Patrate

[Anysoara]

Patratul unui numar natural este cu 65 mai mic decat patratul succesorului sau. Afla numarul.

Stiu ca poate parea o prostie dar nu pot rezolva aceasta problema nicidecum.

[b12mihai]

Noteaza cu x numarul cerut. Trebuie sa obtii o ecuatie! Cine e succesorul lui x? Ce inseamna ca e mai mic cu 65? Eu cred ca nici nu ai citit cum trebuie problema...

[Anysoara]

Am facut ecuatia. La sfarsitul manualului imi spune ca numarul este 32. Si da, daca imnmultim 32 cu 32 imi da 1024 si succesorul este 33 si daca inmultim 33 cu 33 mi se da 1089 iar 1089-1024=65

Eu am facut o ecuatie:

Notam prin K primul nr si prin K+2 al doilea nr.

Facem ecuatia:

K²+65=K²+1
K²+K²=65+1
K²+K²=66
K²=33

Am facut mai multe ecuatii din astea si niciuna nu-mi da rezultatul corect.

[kpatrat]

"K²+65=K²+1"

Ti se pare normal ?

Inti ofer cateva indicatii:
- ai gresit (a+b)²
- cand muti dintr-o parte in alta , se schimba semnul.
de exemplu:
x+y=z+t
x+y-z=t sau x=z+t-y sau x+y-z-t=0 sau depinde de cati termeni vrei sa muti in ce parte.

Sper ca te-am ajutat.

[Anysoara]

- ai gresit (a+b)²

de gresit stiu ca am gresit undeva dar ce e cu (a+b)²

[Anysoara]

Ok. Am mai facut ecuatia odata. Sper ca acum e corect. Deci:

K²+65=(K+1)²
K²+65=K²+2K+1
65=K²+2K+1-K²
65=2K+1
65-1=2K
64=2K
K=32

Corect???

[zec]

Ok. Am mai facut ecuatia odata. Sper ca acum e corect. Deci:

K²+65=(K+1)²
K²+65=K²+2K+1
65=K²+2K+1-K²
65=2K+1
65-1=2K
64=2K
K=32

Corect???

da e corect.

[kpatrat]

(a+b)² = a² + b² + 2ab
In cazul tau e (k+1)², deci a=k si b=1.
Patratul lui k+1 este (k+1)² si nu k² +1.

[kpatrat]

Ok. Am mai facut ecuatia odata. Sper ca acum e corect. Deci:

K²+65=(K+1)²
K²+65=K²+2K+1
65=K²+2K+1-K²
65=2K+1
65-1=2K
64=2K
K=32

Corect???

Da, e perfect.

[Anysoara]

Multumesc tuturor pentru ajutor!!