este curba necesară şi suficientă
« Răspuns #2 : Martie 23, 2014, 09:29:01 p.m. »
PS In plus nu ti se pare ca intram intrun anume fel in zona paradoxurilor lui Zenon respectiv la ala cu ahile si broasca testoasa? :)

Oricum imi place de tine. Esti cu ani lumina peste ala cu pseudostiinta.  :) Explica-mi daca nu te superi ce pregatire  ai? Ma refer la universitate.

Offline valangjed

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1042
  • Popularitate: +61/-17
Răspuns: Elicea ciculară este curba necesară şi suficientă
« Răspuns #3 : Martie 23, 2014, 09:30:46 p.m. »
@Abel Cavasi Daca observam "cvintuplete", "hextuplete", "heptuplete", "octuplete", ce facem?Ar fi observatii indirecte, desigur, dar nici macar linia dreapta nu este observata direct.Parerea mea.
Filosofia este abuzarea sistematica de un limbaj creat anume cu acest scop.

Offline Abel Cavaşi

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 882
  • Popularitate: +7/-111
    • Blogul meu
Răspuns: Elicea ciculară este curba necesară şi suficientă
« Răspuns #4 : Martie 23, 2014, 09:37:08 p.m. »
Din păcate, ion adrian şi valangjed, nu v-am înţeles. :(

Offline valangjed

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1042
  • Popularitate: +61/-17
Răspuns: Elicea ciculară este curba necesară şi suficientă
« Răspuns #5 : Martie 23, 2014, 10:10:50 p.m. »
Ce-i asa greu de inteles?In cazul dreptei avem dublet(doua puncte), in cazul cercului avem triplet(trei puncte), in cazul elicoidei avem cvadruplet(patru puncte).Cine ne opreste sa avem un spatiu cu patru dimensiuni unde vom avea "cvintuplet"(cinci puncte) sau un spatiu cu cinci dimensiuni, unde vom avea "hextuplet"(sase puncte) si asa mai departe...?Rieman , in nici un caz nu ne va impiedica, cred ca nici Gauss fara sa mai vorbim de matematicienii secolului 20 ;)
« Ultima Modificare: Martie 23, 2014, 10:12:33 p.m. de valangjed »
Filosofia este abuzarea sistematica de un limbaj creat anume cu acest scop.

Offline ariel55

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 703
  • Popularitate: +85/-55
Răspuns: Elicea ciculară este curba necesară şi suficientă
« Răspuns #6 : Martie 23, 2014, 10:53:40 p.m. »
Student al Univ. de Vest, sectia de Matematica, Catedra de Fizica Elicoidala , Prof. Abel Cavasi, studiind la Capitolul: Curba Necesara si Suficienta:
Imaginea a fost capturata in anul 2354, fiind folosita Masina Timpului, inventata in 2014 de Ing. Ioan Sabau , brevetata la OSIM in Februarie 2014( surse necontrolate inca).

« Ultima Modificare: Martie 24, 2014, 07:07:39 a.m. de ariel55 »
Lipsa umorului , pentru un om de stiinta este un dezastru personal!

Offline valangjed

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1042
  • Popularitate: +61/-17
Răspuns: Elicea ciculară este curba necesară şi suficientă
« Răspuns #7 : Martie 23, 2014, 11:35:30 p.m. »
E cam rosu la fata.Cred ca s-a atasat de "serpentina elicoidala" de la alambic. :D
Filosofia este abuzarea sistematica de un limbaj creat anume cu acest scop.

Offline ion adrian

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 230
  • Popularitate: +8/-75
Răspuns: Elicea ciculară este curba necesară şi suficientă
« Răspuns #8 : Martie 24, 2014, 12:24:52 a.m. »
pai sa incerc:
a) relatia continuum discontinuum este paradoxala si de aia trimit la zenon
b) ca imi esti simpatic si etc nu trebuie sa mai explic
c) sincer eram interesat sa-ti cunosc activitatea stiintifica din lumea profana daca ma pot exprima asa mai masonic :)

Offline Abel Cavaşi

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 882
  • Popularitate: +7/-111
    • Blogul meu
Răspuns: Elicea ciculară este curba necesară şi suficientă
« Răspuns #9 : Martie 24, 2014, 07:04:54 a.m. »
Cine ne opreste sa avem un spatiu cu patru dimensiuni unde vom avea "cvintuplet"(cinci puncte) sau un spatiu cu cinci dimensiuni, unde vom avea "hextuplet"(sase puncte) si asa mai departe...?
Acum am înţeles întrebarea. Păi, desigur, nu ne opreşte nimeni. Ba chiar ne recomandă să cunoaştem cât mai multe puncte ale traiectoriei. Dar asta nu face elicea circulară mai puţin suficientă, din moment ce orice traiectorie care uneşte mai multe puncte decât 4 va avea numai curbură şi torsiune şi nimic altceva, deci va avea în fiecare punct o elice circulară tangentă.

Cu această ocazie îţi mai sugerez ceva (ce încă n-am demonstrat riguros, dar merită dat şi altora): prin cinci puncte trece o unică elice circulară de ordinul doi (curbă de precesie constantă), prin şase puncte trece o unică elice circulară de ordinul trei şi aşa mai departe.


pai sa incerc:
a) relatia continuum discontinuum este paradoxala si de aia trimit la zenon
Asta nu impietează asupra Fizicii studiate cu elicea circulară, ci eventual asupra matematicii ei. Ori, pe mine mă interesează mai mult Fizica decât matematica. Asta pentru că în matematica actuală am încredere deplină, spre deosebire de Fizica actuală.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 7249
  • Popularitate: +215/-204
Răspuns: Elicea ciculară este curba necesară şi suficientă
« Răspuns #10 : Martie 24, 2014, 03:18:57 p.m. »
Să presupunem că dorim să cunoaştem cu o acurateţe cât mai mare traiectoria unui punct material prin spaţiu. Ştim că aceasta nu poate fi cunoscută cu precizie, ci doar cu o oarecare aproximaţie. Ne interesează, deci, care este curba ce aproximează cel mai bine traiectoria punctului material.

Pentru a determina această curbă avem la dispoziţie poziţiile succesive ale punctului material, determinate la diferite momente de timp. Dacă am putea dispune de o infinitate de astfel de poziţii succesive, nici măcar atunci nu am putea fi siguri că avem toate punctele necesare traiectoriei, căci infinitul poate fi numărabil sau nenumărabil. Aşadar, oricum trebuie să recurgem la aproximări.
Aceasta nu este o problema de fizica, ci de matematica. Interpolarea unei curbe pe baza unor puncte prin care trebuie sa treaca nu tine de fizica. Iar conditiile pentru interpolare sunt mult prea neclar specificate, incat exista o infinitate de solutii pentru orice set finit de "pozitii".

Toate povestile tale nemuritoare cu elicoide sunt doar povesti pseudo-stiintifice, cu atat mai mult cu cat nici macar nu ai inteles ce inseamna sistem de referinta in fizica. Aberatiile tale despre traiectorii, netinand cont de sistemul de referinta, te plaseaza clar pe terioriul pseudo-stiintei. Repet, rusine sa-ti fie pentru propagarea pseudo-stiintei pe acest forum!


e-
Don't believe everything you think.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 7249
  • Popularitate: +215/-204
Răspuns: Elicea ciculară este curba necesară şi suficientă
« Răspuns #11 : Martie 24, 2014, 03:28:12 p.m. »
Nu crezi ca Dumnezeu ar prefera transcedentala exponentiala?
Nu crezi ca ai gresit forumul? Acesta este un forum dedicat stiintei.

Oricum imi place de tine. Esti cu ani lumina peste ala cu pseudostiinta.  :)
Uau! Asa un compliment mai rar! Abel Cavasi, ia aminte ca ai un admirator real, care a observat cat de "peste" esti! De ce nu-l inviti sa-si duca veacul pe forumul tau, acolo are sanse sa se simta mult mai bine. Aici sunt unii (ca mine) cu prostul obicei sa puna intrebari ca sa demaste incoerenta si ignoranta celor care fac afirmatii fara acoperire. Naspa rau!


e-
Don't believe everything you think.

Offline ion adrian

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 230
  • Popularitate: +8/-75
Răspuns: Elicea ciculară este curba necesară şi suficientă
« Răspuns #12 : Martie 24, 2014, 03:49:34 p.m. »
 :) :) :)

Offline puriu

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 362
  • Popularitate: +31/-21
Răspuns: Elicea ciculară este curba necesară şi suficientă
« Răspuns #13 : Aprilie 11, 2014, 02:01:10 p.m. »
 Punct material pe o elice circulara? E complicat rau! M-am straduit sa-mi amintesc mecanica teoretica din facultate, au trecut multe decenii de atunci. Intr-un plan, in cazul general, miscarea unui punct (doua coordonate) cu viteza instantanee v se descompune intr-o translatie pe o directie (o coordonata) si o rotatie in jurul unui centru instantaneu de rotatie (doua coordonate) aflat la o anumita raza R (inca o coordonata). Astea sunt datele necesare si suficiente pentru descrierea miscarii unui punct matematic pe o traiectorie plana. Daca punctul este material (are o masa m) este supus actiunii rezultantei a doua forte, forta de inertie (m*a) pe directia translatiei si forta centripeta (m*v2/R)catre centrul instantaneu de rotatie.   La miscarea pe o traiectorie spatiala numarul de coordonate si de forte creste corespunzator si acestea descriu exact miscarea.
 Miscarea unui punct material pe o elice circulara dreapta este un caz foarte particular in care punctul are o miscare rectilinie uniforma in lungul axului elicei si o miscare circulara uniforma in jurul acestui ax. Rotatia introduce trei parametri suplimentari: raza de rotatie, viteza unghiulara si sensul de rotatie. Apare si o forta centripeta constanta.
  Nu vad de ce ar fi nevoie de inca trei parametri plus o forta inexplicabila pentru a descrie ceea ce altii, mai destepti ca noi, au descris cu mult timp in urma.

Offline Abel Cavaşi

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 882
  • Popularitate: +7/-111
    • Blogul meu
Răspuns: Elicea ciculară este curba necesară şi suficientă
« Răspuns #14 : Aprilie 11, 2014, 04:12:27 p.m. »
Nu vad de ce ar fi nevoie de inca trei parametri plus o forta inexplicabila pentru a descrie ceea ce altii, mai destepti ca noi, au descris cu mult timp in urma.
Fii liniştit, cine vrea să vadă vede. Tu n-ai înţeles încă de ce am spus că elicea circulară este şi necesară şi suficientă. N-ai înţeles nici la ce. Din păcate, la o asemenea atitudine nu văd de ce m-aş mai deranja să-ţi reexplic.