Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Despre problema celor N corpuri  (Citit de 5105 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

sictirius

  • Vizitator
Despre problema celor N corpuri
« : Mai 18, 2012, 12:42:43 p.m. »
Citat
Supa primordiala este doar un mit. Faimosul experiment efectuat de S. Miller, printre altii, a dovedit dincolo de orice indoiala ca aminoacizii care formeaza proteinele din care se formeaza moleculele, nu puteau sa apara la intamplare;

E fantastic câte rânduri se pot scrie fără a lua în seamă că sistemele moleculare nu sunt sisteme cu stări continue, astfel încât teoria probabilităților așa cum e ea la nivel de liceu pur și simplu nu descrie astfel de sisteme.

Alex., e clar ca nu te-ai gandit niciodata ca Brownian Motion sfideaza conceptul de atractie gravitationala:

http://cercetare.forumgratuit.ro/t45-aether-pressure-ii-inexistenta-atractiei-gravitationale

Deruleaza la punctul 4.

Si cand vine vorba de matematica avansata, habar nu aveai ca problema celor trei corpuri (three-body problem), care include concepte de genul Smale horseshoe map, KAM theory, homoclinic orbits, si multe altele, nu poate fi explicata prin teoria ecuatiilor diferentiale cu valori initiale, pune mana si citeste:

http://www.theflatearthsociety.org/forum/index.php?topic=30499.msg987360#msg987360

Vei afla, poate pentru prima data, despre citatele originale ale lui Henri Poincare...

Offline AlexandruLazar

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1754
  • Popularitate: +95/-17
Despre problema celor N corpuri
« Răspuns #1 : Mai 18, 2012, 01:33:07 p.m. »
Ce treabă au astea cu ce am întrebat eu? Pur și simplu ți-am atras atenția că nu e un sistem la care formula faimoasă cu numărul cazurilor favorabile împărțită la numărul cazurilor posibile nu se aplică direct, astfel încât ideea că ceva atât de complex s-a produs "la întâmplare" deși avea "o șansă foarte mică" este greșită. Tu ai lacune cu matematica de liceu, nu e deloc impresionant că faci referințe la probleme care n-au nicio legătură cu subiectul.

Oricum, ca fapt divers:

Citat
habar nu aveai ca problema celor trei corpuri (three-body problem), care include concepte de genul Smale horseshoe map, KAM theory, homoclinic orbits, si multe altele, nu poate fi explicata prin teoria ecuatiilor diferentiale

Poate fi explicată fără probleme, pentru oricâte corpuri, nu numai 3. Vrei să spui că nu are soluții analitice, ceea ce altă poveste. Altfel e explicată îndeajuns încât să aibă soluții numerice.

sictirius

  • Vizitator
Despre problema celor N corpuri
« Răspuns #2 : Mai 19, 2012, 11:19:41 a.m. »
Pentru informatiile tale, exista doua persoane aici care iti depasesc cu mult nivelul tau de cunostinte din matematica.

Credeam ca stau de vb cu un specialist in teoria bifurcatiilor; ti-am indicat faptul ca din punct de vedere al fizicii, problema celor 3 corpuri nu poate fi descrisa in contextul ecuatiilor diferentiale cu valori initiale, fiindca ajungem la descoperirea lui H. Poincare, si detaliata in acel link; te rog sa citesti Introduction to Nonlinea Dynamical Systems and Chaos de S. Wiggins, ai sa vezi de ce acele solutii numerice nu au nici o relevanta.

Offline AlexandruLazar

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1754
  • Popularitate: +95/-17
Despre problema celor N corpuri
« Răspuns #3 : Mai 19, 2012, 01:26:53 p.m. »
FWIW, nu stai de vorbă cu un specialist în teoria bifurcaţiilor, stai de vorbă cu un specialist în modelarea electromagnetică, aşa că am studiat problema celor N corpuri de mi-a ieşit pe nas (nu atât în contextul corpurilor care se mişcă în câmp gravitaţional, care mă interesa numai pentru că era o formă mai simplă, ci a particulelor încărcate electric care se mişcă în câmp electric).

Problema celor N corpuri are soluţii numerice foarte frumoase şi confirmate experimental. N-are nicio treabă cu teoria haosului, iar magnitudinea erorilor datorate condiţiilor iniţiale se poate determina uşor prin orice metodă de studiu a propagării erorilor. Incertitudinea cu care ele sunt determinate e cunoscută, pentru că iei condiţiile iniţiale din măsurători, nu din imaginaţie.

Pentru cine e curios ce vroia să spună Poincare şi n-are chef să citească aberaţiile cu tahioni mentali: problema celor N corpuri se poate pune fără probleme într-un sistem de ecuaţii diferenţiale ordinare (ceea ce până si Poincare ştia), dar asta nu ne-ar ajuta în legătură cu Universul pentru că nu putem cunoaşte cu precizie condiţiile iniţiale, iar o eroare oricât de mică poate produce diferenţe majore în rezultatul final:


Edit: de fapt hai sa traduc tot citatul, ca să aibă toată lumea un exemplu despre cum se face pseudoştiinţa. Citatul complet e acesta:

Citat
'If we knew exactly the laws of nature and the situation of the universe at the initial moment, we could predict exactly the situation of that same universe at a succeeding moment. but even if it were the case that the natural laws had no longer any secret for us, we could still only know the initial situation approximately. If that enabled us to predict the succeeding situation with the same approximation, that is all we require, and we should say that the phenomenon had been predicted, that it is governed by laws. But it is not always so; it may happen that small differences in the initial conditions produce very great ones in the final phenomena. A small error in the former will produce an enormous error in the latter. Prediction becomes impossible, and we have the fortuitous phenomenon.' - in a 1903 essay 'Science and Method'
[...]
To predict the future of a chaotic system for arbitrarily long times, one would need to know the initial conditions with infinite accuracy, and this is by no means possible.

Pe româneşte:

Citat
Dacă am cunoaşte exact toate legile naturii şi situaţiile universului la momentul iniţial, am putea prezice exact situaţia în care Universul se află într-un moment ulterior, dar chiar şi dacă ar fi aşa şi am cunoaşte cu precizie legile naturale iar ele nu ar mai avea niciun secret pentru noi, tot am putea cunoaşte situaţia iniţială doar cu aproximaţie. Dacă aceasta ne-ar permite să prezicem situaţia următoare cu aceeaşi aincertitudine, asta ar fi tot ce ne-ar trebui, şi am putea spune că fenomenul a fost propus, şi că este guvernat de legi. Dar nu este întotdeauna aşa; se poate întâmpla ca o mică diferenţă în condiţiile iniţiale să producă diferenţe foarte mari în fenomenul final. O mică eroare în cele dintâi va produce o eroare enormă în cele din urmă. Prezicerea devine imposibilă, şi avem fenomene bazate "pe şansă [...]. Pentru a prezice viitorul unui sistem haotic pentru timpi arbitrar de lungi, ar trebui să cunoaştem condiţiile iniţiale cu acurateţe infinită, iar lucrul acesta nu este posibil.

Sublinierile îmi aparţin, pentru că pe scurt:

1. Nimeni nu îşi pune problema de a obţine soluţii numerice pentru timpi infinit de lungi -- nimic surprinzător aici, ţinând cont, de exemplu, de eroarea de discretizare.

2. Dacă poţi verifica magnitudinea finală a erorii (şi poţi), te poţi alege cu rezultate corecte.

3. O simulare adecvată la scara întregului univers nu se poate face în mod corespunzător. Ceea ce iar nu este o surpriză, dar simularea la scara întregului Univers nu e totuna cu problema celor N corpuri. Prima nu se poate face corect pentru că nu avem acces la condiţiile iniţiale, a doua se poate face corectă fără nicio problemă.
« Ultima Modificare: Mai 19, 2012, 01:36:18 p.m. de AlexandruLazar »

sictirius

  • Vizitator
Despre problema celor N corpuri
« Răspuns #4 : Mai 20, 2012, 04:39:40 p.m. »
Problema celor 3 (sau N) corpuri = teoria bifurcatiilor/haosului

Poincare a descoperit fenomenul numit transverse homoclinic orbits, orbitele haotice ale solutiilor in aceasta problema; sau ceea ce s-a denumit mai tarziu sensitive dependence on initial conditions.

Recomand din nou lucrarea amintita mai devreme: Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos de S. Wiggins, pentru o introducere in acest subiect.

Smale Horseshoe, Shift Map:

http://www.its.caltech.edu/~mcc/Chaos_Course/Lesson23/Predicting.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Horseshoe_map


Pe acest link, de ce ecuatiile diferentiale neliniare cu valori initiale (care descriu, printre altele problema celor 3 corpuri) nu pot fi utilizate pentru a descrie orbitele planetelor/stelelor, sau fenomene complexe din biologia moleculara; pot fi folosite in diverse probleme din inginerie, dar pentru probleme mult mai complexe; la sfarsitul mesajului, este inclus tot articolul care arata ce este teoria haosului in mecanica celesta.

http://www.theflatearthsociety.org/forum/index.php?topic=30499.msg987360#msg987360

Citatul din Poincare includea si urmatoarele:

As Poincare experimented, he was relieved to discover that in most of
the situations, the possible orbits varied only slightly from the initial
2-body orbit, and were still stable, but what occurred during further
experimentation was a shock. Poincare discovered that even in some of the
smallest approximations some orbits behaved in an erratic unstable manner. His
calculations showed that even a minute gravitational pull from a third body
might cause a planet to wobble and fly out of orbit all together.

Si anume faptul ca Poincare a descoperit fenomenul homoclinic orbits, fie si o schimbare infinitesimala a conditiilor initiale poate produce orbite haotice (strange attractors, vezi capitolul 4 din lucrarea lui S. Wiggins).


Mai multe detalii, in limba romana aici:

http://cercetare.forumgratuit.ro/t59-here-comes-the-sun#2375


Nici un fel de pseudostiinta; devine clar faptul ca interlocutorul nostru nu cunostea nimic din teoria bifurcatiilor, si in dorinta de a ascunde acest lucru, comenteaza in mod derogatoriu, ceea este extrem de clar in special in lucrarile moderne despre teoria bifurcatiilor. Poincare a descoperit fenomenul homoclinic orbits; descoperirea sa inseamna ca abordarea mecanicii celeste prin ecuatii diferentiale neliniare va conduce la imposibilitatea descrierii acelor orbite (inclusiv problema celor 3 corpuri) din cauza complexitatii (infinitate de intersectii). Pentru a ascunde acest lucru, a fost inventata teoria haosului, vezi detaliile din link.

Din nou, teoria ecuatiilor diferentiale neliniare cu valori initiale devine teoria bifurcatiilor, care in mod automat conduc la fenomenul transverse homoclinic orbits.


De ce se intampla acest lucru, in lucrarea de specialitate amintita mai devreme; S. Wiggins preda acest subiect la Caltech, nici un fel de pseudostiinta. Imi pare rau, alexandru l. daca nu ai studiat pana acum acest subiect; tot ce am descris in acel link si aici este complet adevarat, fa-ti temele inainte de a cataloga drept pseudostiinta rezultatele lui Poincare. Iti recomand sa citesti pasajele de la sfarsitul acelui link, teoria haosului si problema celor 3 corpuri.


Inainte sa raspunzi, te rog sa citesti cu atentie fiecare lucrare prezentata in acel link; de asemenea Stable and Random Motions in Dynamical Systems de Jurgen Moser (KAM theory = Kolmogorov, Arnold si Moser).
« Ultima Modificare: Mai 20, 2012, 05:13:34 p.m. de sictirius »

Offline AlexandruLazar

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1754
  • Popularitate: +95/-17
Răspuns: Despre problema celor N corpuri
« Răspuns #5 : Mai 20, 2012, 06:53:31 p.m. »
Eu îţi spun de pepeni şi tu dai înainte de portocale. Teoria haosului n-are nicio treabă cu problema celor N corpuri în felul în care încerci să o pui şi, în plus, nu are nicio relevanţă pentru contextul iniţial al acestei discuţii (în care presupun că încercai să spui că de vreme ce nu se pot face predicţii precise cu privire la evoluţia a N corpuri, sistemul heliocentric este clar greşit). Dacă ai N corpuri departe de orice altă interacţiune (i.e. în câmp gravitaţional nul sau constant), n-ai nicio perturbare în condiţiile iniţiale.
« Ultima Modificare: Mai 20, 2012, 07:18:54 p.m. de AlexandruLazar »

Offline atanasu

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 529
  • Popularitate: +10/-5
Răspuns: Despre problema celor N corpuri
« Răspuns #6 : Mai 21, 2015, 07:38:16 a.m. »
celor doi combatanti,
Desigur ca incercand sa ma ocup de problema TBB (vezi firul inceput de curand de dl Hodor) pot sa ma gandesc,desigur ca in trecere, si la problema celor N corpuri si iarasi este sigur ca directii moderne in cercetare au pornit de la cercetari privitoare la ea.Asa am ajus oarecum fortuit aici. Acest fir care se pare ca este o continure, o tangenta cum se spune pe aici de la un  altul, demonstreaza ce inseamna orgoliul in virtual. Nu cred ca daca cei doi ar sta fata in fata ar discuta asa pentruca se vede clar ca nu sunt veniti de la stana , desi la stana au aparut in trecut ganduri inalte. Cred ca AL a combatut si pe firele pe care am incercat sa le sintetizez si a dovedit ca are cunostinte vaste . Nu ma indoiesc ca si interlocutorul sau de aici stie despre ce vorbeste. Nici macar nu mi se pare ca intre ei este ceva ireconciliabil si ma intreb mereu cand sunt pus in fata unor astfel de situatii, de care si istoria stiintei sau a invatamantului abunda, de ce acolo unde nu e vorba de supravietuire (desi eu nici acolo nu as accepta ca omul sa abdice de la conditia de om) intalnim atata agresivitate latenta?Dar chiar si in situatia concluziei finale de ireconciliabil, cred cei care discuta pot accepta acest lucru unul fata de celalalt si crede fiecare ca dreptatea sa de care este convins, caci daca nu ar fi, in conditii de buna credinta, nu ar apare ireconciliabilul, va avea intr-un viitor castig de cauza.
Sper ca la firul la care m-am referit sa dovedim ca se poate si asa cum cred ca ar trebui sa fie.